Subgroups — #6467256

Order 512.

1923 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#27676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3125	—	2	2	no	—
29	#3124	—	2	2	no	—
30	#3123	—	2	2	no	—
31	#3122	—	2	2	no	—
32	#3120	—	2	2	no	—
33	#3119	—	2	2	no	—
34	#3118	—	2	2	no	—
35	#3118	—	2	2	no	—
36	#3093	C₂²	1	2	yes	—
37	#3092	C₂²	1	2	yes	—
38	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
44	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3005	C₂²	1	2	yes	—
49	#3003	C₂²	1	2	yes	—
50	#2969	—	2	2	no	—
51	#2969	—	2	2	no	—
52	#2968	—	2	2	no	—
53	#2968	—	2	2	no	—
54	#2961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2946	—	2	2	no	—
57	#2946	—	2	2	no	—
58	#2946	—	2	2	no	—
59	#2946	—	2	2	no	—
60	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2930	C₂²	1	2	yes	—
75	#2929	C₂²	1	2	yes	—
76	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2875	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2063	C₂²	1	2	yes	—
91	#2063	C₂²	1	2	yes	—
92	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2051	C₂²	1	2	yes	—
95	#2051	C₂²	1	2	yes	—
96	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2046	C₂²	1	2	yes	—
98	#2045	C₂²	1	2	yes	—
99	#2019	C₂²	1	2	yes	—
100	#2018	C₂²	1	2	yes	—
101	#1978	C₂²	1	2	yes	—
102	#1977	C₂²	1	2	yes	—
103	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1931	C₂²	1	2	yes	—
106	#1931	C₂²	1	2	yes	—
107	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1907	C₂²	1	2	yes	—
111	#1907	C₂²	1	2	yes	—
112	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1822	C₂²	1	2	yes	—
118	#1821	C₂²	1	2	yes	—
119	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1811	C₂²	1	2	yes	—
122	#1810	C₂²	1	2	yes	—
123	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1785	C₂²	1	2	yes	—
132	#1783	C₂²	1	2	yes	—
133	#1778	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#542	D₄	1	2	yes	—
158	#542	D₄	1	2	yes	—
159	#541	D₄	1	2	yes	—
160	#540	D₄	1	2	yes	—
161	#539	—	2	1	no	—
162	#539	—	2	1	no	—
163	#538	—	2	1	no	—
164	#538	—	2	1	no	—
165	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#529	—	2	2	no	—
168	#529	—	2	2	no	—
169	#525	C₂³	1	2	yes	—
170	#520	—	2	2	no	—
171	#520	—	2	2	no	—
172	#520	—	2	2	no	—
173	#520	—	2	2	no	—
174	#518	—	2	2	no	—
175	#518	—	2	2	no	—
176	#518	—	2	2	no	—
177	#518	—	2	2	no	—
178	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	—	2	1	no	—
192	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	#485	—	2	2	no	—
199	#485	—	2	2	no	—
200	#484	—	2	2	no	—
201	#483	—	2	2	no	—
202	#482	—	2	2	no	—
203	#482	—	2	2	no	—
204	#481	—	2	2	no	—
205	#480	—	2	2	no	—
206	#479	—	2	2	no	—
207	#478	—	2	2	no	—
208	#478	—	2	2	no	—
209	#478	—	2	2	no	—
210	#477	—	2	1	no	—
211	#476	—	2	1	no	—
212	#476	—	2	1	no	—
213	#476	—	2	1	no	—
214	#475	—	2	1	no	—
215	#474	—	2	1	no	—
216	#474	—	2	1	no	—
217	#474	—	2	1	no	—
218	#472	—	2	8	no	—
219	#471	—	2	8	no	—
220	#464	—	2	2	no	—
221	#463	—	2	2	no	—
222	#463	—	2	2	no	—
223	#463	—	2	2	no	—
224	#462	—	2	1	no	—
225	#461	—	2	1	no	—
226	#461	—	2	1	no	—
227	#461	—	2	1	no	—
228	#460	—	2	1	no	—
229	#459	—	2	1	no	—
230	#459	—	2	1	no	—
231	#459	—	2	1	no	—
232	#452	—	2	2	no	—
233	#452	—	2	2	no	—
234	#450	—	2	2	no	—
235	#450	—	2	2	no	—
236	#449	—	2	2	no	—
237	#449	—	2	2	no	—
238	#447	—	2	2	no	—
239	#447	—	2	2	no	—
240	#446	—	2	2	no	—
241	#446	—	2	2	no	—
242	#446	—	2	1	no	—
243	#446	—	2	1	no	—
244	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
246	#442	—	2	2	no	—
247	#442	—	2	2	no	—
248	#442	—	2	2	no	—
249	#442	—	2	2	no	—
250	#442	—	2	2	no	—
251	#442	—	2	2	no	—
252	#442	—	2	2	no	—
253	#441	—	2	2	no	—
254	#440	—	2	2	no	—
255	#440	—	2	2	no	—
256	#440	—	2	2	no	—
257	#440	—	2	2	no	—
258	#440	—	2	2	no	—
259	#440	—	2	2	no	—
260	#440	—	2	2	no	—
261	#440	—	2	2	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
273	C₄×D₈	—	2	2	no	—
274	C₄×D₈	—	2	2	no	—
275	C₄×D₈	—	2	2	no	—
276	C₄×D₈	—	2	2	no	—
277	C₄×D₈	—	2	2	no	—
278	C₄×D₈	—	2	1	no	—
279	C₄×D₈	—	2	1	no	—
280	C₄×D₈	—	2	1	no	—
281	C₄×D₈	—	2	1	no	—
282	#436	—	2	2	no	—
283	#436	—	2	2	no	—
284	#436	—	2	1	no	—
285	#436	—	2	1	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	C₈×D₄	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄	—	2	2	no	—
294	C₈×D₄	—	2	1	no	—
295	C₈×D₄	—	2	1	no	—
296	#433	—	2	2	no	—
297	#433	—	2	2	no	—
298	#433	—	2	2	no	—
299	#433	—	2	2	no	—
300	#433	—	2	2	no	—
301	#433	—	2	2	no	—
302	#433	—	2	2	no	—
303	#433	—	2	2	no	—
304	#431	—	2	2	no	—
305	#431	—	2	2	no	—
306	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
310	#428	—	2	2	no	—
311	#428	—	2	2	no	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#428	C₂³	1	2	yes	—
314	#428	C₂³	1	2	yes	—
315	#428	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#424	C₂³	1	2	yes	—
321	#424	C₂³	1	2	yes	—
322	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#419	C₂³	1	2	yes	—
329	#418	C₂³	1	2	yes	—
330	#418	C₂³	1	2	yes	—
331	#418	C₂³	1	2	yes	—
332	#417	C₂³	1	2	yes	—
333	#417	C₂³	1	2	yes	—
334	#417	C₂³	1	2	yes	—
335	#417	C₂³	1	2	yes	—
336	#416	—	2	2	no	—
337	#416	—	2	2	no	—
338	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#102	—	2	2	no	—
341	C₂×#102	—	2	2	no	—
342	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
356	#408	C₂³	1	2	yes	—
357	#408	C₂³	1	2	yes	—
358	#407	C₂³	1	2	yes	—
359	#407	C₂³	1	2	yes	—
360	#407	C₂³	1	2	yes	—
361	#405	—	2	2	no	—
362	#405	—	2	2	no	—
363	#405	D₄	1	2	yes	—
364	#405	D₄	1	2	yes	—
365	#405	D₄	1	2	yes	—
366	#405	D₄	1	2	yes	—
367	#405	C₂³	1	2	yes	—
368	#405	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
371	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
372	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#97	—	2	2	no	—
374	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#343	C₂³	1	2	yes	—
379	#343	C₂³	1	2	yes	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#343	C₂³	1	2	yes	—
383	#343	C₂³	1	2	yes	—
384	#343	C₂³	1	2	yes	—
385	#343	C₂³	1	2	yes	—
386	#341	C₂³	1	2	yes	—
387	#341	C₂³	1	2	yes	—
388	#341	C₂³	1	2	yes	—
389	#341	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂⁵	—	2	1	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	4	1	no	—
396	C₂×#41	—	4	1	no	—
397	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#137	—	2	4	no	—
420	#137	—	4	2	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	1	no	—
448	C₂×D₈	—	2	1	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
451	#131	—	2	4	no	—
452	#131	—	2	4	no	—
453	#131	—	4	2	no	—
454	#131	—	4	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#126	—	2	2	no	—
482	#126	—	2	2	no	—
483	#126	—	2	2	no	—
484	#126	—	2	2	no	—
485	#125	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#123	—	2	2	no	—
492	#123	—	2	2	no	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	2	2	no	—
495	#123	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#120	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	4	2	no	—
557	#117	—	4	2	no	—
558	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	#108	—	2	4	no	—
596	#108	—	2	4	no	—
597	#108	—	4	2	no	—
598	#108	—	4	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	1	no	—
601	#107	—	2	1	no	—
602	#107	—	2	2	no	—
603	#107	—	2	2	no	—
604	#107	—	2	2	no	—
605	#107	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#106	—	2	1	no	—
609	#106	—	2	2	no	—
610	#106	—	2	2	no	—
611	#106	—	2	2	no	—
612	#106	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	1	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	1	no	—
643	#102	—	2	1	no	—
644	#102	—	2	1	no	—
645	#102	—	2	1	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	2	no	—
657	#101	—	2	4	no	—
658	#101	—	4	2	no	—
659	#100	—	2	4	no	—
660	#100	—	2	4	no	—
661	#100	—	2	4	no	—
662	#100	—	4	2	no	—
663	#100	—	4	2	no	—
664	#100	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	2	no	—
680	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	2	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	16	1	no	—
702	C₂⁴	—	16	1	no	—
703	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
704	#41	—	2	8	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	4	4	no	—
710	#41	—	4	4	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
795	Q₁₆	—	4	4	no	—
796	SD₁₆	—	2	8	no	—
797	SD₁₆	—	2	4	no	—
798	SD₁₆	—	2	4	no	—
799	SD₁₆	—	4	4	no	—
800	SD₁₆	—	4	4	no	—
801	SD₁₆	—	4	4	no	—
802	SD₁₆	—	4	4	no	—
803	D₈	—	2	8	no	—
804	D₈	—	2	4	no	—
805	D₈	—	2	4	no	—
806	D₈	—	4	4	no	—
807	D₈	—	4	4	no	—
808	D₈	—	4	4	no	—
809	M₁₆	—	2	4	no	—
810	M₁₆	—	2	4	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	2	2	no	—
815	M₁₆	—	2	2	no	—
816	M₁₆	—	2	2	no	—
817	M₁₆	—	2	2	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	2	2	no	—
820	M₁₆	—	2	2	no	—
821	M₁₆	—	2	2	no	—
822	M₁₆	—	2	2	no	—
823	M₁₆	—	4	4	no	—
824	M₁₆	—	4	4	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	4	2	no	—
838	C₂×C₈	—	4	2	no	—
839	C₂×C₈	—	4	4	no	—
840	C₂×C₈	—	4	4	no	—
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	4	2	no	—
904	C₄²	—	4	2	no	—
905	C₄²	—	4	1	no	—
906	C₄²	—	4	1	no	—
907	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	8	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	8	1	no	—
929	C₂³	—	8	1	no	—
930	C₂³	—	8	1	no	—
931	C₂³	—	8	1	no	—
932	C₂³	—	8	1	no	—
933	C₂³	—	8	1	no	—
934	C₂³	—	16	2	no	—
935	C₂³	—	16	2	no	—
936	C₂³	—	16	4	no	—
937	C₂³	—	16	4	no	—
938	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	4	1	no	—
945	Q₈	—	4	1	no	—
946	Q₈	—	8	1	no	—
947	Q₈	—	8	1	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	4	8	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	1	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	8	1	no	—
967	D₄	—	8	1	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	1	no	—
996	C₂×C₄	—	8	1	no	—
997	C₂×C₄	—	8	1	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1009	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	2	1	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	4	2	no	—
1027	C₈	—	4	2	no	—
1028	C₈	—	4	2	no	—
1029	C₈	—	4	2	no	—
1030	C₈	—	4	2	no	—
1031	C₈	—	4	2	no	—
1032	C₈	#525	1	2	yes	—
1033	C₈	#525	1	2	yes	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	8	2	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	8	2	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	8	1	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	1	no	—
1059	C₂²	—	16	8	no	—
1060	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#3475	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#3475	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	8	1	no	—
1075	C₄	—	8	1	no	—
1076	C₄	—	8	1	no	—
1077	C₄	—	8	1	no	—
1078	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	2	1	no	—
1083	C₂	—	2	1	no	—
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	8	2	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	8	2	no	—
1088	C₂	—	8	2	no	—
1089	C₂	#34935	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60565	C₂	semidirect
2. #60564	C₂	semidirect
3. #60209	C₂	semidirect
4. C₂×#2946	C₂	semidirect
5. #28296	C₂	semidirect
6. #28295	C₂	semidirect
7. #28240	C₂	semidirect
8. #28239	C₂	semidirect
9. #28221	C₂	semidirect
10. #28220	C₂	semidirect
11. #28178	C₂	semidirect
12. #28177	C₂	semidirect
13. #28136	C₂	semidirect
14. #28134	C₂	semidirect
15. #27676	C₂	semidirect
16. #24284	C₂	semidirect
17. #23718	C₂	semidirect
18. #23716	C₂	semidirect
19. #21557	C₂	semidirect
20. #21555	C₂	semidirect
21. #20828	C₂	semidirect
22. #20731	C₂	semidirect
23. #20729	C₂	semidirect
38. #3078	C₂²	semidirect
41. #3077	C₂²	semidirect
44. #3037	C₂²	semidirect
47. #3036	C₂²	semidirect
54. #2961	C₂²	semidirect
55. #2960	C₂²	semidirect
60. C₄×#137	C₂²	semidirect
63. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
72. #2932	C₂²	semidirect
73. #2931	C₂²	semidirect
76. #2922	C₂²	semidirect
83. #2875	C₂²	semidirect
85. #2090	C₂²	semidirect
86. #2089	C₂²	semidirect
87. #2079	C₂²	semidirect
88. #2078	C₂²	semidirect
89. #2064	C₂²	semidirect
92. #2063	C₂²	semidirect
93. #2052	C₂²	semidirect
96. #2051	C₂²	semidirect
103. #1952	C₂²	semidirect
104. #1951	C₂²	semidirect
107. #1931	C₂²	semidirect
108. #1930	C₂²	semidirect
109. #1908	C₂²	semidirect
112. #1907	C₂²	semidirect
113. #1848	C₂²	semidirect
114. #1848	C₂²	semidirect
115. #1838	C₂²	semidirect
116. #1838	C₂²	semidirect
119. #1816	C₂²	semidirect
120. #1815	C₂²	semidirect
123. #1801	C₂²	semidirect
124. #1801	C₂²	semidirect
129. #1800	C₂²	semidirect
130. #1800	C₂²	semidirect
133. #1778	C₂²	semidirect
134. C₄×#108	C₂²	semidirect
135. C₄×#101	C₂²	semidirect
138. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60565	2
#60564	2
#60209	2
C₂×#2946	2
#28296	2
#28295	2
#28240	2
#28239	2
#28221	2
#28220	2
#28178	2
#28177	2
#28136	2
#28134	2
#27676	2
#24284	2
#23718	2
#23716	2
#21557	2
#21555	2
#20828	2
#20731	2
#20729	2