Finite Group Databasebeta

← #6467248

Subgroups — #6467248

Order 512.

1869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60565C211yesmaximal, characteristic
3#60206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28136C212yesmaximal, complemented
14#28135C212yesmaximal, complemented
15#27676C212yesmaximal, complemented
16#24283C212yesmaximal, complemented
17#23721C212yesmaximal, complemented
18#23720C212yesmaximal, complemented
19C4×#473C212yesmaximal, complemented
20C4×#471C212yesmaximal, complemented
21#20829C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20731C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20730C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2211yescharacteristic
25#3455C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28#3127—22no—
29#3126—22no—
30#3125—22no—
31#3124—22no—
32#3121—22no—
33#3121—22no—
34#3120—22no—
35#3119—22no—
36#3093C2212yes—
37#3092C2212yes—
38#3078C2211yescharacteristic
39#3078C2211yescharacteristic
40#3078C2211yescharacteristic
41#3077C2211yescharacteristic
42C2×#473C2212yes—
43C2×#471C2212yes—
44#3037C2211yescharacteristic
45#3037C2211yescharacteristic
46#3037C2211yescharacteristic
47#3036C2211yescharacteristic
48#3005C2212yes—
49#3004C2212yes—
50#2967—22no—
51#2967—22no—
52#2966—22no—
53#2966—22no—
54#2961C2211yescharacteristic
55#2960C2211yescharacteristic
56#2947—22no—
57#2947—22no—
58#2947—22no—
59#2947—22no—
60C4×#137C2212yes—
61C4×#137C2212yes—
62C4×#137C2212yes—
63C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
64C2×#441C2211yescharacteristic
65C2×#441C2211yescharacteristic
66C2×#440C2211yescharacteristic
67C2×#440C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
69C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
70C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
71C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
72#2932C2211yescharacteristic
73#2931C2211yescharacteristic
74#2930C2212yes—
75#2929C2212yes—
76#2923C2212yes—
77#2921C2211yescharacteristic
78#2921C2211yescharacteristic
79#2921C2211yescharacteristic
80C2×#428C2211yescharacteristic
81C2×#416C2211yescharacteristic
82C22×#103C2211yescharacteristic
83C4×#131C2212yes—
84C2×#405C2211yescharacteristic
85#2090C2212yes—
86#2089C2212yes—
87#2079C2212yes—
88#2078C2212yes—
89#2064C2212yes—
90#2064C2212yes—
91#2064C2212yes—
92#2063C2212yes—
93#2052C2212yes—
94#2052C2212yes—
95#2052C2212yes—
96#2051C2212yes—
97#2047C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2020C2212yes—
100#2019C2212yes—
101#1979C2212yes—
102#1977C2212yes—
103#1952C2212yes—
104#1951C2212yes—
105#1931C2212yes—
106#1930C2212yes—
107#1930C2212yes—
108#1930C2212yes—
109#1908C2212yes—
110#1908C2212yes—
111#1908C2212yes—
112#1907C2212yes—
113#1849C2211yescharacteristic
114#1849C2211yescharacteristic
115#1837C2211yescharacteristic
116#1837C2211yescharacteristic
117#1822C2212yes—
118#1821C2212yes—
119#1816C2212yes—
120#1815C2212yes—
121#1811C2212yes—
122#1810C2212yes—
123#1801C2211yescharacteristic
124#1801C2211yescharacteristic
125#1801C2211yescharacteristic
126#1801C2211yescharacteristic
127#1801C2211yescharacteristic
128#1801C2211yescharacteristic
129#1800C2211yescharacteristic
130#1800C2211yescharacteristic
131#1785C2212yes—
132#1784C2212yes—
133#1778C2212yes—
134C4×#108C2212yes—
135C4×#101C2212yes—
136C4×#101C2212yes—
137C4×#101C2212yes—
138C4×#100C2212yes—
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C23×Q8C2311yescharacteristic
141C2×#137—24no—
142C2×#137—24no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137—22no—
145C2×#137C2312yes—
146C2×#137C2312yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C22×Q16C2311yescharacteristic
150C22×Q16C2311yescharacteristic
151C22×SD16C2311yescharacteristic
152C22×SD16C2311yescharacteristic
153C2×#131C2312yes—
154C2×#131C2312yes—
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C23×C8C2311yescharacteristic
157#542D412yes—
158#542D412yes—
159#541D412yes—
160#540D412yes—
161#539—21no—
162#539—21no—
163#538—21no—
164#538—21no—
165#533C2311yescharacteristic
166#532C2311yescharacteristic
167#529—22no—
168#529—22no—
169#525C2312yes—
170#520—22no—
171#520—22no—
172#520—22no—
173#520—22no—
174#519—22no—
175#519—22no—
176#519—22no—
177#519—22no—
178C4×#41C2312yes—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198#485—22no—
199#485—22no—
200#484—22no—
201#483—22no—
202#482—22no—
203#482—22no—
204#481—22no—
205#480—22no—
206#479—22no—
207#479—22no—
208#479—22no—
209#478—22no—
210#477—21no—
211#477—21no—
212#477—21no—
213#476—21no—
214#475—21no—
215#475—21no—
216#475—21no—
217#474—21no—
218#473—28no—
219#471—28no—
220#464—22no—
221#464—22no—
222#464—22no—
223#463—22no—
224#462—21no—
225#462—21no—
226#462—21no—
227#461—21no—
228#460—21no—
229#460—21no—
230#460—21no—
231#459—21no—
232#452—22no—
233#452—22no—
234#451—22no—
235#451—22no—
236#449—22no—
237#449—22no—
238#448—22no—
239#448—22no—
240#446—22no—
241#446—22no—
242#446—21no—
243#446—21no—
244C8×Q8—21no—
245C8×Q8—21no—
246#442—22no—
247#441—22no—
248#441—22no—
249#441—22no—
250#441—22no—
251#441—22no—
252#441—22no—
253#441—22no—
254#440—22no—
255#440—22no—
256#440—22no—
257#440—22no—
258#440—22no—
259#440—22no—
260#440—22no—
261#440—22no—
262C4×Q16—22no—
263C4×Q16—22no—
264C4×Q16—22no—
265C4×Q16—22no—
266C4×Q16—22no—
267C4×Q16—21no—
268C4×Q16—21no—
269C4×Q16—21no—
270C4×Q16—21no—
271C4×SD16—22no—
272C4×SD16—22no—
273C4×SD16—22no—
274C4×SD16—22no—
275C4×SD16—22no—
276C4×SD16—22no—
277C4×SD16—21no—
278C4×SD16—21no—
279C4×SD16—21no—
280C4×SD16—21no—
281C4×D8—22no—
282#436—22no—
283#436—22no—
284#436—21no—
285#436—21no—
286#435—22no—
287#435—22no—
288#435—22no—
289#435—22no—
290#435—22no—
291#435—22no—
292C8×D4—22no—
293C8×D4—22no—
294C8×D4—21no—
295C8×D4—21no—
296#433—22no—
297#433—22no—
298#433—22no—
299#433—22no—
300#433—22no—
301#433—22no—
302#433—22no—
303#433—22no—
304#432—22no—
305#432—22no—
306C2×#108C2312yes—
307C2×#108C2312yes—
308C2×#108C2312yes—
309C2×#108C2312yes—
310#428—22no—
311#428—22no—
312#428C2312yes—
313#428C2312yes—
314#428C2312yes—
315#428C2312yes—
316C2×#107C2311yescharacteristic
317C2×#107C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320#424C2312yes—
321#424C2312yes—
322#423C2311yescharacteristic
323#423C2311yescharacteristic
324#423C2311yescharacteristic
325#423C2311yescharacteristic
326#423C2311yescharacteristic
327#423C2311yescharacteristic
328#419C2312yes—
329#419C2312yes—
330#419C2312yes—
331#418C2312yes—
332#417C2312yes—
333#417C2312yes—
334#417C2312yes—
335#417C2312yes—
336#416—22no—
337#416—22no—
338C2×#103—22no—
339C2×#103—22no—
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#101C2312yes—
349C2×#101C2312yes—
350C2×#101C2312yes—
351C2×#101C2312yes—
352C2×#101C2312yes—
353C2×#101C2312yes—
354C2×#100C2312yes—
355C2×#100C2312yes—
356#408C2312yes—
357#408C2312yes—
358#407C2312yes—
359#407C2312yes—
360#407C2312yes—
361#405—22no—
362#405—22no—
363#405D412yes—
364#405D412yes—
365#405D412yes—
366#405D412yes—
367#405C2312yes—
368#405C2312yes—
369C4×M16—22no—
370C4×M16C2312yes—
371C4×M16C2312yes—
372C4×M16C2312yes—
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×C4×C8—22no—
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378#343C2312yes—
379#343C2312yes—
380#343C2312yes—
381#343C2312yes—
382#343C2312yes—
383#343C2312yes—
384#343C2312yes—
385#343C2312yes—
386#341C2312yes—
387#341C2312yes—
388#341C2312yes—
389#341C2312yes—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41—41no—
396C2×#41C2412yes—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—22no—
399C22×Q8—22no—
400C22×Q8—22no—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—41no—
403C22×Q8—41no—
404C22×Q8C2411yescharacteristic
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C22×Q8C2411yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4C2411yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4C2411yescharacteristic
415#137—216no—
416#137—216no—
417#137—24no—
418#137—24no—
419#137—24no—
420#137—42no—
421#137—42no—
422#137—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—24no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—21no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16#4114yes—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16#4114yes—
446C2×D8—22no—
447#131—24no—
448#131—24no—
449#131—42no—
450#131—42no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2412yes—
459C2×M16C2412yes—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2412yes—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—41no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8C2×D412yes—
468C22×C8C2×D412yes—
469C22×C8C2411yescharacteristic
470C22×C8C2411yescharacteristic
471C22×C8C2411yescharacteristic
472C22×C8C2411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476#127C2×D411yescharacteristic
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125C2×D412yes—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124C2×D412yes—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8C2×D412yes—
497C22⋊Q8C2×D412yes—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121C2×D412yes—
503#121C2×D412yes—
504#120—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—42no—
526C4×Q8—42no—
527C4×Q8—42no—
528C4×Q8—42no—
529C4×Q8C2×D412yes—
530C4×Q8C2×D412yes—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—42no—
544C4×D4—42no—
545C4×D4—42no—
546C4×D4—42no—
547C4×D4C2×D412yes—
548C4×D4C2×D412yes—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—42no—
553#117—42no—
554#117—42no—
555#117—42no—
556#117—42no—
557#117—42no—
558#117C2×D412yes—
559#117C2×D412yes—
560#117C2×D412yes—
561#117C2×D412yes—
562#117C2412yes—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—42no—
573C2×C4⋊C4—42no—
574C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
585C2×C42—22no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—21no—
593C2×C42C2411yescharacteristic
594C2×C42C2411yescharacteristic
595#108—24no—
596#108—24no—
597#108—42no—
598#108—42no—
599#107—21no—
600#107—21no—
601#107—22no—
602#107—22no—
603#107—22no—
604#107—22no—
605#107—22no—
606#106—21no—
607#106—21no—
608#106—22no—
609#106—22no—
610#106—22no—
611#106—22no—
612#106—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—21no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—21no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—21no—
637#103—22no—
638#103—22no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—22no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—22no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#101—24no—
658#101—24no—
659#101—24no—
660#101—42no—
661#101—42no—
662#101—42no—
663#100—24no—
664#100—42no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—22no—
667C22⋊C8—22no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—22no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—22no—
672C22⋊C8—22no—
673C22⋊C8—22no—
674C22⋊C8—22no—
675#97—22no—
676#97—22no—
677#97—22no—
678#97—22no—
679#97—22no—
680#97C2×D412yes—
681#97C2×D412yes—
682#97C2×D412yes—
683#97C2×D412yes—
684C4×C8—22no—
685C4×C8—22no—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—22no—
689C4×C8C2×D412yes—
690C4×C8C2×D412yes—
691C4×C8C2×D411yescharacteristic
692C4×C8C2×D411yescharacteristic
693C4×C8C2×D411yescharacteristic
694C4×C8C2×D411yescharacteristic
695C24—21no—
696C24C2×#4111yescharacteristic
697#41—28no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—28no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×Q8C2×#4112yes—
731C2×Q8C2×#4112yes—
732C2×Q8C2×#4112yes—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4C22×D412yes—
747C2×D4C2×#4112yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—161no—
773C22×C4—161no—
774C22×C4—161no—
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2511yescharacteristic
783Q16—24no—
784Q16—24no—
785Q16—28no—
786Q16—44no—
787Q16—44no—
788Q16—44no—
789SD16—24no—
790SD16—24no—
791SD16—28no—
792SD16—44no—
793SD16—44no—
794SD16—44no—
795SD16—44no—
796D8—44no—
797M16—24no—
798M16—24no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—44no—
812M16—44no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—42no—
827C2×C8—44no—
828C2×C8—44no—
829C2×C8C22×D411yescharacteristic
830C2×C8C22×D411yescharacteristic
831C2×C8C22×D411yescharacteristic
832C2×C8C22×D411yescharacteristic
833C2×C8C22×D412yes—
834C2×C8C22×D412yes—
835C2×C8C2×#4112yes—
836C2×C8C2×#4112yes—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4#12112yes—
866C4⋊C4#12112yes—
867C4⋊C4#12112yes—
868C4⋊C4#12112yes—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4#12112yes—
885C22⋊C4#12112yes—
886C22⋊C4#12112yes—
887C22⋊C4#12112yes—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42C22×D412yes—
902C42C22×D412yes—
903C42C22×D411yescharacteristic
904C42C22×D411yescharacteristic
905C42C22×D411yescharacteristic
906C42C22×D411yescharacteristic
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23C2×#12112yes—
918C23C22×#4111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—48no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—48no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—162no—
986C2×C4—161no—
987C2×C4—161no—
988C2×C4—162no—
989C2×C4C2×#12112yes—
990C2×C4C2×#12112yes—
991C2×C4C2×#12111yescharacteristic
992C2×C4C2×#12111yescharacteristic
993C2×C4C2×#12111yescharacteristic
994C2×C4C2×#12111yescharacteristic
995C2×C4C2×#12112yes—
996C2×C4C23×D411yescharacteristic
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C22×#4111yescharacteristic
999C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1000C2×C4#58511yescharacteristic
1001C2×C4#58511yescharacteristic
1002C8—21no—
1003C8—21no—
1004C8—21no—
1005C8—22no—
1006C8—21no—
1007C8—42no—
1008C8—42no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8#52514yes—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22C22×#12111yescharacteristic
1030C22#347511yescharacteristic
1031C22#347511yescharacteristic
1032C4—22no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—22no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4C2×#52511yescharacteristic
1050C4#344911yescharacteristic
1051C4D4×#4111yescharacteristic
1052C4D4×#4111yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—42no—
1056C2—82no—
1057C2—82no—
1058C2#3493511yescharacteristic
1059C2#6047011yescharacteristic
1060C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60565C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60566C2semidirect
3. #60206C2semidirect
4. C2×#2947C2semidirect
5. #28300C2semidirect
6. #28298C2semidirect
7. #28244C2semidirect
8. #28242C2semidirect
9. #28219C2semidirect
10. #28218C2semidirect
11. #28176C2semidirect
12. #28175C2semidirect
13. #28136C2semidirect
14. #28135C2semidirect
15. #27676C2semidirect
16. #24283C2semidirect
17. #23721C2semidirect
18. #23720C2semidirect
19. C4×#473C2semidirect
20. C4×#471C2semidirect
21. #20829C2semidirect
22. #20731C2semidirect
23. #20730C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605662
#605652
#602062
C2×#29472
#283002
#282982
#282442
#282422
#282192
#282182
#281762
#281752
#281362
#281352
#276762
#242832
#237212
#237202
C4×#4732
C4×#4712
#208292
#207312
#207302