Finite Group Databasebeta

← #6467236

Subgroups — #6467236

Order 512.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic
3#60204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28296C212yesmaximal, complemented
6#28239C212yesmaximal, complemented
7#28218C212yesmaximal, complemented
8#28175C212yesmaximal, complemented
9#28135C212yesmaximal, complemented
10#28134C212yesmaximal, complemented
11#27672C212yesmaximal, complemented
12#24278C212yesmaximal, complemented
13#23718C214yesmaximal, complemented
14C4×#471C214yesmaximal, complemented
15#20826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20726C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19#3444C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22#3117—22no—
23#3114—22no—
24#3113—21no—
25#3112—21no—
26#3110—21no—
27#3109—21no—
28#3108—22no—
29#3105—22no—
30#3104—21no—
31#3103—21no—
32#3101—21no—
33#3100—21no—
34#3092C2212yes—
35#3092C2212yes—
36#3078C2212yescomplemented
37#3077C2212yes—
38C2×#471C2214yes—
39#3037C2212yescomplemented
40#3036C2212yes—
41#3004C2212yes—
42#3003C2212yes—
43#2966—21no—
44#2966—21no—
45#2966—21no—
46#2966—21no—
47#2965—21no—
48#2965—21no—
49C8×#41—21no—
50C8×#41—21no—
51#2960C2211yescharacteristic, complemented
52#2960C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#137C2214yescomplemented
54C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
55C2×C4×SD16—21no—
56C2×C4×SD16—21no—
57C2×C4×SD16—21no—
58C2×C4×SD16—21no—
59C2×C4×SD16—21no—
60C2×C4×SD16—21no—
61C2×C4×SD16—21no—
62C2×C4×SD16—21no—
63C2×C4×SD16C2212yes—
64C2×C4×SD16C2212yes—
65C2×C4×SD16C2212yes—
66C2×C4×SD16C2212yes—
67#2931C2211yescharacteristic, complemented
68#2931C2211yescharacteristic, complemented
69#2929C2212yes—
70#2929C2212yes—
71#2922C2212yescomplemented
72#2920C2211yescharacteristic
73#2920C2211yescharacteristic
74#2920C2211yescharacteristic
75C22×#106C2211yescharacteristic
76C22×#103C2211yescharacteristic
77C22×#102C2211yescharacteristic
78C4×#131C2212yescomplemented
79C22×C4×C8C2211yescharacteristic
80#2090C2214yescomplemented
81#2079C2214yescomplemented
82#2064C2214yescomplemented
83#2063C2214yes—
84#2052C2214yescomplemented
85#2051C2214yes—
86#2046C2214yes—
87#2019C2214yes—
88#1977C2214yes—
89#1951C2214yescomplemented
90#1931C2214yes—
91#1930C2214yescomplemented
92#1908C2214yescomplemented
93#1907C2214yes—
94#1848C2212yescomplemented
95#1837C2212yescomplemented
96#1821C2212yes—
97#1821C2212yes—
98#1815C2214yescomplemented
99#1810C2212yes—
100#1810C2212yes—
101#1801C2212yescomplemented
102#1801C2212yescomplemented
103#1800C2212yes—
104#1800C2212yes—
105#1784C2212yes—
106#1783C2212yes—
107C4×#108C2212yescomplemented
108C4×#108C2212yescomplemented
109C4×#101C2214yescomplemented
110C4×#100C2214yes—
111C23×Q8C2311yescharacteristic
112C23×D4C2311yescharacteristic
113C24×C4—21no—
114C2×#137C2314yes—
115C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
116C22×SD16—28no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16C2312yes—
122C22×SD16C2312yes—
123C2×#131C2312yes—
124C2×#131C2312yes—
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127#533D411yescharacteristic
128#533D411yescharacteristic
129#533C2311yescharacteristic
130#532D411yescharacteristic
131#532D411yescharacteristic
132#532C2311yescharacteristic
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137#529D412yes—
138#529D412yes—
139#525—21no—
140#525—21no—
141#525C2312yes—
142C4×#41—21no—
143C4×#41—21no—
144C4×#41C2312yes—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—21no—
173C22×C42—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#484—22no—
176#484—22no—
177#483—22no—
178#483—22no—
179#481—22no—
180#481—22no—
181#480—22no—
182#480—22no—
183#479—24no—
184#478—24no—
185#477—22no—
186#476—22no—
187#475—22no—
188#474—22no—
189#471—216no—
190#464—24no—
191#463—24no—
192#462—22no—
193#461—22no—
194#460—22no—
195#459—22no—
196#451—22no—
197#451—22no—
198#450—22no—
199#450—22no—
200#448—22no—
201#448—22no—
202#447—22no—
203#447—22no—
204#446—21no—
205#446—21no—
206#446—21no—
207#446—21no—
208C8×Q8—21no—
209C8×Q8—21no—
210C8×Q8—21no—
211C8×Q8—21no—
212#442—24no—
213#441—24no—
214#440—24no—
215#440—24no—
216C4×Q16—24no—
217C4×SD16—24no—
218C4×SD16—24no—
219C4×SD16—22no—
220C4×SD16—22no—
221C4×SD16—22no—
222C4×SD16—22no—
223C4×SD16—22no—
224C4×SD16—22no—
225C4×SD16—22no—
226C4×SD16—22no—
227C4×SD16—22no—
228C4×SD16—22no—
229C4×SD16—22no—
230C4×SD16—22no—
231C4×SD16—22no—
232C4×SD16—22no—
233C4×SD16—22no—
234C4×SD16—22no—
235C4×D8—24no—
236#436—21no—
237#436—21no—
238#436—21no—
239#436—21no—
240#435—22no—
241#435—22no—
242#435—22no—
243#435—22no—
244C8×D4—22no—
245C8×D4—22no—
246C8×D4—22no—
247C8×D4—22no—
248C8×D4—21no—
249C8×D4—21no—
250C8×D4—21no—
251C8×D4—21no—
252#433—22no—
253#433—22no—
254#432—21no—
255#432—21no—
256#432—21no—
257#432—21no—
258#432—21no—
259#432—21no—
260#431—21no—
261#431—21no—
262#431—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431—22no—
267#431—22no—
268C2×#108C2314yes—
269C2×#108C2314yes—
270#428C2314yes—
271#428C2314yes—
272C2×#106—21no—
273C2×#106—21no—
274C2×#106—21no—
275C2×#106—21no—
276C2×#106C2312yes—
277C2×#106C2312yes—
278#424C2312yes—
279#424C2312yes—
280#423C2312yes—
281#423C2312yes—
282#423C2311yescharacteristic
283#423C2311yescharacteristic
284#419C2314yes—
285#418C2314yes—
286#417C2314yes—
287#417C2314yes—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#103—21no—
291C2×#103—21no—
292C2×#103C2312yes—
293C2×#103C2312yes—
294C2×#102—21no—
295C2×#102—21no—
296C2×#102—21no—
297C2×#102—21no—
298C2×#102C2312yes—
299C2×#102C2312yes—
300C2×#101C2314yes—
301C2×#101C2314yes—
302C2×#100C2314yes—
303C2×#100C2314yes—
304#408C2312yes—
305#408C2312yes—
306#407C2312yes—
307#407C2312yes—
308#407C2312yes—
309#405—22no—
310#405—22no—
311#405C2312yes—
312#405C2312yes—
313C4×M16—22no—
314C4×M16C2312yes—
315C4×M16C2312yes—
316C4×M16C2312yes—
317C2×C4×C8—22no—
318C2×C4×C8D411yescharacteristic
319C2×C4×C8D411yescharacteristic
320C2×C4×C8D411yescharacteristic
321C2×C4×C8D411yescharacteristic
322C2×C4×C8D411yescharacteristic
323C2×C4×C8D411yescharacteristic
324C2×C4×C8D411yescharacteristic
325C2×C4×C8D411yescharacteristic
326C2×C4×C8C2311yescharacteristic
327C2×C4×C8C2311yescharacteristic
328C2×C4×C8C2311yescharacteristic
329C2×C4×C8C2311yescharacteristic
330#343C2314yes—
331#343C2314yes—
332#343C2314yes—
333#343C2314yes—
334#341C2314yes—
335#341C2314yes—
336C25—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41C2412yes—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8C2412yes—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4C2412yes—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—41no—
362C23×C4—41no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4—84no—
366C23×C4#4111yescharacteristic
367C23×C4#4111yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369#137—28no—
370#137—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—28no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373C2×Q16—24no—
374C2×SD16—28no—
375C2×SD16—28no—
376C2×SD16—28no—
377C2×SD16—28no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16#4118yescomplemented
388C2×D8—24no—
389#131—28no—
390#131—44no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16C2412yes—
394C2×M16C2412yes—
395C2×M16C2414yes—
396C2×M16C2414yes—
397C22×C8—24no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8—22no—
400C22×C8—42no—
401C22×C8C2×D411yescharacteristic
402C22×C8C2×D411yescharacteristic
403C22×C8C2×D411yescharacteristic
404C22×C8C2×D411yescharacteristic
405C22×C8C2×D411yescharacteristic
406C22×C8C2×D411yescharacteristic
407C22×C8C2×D411yescharacteristic
408C22×C8C2×D411yescharacteristic
409C22×C8C2411yescharacteristic
410C22×C8C2411yescharacteristic
411C22×C8C2411yescharacteristic
412C22×C8C2411yescharacteristic
413C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
414C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
415C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
416#127C2×D411yescharacteristic
417#126—22no—
418#126—22no—
419#125—21no—
420#125—21no—
421#125C2×D412yes—
422#124—21no—
423#124—21no—
424#124C2×D412yes—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8C2×D412yes—
433C22⋊Q8C2×D412yes—
434#121—21no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121C2×D412yes—
439#121C2×D412yes—
440#120—22no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8—21no—
444C4×Q8—21no—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—41no—
454C4×Q8—41no—
455C4×Q8—41no—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—41no—
458C4×Q8—41no—
459C4×Q8—41no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8C2×D412yes—
462C4×Q8C2×D412yes—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4C2×D412yes—
490C4×D4C2×D412yes—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117C2412yes—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4C2412yes—
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—41no—
525C2×C42—41no—
526C2×C42—41no—
527C2×C42—41no—
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42#4111yescharacteristic
537C2×C42#4111yescharacteristic
538C2×C42C2411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540#108—28no—
541#108—44no—
542#107—24no—
543#107—24no—
544#106—22no—
545#106—22no—
546#106—22no—
547#106—22no—
548#106—24no—
549#106—24no—
550C4⋊C8—22no—
551C4⋊C8—22no—
552C4⋊C8—22no—
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—22no—
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—24no—
563#103—24no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—24no—
569#103—24no—
570#102—24no—
571#102—24no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578#101—28no—
579#101—44no—
580#100—28no—
581#100—44no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592#97—22no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595#97—22no—
596#97—22no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—22no—
599C4×C8—22no—
600C4×C8—22no—
601C4×C8—22no—
602C4×C8C2×D411yescharacteristic
603C4×C8C2×D411yescharacteristic
604C4×C8C2×D411yescharacteristic
605C4×C8C2×D411yescharacteristic
606C4×C8C2×D411yescharacteristic
607C4×C8C2×D411yescharacteristic
608C4×C8C2×D411yescharacteristic
609C4×C8C2×D411yescharacteristic
610C4×C8C2×D411yescharacteristic
611C4×C8C2×D411yescharacteristic
612C4×C8C2×D411yescharacteristic
613C4×C8C2×D411yescharacteristic
614C4×C8C2×D411yescharacteristic
615C4×C8C2×D411yescharacteristic
616C4×C8C2×D411yescharacteristic
617C4×C8C2×D411yescharacteristic
618C24—22no—
619C24—44no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24C2×#4111yescharacteristic
625#41—24no—
626#41—24no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8C22×D412yes—
646C2×Q8C2×#4114yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4C22×D412yes—
667C2×D4C2×#4114yes—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4#12111yescharacteristic
698C22×C4#12111yescharacteristic
699C22×C4#12111yescharacteristic
700C22×C4#12111yescharacteristic
701C22×C4#12111yescharacteristic
702C22×C4#12111yescharacteristic
703C22×C4#12111yescharacteristic
704C22×C4#12111yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2511yescharacteristic
715Q16—48no—
716SD16—28no—
717SD16—28no—
718SD16—28no—
719SD16—28no—
720SD16—48no—
721SD16—48no—
722D8—48no—
723M16—24no—
724M16—24no—
725M16—24no—
726M16—24no—
727M16—24no—
728M16—24no—
729M16—44no—
730M16—44no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—44no—
748C2×C8C22×D411yescharacteristic
749C2×C8C22×D411yescharacteristic
750C2×C8C22×D411yescharacteristic
751C2×C8C22×D411yescharacteristic
752C2×C8C22×D411yescharacteristic
753C2×C8C22×D411yescharacteristic
754C2×C8C22×D411yescharacteristic
755C2×C8C22×D411yescharacteristic
756C2×C8C2×#4114yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4C22×D412yes—
780C4⋊C4C22×D412yes—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—22no—
797C42—42no—
798C42—42no—
799C42—42no—
800C42—42no—
801C42#12111yescharacteristic
802C42#12111yescharacteristic
803C42#12111yescharacteristic
804C42#12111yescharacteristic
805C42#12111yescharacteristic
806C42#12111yescharacteristic
807C42#12111yescharacteristic
808C42#12111yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C42C22×D411yescharacteristic
815C42C22×D411yescharacteristic
816C42C22×D411yescharacteristic
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—24no—
822C23—44no—
823C23—44no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—816no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23C2×#12111yescharacteristic
834C23C2×#12111yescharacteristic
835C23C22×#4111yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—24no—
838Q8—24no—
839Q8—44no—
840Q8—44no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845D4—24no—
846D4—24no—
847D4—24no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—42no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4#47114yescomplemented
900C2×C4C2×#12111yescharacteristic
901C2×C4C2×#12111yescharacteristic
902C2×C4C2×#12111yescharacteristic
903C2×C4C2×#12111yescharacteristic
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4C2×#12111yescharacteristic
908C2×C4C2×#12111yescharacteristic
909C2×C4C2×#12111yescharacteristic
910C2×C4C23×D411yescharacteristic
911C2×C4C23×D411yescharacteristic
912C2×C4C22×#4112yes—
913C2×C4#58512yes—
914C8—21no—
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—21no—
918C8—21no—
919C8—21no—
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—44no—
923C8—44no—
924C8#52512yes—
925C8#52512yes—
926C22—28no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—88no—
940C22—88no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22C2×#47112yes—
944C22#306712yes—
945C22C22×#12111yescharacteristic
946C22#347512yes—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—44no—
958C4—42no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4C2×#47112yes—
962C4C2×#47112yes—
963C4C2×#52511yescharacteristic
964C4#344911yescharacteristic
965C4D4×#4112yes—
966C2—22no—
967C2—22no—
968C2—22no—
969C2—82no—
970C2—84no—
971C2#3493511yescharacteristic
972C2C22×#47111yescharacteristic
973C2C2×#306711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#121
prime radical#60558C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60560C2semidirect
3. #60204C2semidirect
4. C22×C4×SD16C2semidirect
5. #28296C2semidirect
6. #28239C2semidirect
7. #28218C2semidirect
8. #28175C2semidirect
9. #28135C2semidirect
10. #28134C2semidirect
11. #27672C2semidirect
12. #24278C2semidirect
13. #23718C2semidirect
14. C4×#471C2semidirect
15. #20826C2semidirect
16. #20727C2semidirect
17. #20726C2semidirect
36. #3078C22semidirect
39. #3037C22semidirect
51. #2960C22semidirect
52. #2960C22semidirect
53. C4×#137C22semidirect
67. #2931C22semidirect
68. #2931C22semidirect
71. #2922C22semidirect
78. C4×#131C22semidirect
80. #2090C22semidirect
81. #2079C22semidirect
82. #2064C22semidirect
84. #2052C22semidirect
89. #1951C22semidirect
91. #1930C22semidirect
92. #1908C22semidirect
94. #1848C22semidirect
95. #1837C22semidirect
98. #1815C22semidirect
101. #1801C22semidirect
102. #1801C22semidirect
107. C4×#108C22semidirect
108. C4×#108C22semidirect
109. C4×#101C22semidirect
387. C2×SD16#41semidirect
899. C2×C4#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605602
#605582
#602042
C22×C4×SD162
#282962
#282392
#282182
#281752
#281352
#281342
#276722
#242782
#237182
C4×#4712
#208262
#207272
#207262