Subgroups — #6467216

Order 512.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3114	—	2	8	no	—
29	#3105	—	2	8	no	—
30	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2373	—	2	1	no	—
51	#2373	—	2	1	no	—
52	#2359	—	2	1	no	—
53	#2359	—	2	1	no	—
54	#2353	—	2	1	no	—
55	#2349	—	2	1	no	—
56	#2346	—	2	1	no	—
57	#2343	—	2	1	no	—
58	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2328	—	2	1	no	—
61	#2328	—	2	1	no	—
62	#2328	—	2	1	no	—
63	#2328	—	2	1	no	—
64	#2328	C₂²	1	2	yes	—
65	#2328	C₂²	1	2	yes	—
66	#2328	C₂²	1	2	yes	—
67	#2328	C₂²	1	2	yes	—
68	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#386	—	2	1	no	—
79	C₂×#386	—	2	1	no	—
80	C₂×#386	—	2	1	no	—
81	C₂×#386	—	2	1	no	—
82	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2041	C₂²	1	2	yes	—
100	#2041	C₂²	1	2	yes	—
101	#2014	C₂²	1	2	yes	—
102	#2011	C₂²	1	2	yes	—
103	#1982	C₂²	1	2	yes	—
104	#1982	C₂²	1	2	yes	—
105	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#127	—	2	8	no	—
152	C₂×#127	—	2	1	no	—
153	C₂×#127	—	2	1	no	—
154	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
156	#529	—	2	4	no	—
157	#529	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#126	—	2	1	no	—
159	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#123	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	—	2	1	no	—
186	C₂×#117	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#484	—	2	4	no	—
199	#483	—	2	4	no	—
200	#481	—	2	4	no	—
201	#480	—	2	4	no	—
202	#478	—	2	8	no	—
203	#478	—	2	8	no	—
204	#463	—	2	8	no	—
205	#463	—	2	8	no	—
206	#460	—	2	8	no	—
207	#459	—	2	8	no	—
208	#450	—	2	4	no	—
209	#450	—	2	4	no	—
210	#447	—	2	4	no	—
211	#447	—	2	4	no	—
212	#442	—	2	8	no	—
213	#440	—	2	8	no	—
214	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	C₄×D₈	—	2	8	no	—
216	#432	—	2	4	no	—
217	#431	—	2	4	no	—
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#390	—	2	1	no	—
253	#390	—	2	1	no	—
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#388	—	2	1	no	—
271	#388	—	2	1	no	—
272	#388	—	2	1	no	—
273	#388	—	2	1	no	—
274	#388	—	2	1	no	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#388	—	2	1	no	—
278	#387	—	2	1	no	—
279	#387	—	2	1	no	—
280	#387	—	2	1	no	—
281	#387	—	2	1	no	—
282	#387	—	2	1	no	—
283	#387	—	2	1	no	—
284	#387	—	2	1	no	—
285	#387	—	2	1	no	—
286	#386	—	2	1	no	—
287	#386	—	2	1	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#386	—	2	2	no	—
290	#386	—	2	2	no	—
291	#386	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#386	—	2	2	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#386	—	2	2	no	—
304	#385	—	2	1	no	—
305	#385	—	2	1	no	—
306	#385	—	2	1	no	—
307	#385	—	2	1	no	—
308	#385	—	2	1	no	—
309	#385	—	2	1	no	—
310	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#383	—	2	1	no	—
313	#382	—	2	1	no	—
314	#382	—	2	1	no	—
315	#382	—	2	1	no	—
316	#382	—	2	1	no	—
317	#382	C₂³	1	2	yes	—
318	#382	C₂³	1	2	yes	—
319	#381	—	2	1	no	—
320	#380	—	2	1	no	—
321	#380	—	2	1	no	—
322	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	#376	—	2	1	no	—
344	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
345	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
346	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
347	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
348	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	—	2	1	no	—
353	C₂×#95	—	2	1	no	—
354	C₂×#95	—	2	1	no	—
355	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	#336	C₂³	1	2	yes	—
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂⁵	—	2	1	no	—
372	C₂⁵	—	2	1	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	#127	—	2	8	no	—
437	#127	—	2	8	no	—
438	#127	—	2	4	no	—
439	#127	—	2	4	no	—
440	#127	—	2	4	no	—
441	#127	#41	1	8	yes	—
442	#126	—	2	8	no	—
443	#125	—	2	2	no	—
444	#125	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
445	#124	—	2	2	no	—
446	#124	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
447	#123	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
456	C₄×D₄	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	2	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	2	4	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	4	2	no	—
468	C₄×D₄	—	4	4	no	—
469	C₄×D₄	—	4	4	no	—
470	C₄×D₄	—	4	4	no	—
471	C₄×D₄	—	4	4	no	—
472	C₄×D₄	—	8	2	no	—
473	C₄×D₄	—	8	2	no	—
474	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
475	#117	—	2	8	no	—
476	#117	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	2	4	no	—
562	#107	—	2	4	no	—
563	#106	—	2	4	no	—
564	#106	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
571	#103	—	2	4	no	—
572	#103	—	2	4	no	—
573	#102	—	2	4	no	—
574	#102	—	2	4	no	—
575	#102	—	2	4	no	—
576	#102	—	2	4	no	—
577	#102	—	2	4	no	—
578	#102	—	2	4	no	—
579	#102	—	2	4	no	—
580	#102	—	2	4	no	—
581	#102	—	2	4	no	—
582	#102	—	2	4	no	—
583	#102	—	4	2	no	—
584	#102	—	4	2	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
591	#97	—	2	4	no	—
592	C₄×C₈	—	2	4	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	2	1	no	—
606	#95	—	2	1	no	—
607	#95	—	2	1	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	2	1	no	—
611	#95	—	2	1	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	8	no	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	8	2	no	—
682	C₂×D₄	—	8	2	no	—
683	C₂×D₄	—	8	2	no	—
684	C₂×D₄	—	8	2	no	—
685	C₂×D₄	—	8	2	no	—
686	C₂×D₄	—	8	2	no	—
687	C₂×D₄	—	8	2	no	—
688	C₂×D₄	—	8	2	no	—
689	C₂×D₄	—	8	16	no	—
690	C₂×D₄	—	8	16	no	—
691	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
750	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	SD₁₆	—	4	8	no	—
769	SD₁₆	—	4	8	no	—
770	D₈	—	4	8	no	—
771	D₈	—	4	8	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	4	1	no	—
844	C₄²	—	4	1	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	8	1	no	—
848	C₄²	—	8	1	no	—
849	C₄²	—	8	1	no	—
850	C₄²	—	8	1	no	—
851	C₄²	—	8	1	no	—
852	C₄²	—	8	1	no	—
853	C₄²	#121	1	4	yes	—
854	C₄²	#121	1	4	yes	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
858	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	8	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	8	4	no	—
892	C₂³	—	8	4	no	—
893	C₂³	—	8	4	no	—
894	C₂³	—	8	4	no	—
895	C₂³	—	8	4	no	—
896	C₂³	—	8	4	no	—
897	C₂³	—	8	4	no	—
898	C₂³	—	8	4	no	—
899	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
900	C₂³	#576	1	2	yes	—
901	C₂³	#577	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
903	Q₈	—	2	4	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	D₄	—	2	4	no	—
906	D₄	—	2	4	no	—
907	D₄	—	2	4	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	2	4	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	4	8	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	8	8	no	—
919	D₄	—	8	8	no	—
920	D₄	—	8	8	no	—
921	D₄	—	8	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	8	4	no	—
988	C₂×C₄	—	8	8	no	—
989	C₂×C₄	—	8	8	no	—
990	C₂×C₄	—	8	8	no	—
991	C₂×C₄	—	8	8	no	—
992	C₂×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	4	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	16	2	no	—
997	C₂×C₄	—	16	2	no	—
998	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1009	C₈	—	4	2	no	—
1010	C₈	—	4	2	no	—
1011	C₈	—	4	2	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	4	4	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	8	16	no	—
1029	C₂²	—	8	16	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	—	8	2	no	—
1032	C₂²	—	8	2	no	—
1033	C₂²	—	8	2	no	—
1034	C₂²	—	8	1	no	—
1035	C₂²	—	8	2	no	—
1036	C₂²	—	8	2	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	8	1	no	—
1041	C₂²	—	8	1	no	—
1042	C₂²	#3045	1	4	yes	—
1043	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	8	2	no	—
1067	C₄	—	8	2	no	—
1068	C₄	—	8	1	no	—
1069	C₄	—	8	1	no	—
1070	C₄	—	8	1	no	—
1071	C₄	—	8	1	no	—
1072	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1073	C₄	#3475	1	2	yes	—
1074	C₂	—	2	4	no	—
1075	C₂	—	8	2	no	—
1076	C₂	—	8	4	no	—
1077	C₂	—	8	4	no	—
1078	C₂	#34935	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#60578	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#60579	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#60978	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#60979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24208	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3114	C₂	semidirect
2. C₂×#3105	C₂	semidirect
3. #34220	C₂	semidirect
4. C₂×#2328	C₂	semidirect
5. #28292	C₂	semidirect
6. #28257	C₂	semidirect
7. #28214	C₂	semidirect
8. #28171	C₂	semidirect
9. #28123	C₂	semidirect
10. #28120	C₂	semidirect
11. #28117	C₂	semidirect
12. #28114	C₂	semidirect
13. #27653	C₂	semidirect
14. #27651	C₂	semidirect
15. #24211	C₂	semidirect
17. #23690	C₂	semidirect
18. #23688	C₂	semidirect
19. #21515	C₂	semidirect
20. #21513	C₂	semidirect
21. #20814	C₂	semidirect
22. #20738	C₂	semidirect
23. #20732	C₂	semidirect
34. C₂×#478	C₂²	semidirect
35. C₂×#478	C₂²	semidirect
37. C₂×#463	C₂²	semidirect
38. C₂×#463	C₂²	semidirect
44. C₂×#442	C₂²	semidirect
45. C₂×#440	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
58. #2330	C₂²	semidirect
59. #2330	C₂²	semidirect
68. #2326	C₂²	semidirect
69. #2326	C₂²	semidirect
70. #2320	C₂²	semidirect
71. #2319	C₂²	semidirect
84. #2276	C₂²	semidirect
85. #2275	C₂²	semidirect
87. #2085	C₂²	semidirect
88. #2085	C₂²	semidirect
89. #2074	C₂²	semidirect
90. #2073	C₂²	semidirect
91. #2067	C₂²	semidirect
92. #2067	C₂²	semidirect
93. #2065	C₂²	semidirect
94. #2065	C₂²	semidirect
95. #2055	C₂²	semidirect
96. #2055	C₂²	semidirect
97. #2054	C₂²	semidirect
98. #2054	C₂²	semidirect
105. #1949	C₂²	semidirect
106. #1949	C₂²	semidirect
107. #1926	C₂²	semidirect
108. #1926	C₂²	semidirect
109. #1925	C₂²	semidirect
110. #1925	C₂²	semidirect
111. #1880	C₂²	semidirect
112. #1880	C₂²	semidirect
113. #1879	C₂²	semidirect
114. #1879	C₂²	semidirect
115. #1843	C₂²	semidirect
116. #1832	C₂²	semidirect
121. #1805	C₂²	semidirect
122. #1804	C₂²	semidirect
123. #1802	C₂²	semidirect
124. #1802	C₂²	semidirect
125. #1802	C₂²	semidirect
126. #1802	C₂²	semidirect
135. #1768	C₂²	semidirect
136. #1768	C₂²	semidirect
137. #1762	C₂²	semidirect
138. #1762	C₂²	semidirect
139. C₄×#102	C₂²	semidirect
140. C₄×#102	C₂²	semidirect
157. #529	D₄	semidirect
444. #125	C₂×D₄	semidirect
446. #124	C₂×D₄	semidirect
455. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
474. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3114	2
C₂×#3105	2
#34220	2
C₂×#2328	2
#28292	2
#28257	2
#28214	2
#28171	2
#28123	2
#28120	2
#28117	2
#28114	2
#27653	2
#27651	2
#24211	2
#24208	2
#23690	2
#23688	2
#21515	2
#21513	2
#20814	2
#20738	2
#20732	2