Subgroups — #6467185

Order 512.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#34281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24213	C₂	1	2	yes	maximal
14	#23687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	#3120	—	2	16	no	—
24	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
39	#2373	—	2	2	no	—
40	#2373	—	2	2	no	—
41	#2371	—	2	2	no	—
42	#2370	—	2	2	no	—
43	#2364	—	2	2	no	—
44	#2364	—	2	2	no	—
45	#2352	—	2	2	no	—
46	#2352	—	2	2	no	—
47	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2323	C₂²	1	2	yes	—
54	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2311	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#2295	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2276	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2085	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2074	C₂²	1	2	yes	—
68	#2074	C₂²	1	2	yes	—
69	#2068	C₂²	1	2	yes	—
70	#2067	C₂²	1	2	yes	—
71	#2066	C₂²	1	2	yes	—
72	#2065	C₂²	1	2	yes	—
73	#2056	C₂²	1	2	yes	—
74	#2056	C₂²	1	2	yes	—
75	#2055	C₂²	1	2	yes	—
76	#2055	C₂²	1	2	yes	—
77	#2042	C₂²	1	2	yes	—
78	#2042	C₂²	1	2	yes	—
79	#2015	C₂²	1	2	yes	—
80	#2015	C₂²	1	2	yes	—
81	#1982	C₂²	1	2	yes	—
82	#1981	C₂²	1	2	yes	—
83	#1949	C₂²	1	2	yes	—
84	#1949	C₂²	1	2	yes	—
85	#1928	C₂²	1	2	yes	—
86	#1927	C₂²	1	2	yes	—
87	#1926	C₂²	1	2	yes	—
88	#1925	C₂²	1	2	yes	—
89	#1880	C₂²	1	2	yes	—
90	#1880	C₂²	1	2	yes	—
91	#1878	C₂²	1	2	yes	—
92	#1878	C₂²	1	2	yes	—
93	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1831	C₂²	1	2	yes	—
96	#1824	C₂²	1	2	yes	—
97	#1823	C₂²	1	2	yes	—
98	#1805	C₂²	1	2	yes	—
99	#1805	C₂²	1	2	yes	—
100	#1805	C₂²	1	2	yes	—
101	#1804	C₂²	1	2	yes	—
102	#1803	C₂²	1	2	yes	—
103	#1802	C₂²	1	2	yes	—
104	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1797	C₂²	1	2	yes	—
107	#1788	C₂²	1	2	yes	—
108	#1788	C₂²	1	2	yes	—
109	#1768	C₂²	1	2	yes	—
110	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1763	C₂²	1	2	yes	—
113	#1762	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	#541	—	2	4	no	—
122	#541	D₄	1	8	yes	complemented
123	#532	—	2	4	no	—
124	#532	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#126	—	2	2	no	—
129	C₂×#125	—	2	2	no	—
130	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	#520	—	2	8	no	—
135	#520	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#117	—	2	2	no	—
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#484	—	2	8	no	—
153	#483	—	2	8	no	—
154	#479	—	2	8	no	—
155	#478	—	2	8	no	—
156	#462	—	2	8	no	—
157	#462	—	2	8	no	—
158	#461	—	2	8	no	—
159	#460	—	2	8	no	—
160	#452	—	2	8	no	—
161	#452	—	2	8	no	—
162	#441	—	2	8	no	—
163	#440	—	2	8	no	—
164	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
165	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
166	#433	—	2	8	no	—
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#391	C₂³	1	2	yes	—
200	#391	C₂³	1	2	yes	—
201	#391	C₂³	1	2	yes	—
202	#391	C₂³	1	2	yes	—
203	#390	C₂³	1	2	yes	—
204	#390	C₂³	1	2	yes	—
205	#389	—	2	2	no	—
206	#389	—	2	2	no	—
207	#389	—	2	2	no	—
208	#389	C₂³	1	2	yes	—
209	#389	C₂³	1	2	yes	—
210	#388	—	2	2	no	—
211	#388	—	2	2	no	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#388	—	2	2	no	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#388	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	2	no	—
231	#386	—	2	2	no	—
232	#386	—	2	2	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#385	—	2	2	no	—
237	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#382	—	2	2	no	—
239	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#382	C₂³	1	2	yes	—
243	#380	—	2	2	no	—
244	#380	—	2	2	no	—
245	#380	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
265	#376	—	2	2	no	—
266	#376	—	2	2	no	—
267	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#95	—	2	2	no	—
270	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
321	#127	—	2	2	no	—
322	#127	#41	1	4	yes	—
323	#126	—	2	16	no	—
324	#125	—	2	16	no	—
325	#125	—	2	2	no	—
326	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	#124	—	2	4	no	—
328	#124	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	#121	—	2	16	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₄×D₄	—	2	16	no	—
343	C₄×D₄	—	2	4	no	—
344	C₄×D₄	—	2	4	no	—
345	C₄×D₄	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄	—	4	8	no	—
348	C₄×D₄	—	4	8	no	—
349	#117	—	4	1	no	—
350	#117	—	4	1	no	—
351	#117	—	4	8	no	—
352	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	#117	#41	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#107	—	2	4	no	—
413	#107	—	2	4	no	—
414	#106	—	2	4	no	—
415	#106	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
423	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
424	#103	—	2	4	no	—
425	#103	—	2	4	no	—
426	#103	—	2	4	no	—
427	#103	—	2	4	no	—
428	#103	—	2	4	no	—
429	#103	—	2	4	no	—
430	#103	—	2	4	no	—
431	#103	—	2	4	no	—
432	#103	—	4	2	no	—
433	#103	—	4	2	no	—
434	#102	—	2	4	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	2	4	no	—
438	#102	—	4	2	no	—
439	#102	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
442	#97	—	2	4	no	—
443	C₄×C₈	—	2	4	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#41	—	4	8	no	—
470	#41	—	4	8	no	—
471	#41	—	4	8	no	—
472	#41	—	4	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	8	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	—	8	2	no	—
495	C₂×D₄	—	8	2	no	—
496	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	Q₁₆	—	4	8	no	—
536	Q₁₆	—	4	8	no	—
537	SD₁₆	—	4	8	no	—
538	SD₁₆	—	4	8	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
575	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
590	C₄²	—	2	8	no	—
591	C₄²	—	2	4	no	—
592	C₄²	—	2	1	no	—
593	C₄²	—	2	1	no	—
594	C₄²	—	2	1	no	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₄²	—	2	1	no	—
597	C₄²	—	2	1	no	—
598	C₄²	—	4	2	no	—
599	C₄²	—	4	2	no	—
600	C₄²	—	4	2	no	—
601	C₄²	—	4	2	no	—
602	C₄²	—	4	4	no	—
603	C₄²	—	4	4	no	—
604	C₄²	—	4	4	no	—
605	C₄²	—	4	4	no	—
606	C₄²	—	8	2	no	—
607	C₄²	—	8	2	no	—
608	C₄²	—	8	2	no	—
609	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	4	no	—
629	Q₈	—	2	4	no	—
630	Q₈	—	2	4	no	—
631	Q₈	—	2	4	no	—
632	Q₈	—	4	2	no	—
633	Q₈	—	4	2	no	—
634	Q₈	—	4	2	no	—
635	Q₈	—	4	2	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	4	16	no	—
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	8	8	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	16	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	8	4	no	—
688	C₂×C₄	—	16	4	no	—
689	C₂×C₄	—	16	4	no	—
690	C₂×C₄	—	16	4	no	—
691	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
701	C₈	—	4	2	no	—
702	C₈	—	4	2	no	—
703	C₈	—	4	2	no	—
704	C₈	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	8	2	no	—
714	C₂²	—	8	2	no	—
715	C₂²	—	8	2	no	—
716	C₂²	—	8	2	no	—
717	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#3584	1	2	yes	—
721	C₂²	#3586	1	2	yes	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	4	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	4	1	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	4	1	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	8	2	no	—
735	C₄	—	8	2	no	—
736	C₄	—	8	2	no	—
737	C₄	—	8	2	no	—
738	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
740	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
741	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	4	2	no	—
743	C₂	—	8	4	no	—
744	C₂	#34935	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#60433	1	2	yes	—
746	C₂	#60581	1	2	yes	—
747	C₂	#61009	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#61020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3120	C₂	semidirect
2. #34281	C₂	semidirect
4. #28294	C₂	semidirect
5. #28292	C₂	semidirect
6. #28261	C₂	semidirect
7. #28260	C₂	semidirect
8. #28208	C₂	semidirect
9. #28159	C₂	semidirect
10. #28133	C₂	semidirect
11. #28131	C₂	semidirect
12. #27653	C₂	semidirect
14. #23687	C₂	semidirect
15. #23681	C₂	semidirect
16. #21516	C₂	semidirect
17. #21515	C₂	semidirect
18. #20813	C₂	semidirect
19. #20746	C₂	semidirect
122. #541	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3120	2
#34281	2
#34208	2
#28294	2
#28292	2
#28261	2
#28260	2
#28208	2
#28159	2
#28133	2
#28131	2
#27653	2
#24213	2
#23687	2
#23681	2
#21516	2
#21515	2
#20813	2
#20746	2