Subgroups — #6467247

Order 512.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60566	C₂	1	2	yes	maximal
2	#60206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	#3127	—	2	4	no	—
19	#3126	—	2	4	no	—
20	#3121	—	2	8	no	—
21	#3093	C₂²	1	4	yes	—
22	#3078	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#473	C₂²	1	4	yes	—
24	#3037	C₂²	1	4	yes	—
25	#3004	C₂²	1	4	yes	—
26	#2967	—	2	4	no	—
27	#2966	—	2	4	no	—
28	#2961	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2950	—	2	4	no	—
31	#2950	—	2	4	no	—
32	C₄×#137	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2930	C₂²	1	2	yes	—
40	#2929	C₂²	1	2	yes	—
41	#2923	C₂²	1	2	yes	—
42	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2921	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2090	C₂²	1	4	yes	—
49	#2079	C₂²	1	4	yes	—
50	#2064	C₂²	1	8	yes	—
51	#2052	C₂²	1	8	yes	—
52	#2047	C₂²	1	4	yes	—
53	#2020	C₂²	1	4	yes	—
54	#1979	C₂²	1	4	yes	—
55	#1952	C₂²	1	4	yes	—
56	#1930	C₂²	1	8	yes	—
57	#1908	C₂²	1	8	yes	—
58	#1848	C₂²	1	2	yes	—
59	#1838	C₂²	1	2	yes	—
60	#1822	C₂²	1	4	yes	—
61	#1816	C₂²	1	4	yes	—
62	#1811	C₂²	1	2	yes	—
63	#1810	C₂²	1	2	yes	—
64	#1801	C₂²	1	4	yes	—
65	#1801	C₂²	1	4	yes	—
66	#1784	C₂²	1	4	yes	—
67	#1778	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#101	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#542	D₄	1	4	yes	—
82	#541	D₄	1	2	yes	—
83	#540	D₄	1	2	yes	—
84	#539	—	2	2	no	—
85	#538	—	2	2	no	—
86	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#529	—	2	4	no	—
89	#525	C₂³	1	2	yes	—
90	#519	—	2	4	no	—
91	#519	—	2	4	no	—
92	#519	—	2	8	no	—
93	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#117	—	2	4	no	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#485	—	2	8	no	—
101	#482	—	2	8	no	—
102	#479	—	2	8	no	—
103	#477	—	2	4	no	—
104	#475	—	2	4	no	—
105	#473	—	2	16	no	—
106	#464	—	2	8	no	—
107	#462	—	2	4	no	—
108	#460	—	2	4	no	—
109	#451	—	2	8	no	—
110	#448	—	2	8	no	—
111	#446	—	2	4	no	—
112	#446	—	2	2	no	—
113	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
114	#441	—	2	8	no	—
115	#441	—	2	8	no	—
116	#441	—	2	8	no	—
117	#440	—	2	8	no	—
118	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
119	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
120	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
121	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
125	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
126	#436	—	2	4	no	—
127	#436	—	2	2	no	—
128	#435	—	2	4	no	—
129	#435	—	2	4	no	—
130	#435	—	2	4	no	—
131	C₈×D₄	—	2	4	no	—
132	C₈×D₄	—	2	2	no	—
133	#433	—	2	4	no	—
134	#433	—	2	4	no	—
135	#433	—	2	4	no	—
136	#433	—	2	4	no	—
137	#432	—	2	4	no	—
138	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
140	#428	C₂³	1	8	yes	—
141	#427	—	2	2	no	—
142	#427	—	2	2	no	—
143	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
145	#424	C₂³	1	2	yes	—
146	#424	C₂³	1	2	yes	—
147	#423	C₂³	1	4	yes	—
148	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#419	—	2	8	no	—
151	#419	C₂³	1	8	yes	—
152	#417	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
157	#408	C₂³	1	2	yes	—
158	#408	C₂³	1	2	yes	—
159	#407	C₂³	1	4	yes	—
160	#407	C₂³	1	2	yes	—
161	#405	—	2	2	no	—
162	#405	—	2	2	no	—
163	#405	D₄	1	4	yes	—
164	#405	D₄	1	4	yes	—
165	#405	C₂³	1	2	yes	—
166	#405	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#343	C₂³	1	8	yes	—
176	#343	C₂³	1	8	yes	—
177	#341	C₂³	1	4	yes	—
178	#341	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#137	—	2	16	no	—
189	#137	—	4	8	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₁₆	#41	1	8	yes	—
199	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
200	#131	—	2	8	no	—
201	#131	—	4	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
205	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#126	—	2	4	no	—
222	#126	—	2	4	no	—
223	#125	—	2	4	no	—
224	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	#123	—	2	2	no	—
228	#123	—	2	4	no	—
229	#123	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	#121	—	2	2	no	—
234	#121	—	2	4	no	—
235	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#120	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	4	8	no	—
255	#117	—	4	8	no	—
256	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#108	—	2	8	no	—
273	#108	—	4	4	no	—
274	#107	—	2	2	no	—
275	#107	—	2	2	no	—
276	#107	—	2	8	no	—
277	#106	—	2	4	no	—
278	#106	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	#103	—	2	8	no	—
286	#103	—	2	8	no	—
287	#103	—	2	4	no	—
288	#103	—	2	4	no	—
289	#103	—	2	8	no	—
290	#103	—	2	8	no	—
291	#102	—	2	8	no	—
292	#101	—	2	16	no	—
293	#101	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	#97	—	2	2	no	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	#97	—	2	2	no	—
301	#97	—	2	4	no	—
302	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×C₈	—	2	2	no	—
305	C₄×C₈	—	2	2	no	—
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	—	2	4	no	—
308	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	2	4	no	—
314	#41	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	2	16	no	—
347	Q₁₆	—	2	8	no	—
348	Q₁₆	—	2	8	no	—
349	Q₁₆	—	4	16	no	—
350	SD₁₆	—	4	16	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	2	8	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	8	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	4	8	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₄²	—	4	4	no	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	8	no	—
412	Q₈	—	2	8	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	4	16	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	8	2	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	8	no	—
453	C₈	#525	1	2	yes	—
454	C₈	#525	1	2	yes	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3475	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
473	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	#34935	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#3455	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2950	C₂	semidirect
4. #28297	C₂	semidirect
5. #28241	C₂	semidirect
6. #28222	C₂	semidirect
7. #28179	C₂	semidirect
8. #28138	C₂	semidirect
9. #27674	C₂	semidirect
10. #24282	C₂	semidirect
11. #23720	C₂	semidirect
12. C₄×#473	C₂	semidirect
13. #20828	C₂	semidirect
14. #20730	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60566	2
#60206	2
C₂×#2950	2
#28297	2
#28241	2
#28222	2
#28179	2
#28138	2
#27674	2
#24282	2
#23720	2
C₄×#473	2
#20828	2
#20730	2