Subgroups — #6467122

Order 512.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3103	—	2	8	no	—
24	#3100	—	2	8	no	—
25	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#124	—	2	1	no	—
43	C₄×#124	—	2	1	no	—
44	C₄×#124	—	2	1	no	—
45	C₄×#124	—	2	1	no	—
46	C₄×#124	—	2	1	no	—
47	C₄×#124	—	2	1	no	—
48	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#121	—	2	1	no	—
53	C₄×#121	—	2	1	no	—
54	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
56	#2297	—	2	1	no	—
57	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2293	—	2	1	no	—
59	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#388	—	2	1	no	—
62	C₂×#388	—	2	1	no	—
63	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
66	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2065	C₂²	1	4	yes	—
74	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2054	C₂²	1	4	yes	—
76	#2042	C₂²	1	4	yes	—
77	#2012	C₂²	1	4	yes	—
78	#1983	C₂²	1	4	yes	—
79	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1926	C₂²	1	4	yes	—
82	#1879	C₂²	1	4	yes	—
83	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1824	C₂²	1	2	yes	—
87	#1823	C₂²	1	2	yes	—
88	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1802	C₂²	1	2	yes	—
92	#1802	C₂²	1	2	yes	—
93	#1797	C₂²	1	2	yes	—
94	#1797	C₂²	1	2	yes	—
95	#1787	C₂²	1	2	yes	—
96	#1786	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂²×#41	—	2	1	no	—
102	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#532	—	2	4	no	—
108	#532	D₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#124	—	2	8	no	—
112	C₂×#124	—	2	1	no	—
113	C₂×#124	—	2	1	no	—
114	C₂×#124	—	2	1	no	—
115	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#121	—	2	1	no	—
118	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×#41	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#117	—	2	1	no	—
145	C₂×#117	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#481	—	2	8	no	—
164	#480	—	2	8	no	—
165	#475	—	2	8	no	—
166	#474	—	2	8	no	—
167	#463	—	2	16	no	—
168	#460	—	2	8	no	—
169	#459	—	2	8	no	—
170	#448	—	2	8	no	—
171	#447	—	2	8	no	—
172	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
173	C₄×D₈	—	2	16	no	—
174	#431	—	2	4	no	—
175	#431	—	2	4	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#391	—	2	1	no	—
195	#391	—	2	1	no	—
196	#391	—	2	1	no	—
197	#391	—	2	1	no	—
198	#391	C₂³	1	2	yes	—
199	#391	C₂³	1	2	yes	—
200	#390	—	2	1	no	—
201	#390	—	2	1	no	—
202	#390	—	2	1	no	—
203	#390	—	2	1	no	—
204	#390	—	2	1	no	—
205	#390	—	2	1	no	—
206	#390	C₂³	1	2	yes	—
207	#390	C₂³	1	2	yes	—
208	#390	C₂³	1	2	yes	—
209	#390	C₂³	1	2	yes	—
210	#389	—	2	1	no	—
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	C₂³	1	2	yes	—
213	#389	C₂³	1	2	yes	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#388	—	2	2	no	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#386	—	2	2	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#382	—	2	1	no	—
231	#382	—	2	1	no	—
232	#382	—	2	1	no	—
233	#382	C₂³	1	2	yes	—
234	#382	C₂³	1	2	yes	—
235	#380	—	2	1	no	—
236	#380	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×#95	—	2	1	no	—
258	C₂×#95	—	2	1	no	—
259	C₂×#95	—	2	1	no	—
260	C₂×#95	—	2	1	no	—
261	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#340	C₂³	1	4	yes	—
270	#340	C₂³	1	4	yes	—
271	#340	C₂³	1	4	yes	—
272	#340	C₂³	1	4	yes	—
273	#336	C₂³	1	4	yes	—
274	#336	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂⁵	—	2	1	no	—
276	C₂×#41	—	2	8	no	—
277	C₂×#41	—	4	4	no	—
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
317	C₂×D₈	—	2	8	no	—
318	C₂×D₈	—	2	8	no	—
319	C₂×D₈	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	#127	—	2	2	no	—
325	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	#124	—	2	8	no	—
327	#124	—	2	8	no	—
328	#124	—	2	4	no	—
329	#124	—	2	4	no	—
330	#124	—	2	8	no	—
331	#124	—	2	4	no	—
332	#124	#41	1	8	yes	complemented
333	#121	—	2	8	no	—
334	#121	—	2	4	no	—
335	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₄×D₄	—	2	8	no	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄	—	2	4	no	—
348	C₄×D₄	—	2	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	8	no	—
351	C₄×D₄	—	4	4	no	—
352	C₄×D₄	—	4	4	no	—
353	C₄×D₄	—	4	4	no	—
354	C₄×D₄	—	4	4	no	—
355	C₄×D₄	—	4	4	no	—
356	C₄×D₄	—	4	8	no	—
357	C₄×D₄	—	4	8	no	—
358	C₄×D₄	—	4	4	no	—
359	C₄×D₄	—	4	4	no	—
360	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	#117	—	4	8	no	—
362	#117	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#107	—	2	8	no	—
452	#106	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
457	#103	—	2	8	no	—
458	#103	—	2	8	no	—
459	#103	—	4	4	no	—
460	#102	—	2	8	no	—
461	#102	—	2	8	no	—
462	#102	—	2	8	no	—
463	#102	—	2	8	no	—
464	#102	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
467	C₄×C₈	—	2	4	no	—
468	C₄×C₈	—	2	4	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	4	2	no	—
489	C₂⁴	—	4	2	no	—
490	C₂⁴	—	4	2	no	—
491	C₂⁴	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#41	—	4	32	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
531	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
579	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	SD₁₆	—	4	16	no	—
600	D₈	—	4	16	no	—
601	C₂×C₈	—	2	4	no	—
602	C₂×C₈	—	2	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	4	no	—
604	C₂×C₈	—	2	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	4	1	no	—
663	C₄²	—	4	1	no	—
664	C₄²	—	4	1	no	—
665	C₄²	—	4	1	no	—
666	C₄²	—	4	1	no	—
667	C₄²	—	4	1	no	—
668	C₄²	—	4	4	no	—
669	C₄²	—	4	4	no	—
670	C₄²	—	4	4	no	—
671	C₄²	—	4	4	no	—
672	C₄²	—	4	4	no	—
673	C₄²	#121	1	4	yes	—
674	C₄²	#121	1	4	yes	—
675	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
678	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
679	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	4	8	no	—
688	C₂³	—	4	8	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	8	4	no	—
702	C₂³	—	8	4	no	—
703	C₂³	—	8	4	no	—
704	C₂³	—	8	4	no	—
705	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	4	no	—
710	Q₈	—	2	4	no	—
711	Q₈	—	4	8	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	4	8	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	8	no	—
717	D₄	—	2	4	no	—
718	D₄	—	4	8	no	—
719	D₄	—	4	8	no	—
720	D₄	—	4	16	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	4	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	16	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	8	8	no	—
779	C₂×C₄	—	8	8	no	—
780	C₂×C₄	—	8	4	no	—
781	C₂×C₄	—	8	4	no	—
782	C₂×C₄	—	8	8	no	—
783	C₂×C₄	—	8	8	no	—
784	C₂×C₄	#463	1	16	yes	complemented
785	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
802	C₈	—	4	4	no	—
803	C₈	—	4	4	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	8	16	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	1	no	—
842	C₄	—	4	4	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	4	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	2	no	—
850	C₄	C₂×#463	1	4	yes	—
851	C₄	C₂×#463	1	4	yes	—
852	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
853	C₄	#3475	1	2	yes	—
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	8	4	no	—
856	C₂	—	8	4	no	—
857	C₂	#34935	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#60536	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#60561	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#60942	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#60949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3103	C₂	semidirect
3. C₄×#532	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
5. #28281	C₂	semidirect
6. #28253	C₂	semidirect
7. #28203	C₂	semidirect
8. #28158	C₂	semidirect
9. #28118	C₂	semidirect
10. #28117	C₂	semidirect
11. #27651	C₂	semidirect
12. #24215	C₂	semidirect
13. #23680	C₂	semidirect
14. C₄×#463	C₂	semidirect
15. #20808	C₂	semidirect
16. #20734	C₂	semidirect
17. #20732	C₂	semidirect
27. C₂×#475	C₂²	semidirect
29. C₂×#460	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₄×#127	C₂²	semidirect
41. C₄×#127	C₂²	semidirect
59. #2293	C₂²	semidirect
66. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
70. #2085	C₂²	semidirect
71. #2073	C₂²	semidirect
72. #2068	C₂²	semidirect
74. #2055	C₂²	semidirect
79. #1949	C₂²	semidirect
80. #1928	C₂²	semidirect
83. #1877	C₂²	semidirect
84. #1842	C₂²	semidirect
85. #1831	C₂²	semidirect
88. #1804	C₂²	semidirect
89. #1803	C₂²	semidirect
90. #1803	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
99. C₄×#103	C₂²	semidirect
332. #124	#41	semidirect
784. C₂×C₄	#463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3103	2
C₂×#3100	2
C₄×#532	2
C₂×C₄×#124	2
#28281	2
#28253	2
#28203	2
#28158	2
#28118	2
#28117	2
#27651	2
#24215	2
#23680	2
C₄×#463	2
#20808	2
#20734	2
#20732	2