Finite Group Databasebeta

← #6467262

Subgroups — #6467262

Order 512.

1901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1263 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic
3#60208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28139C212yesmaximal, complemented
14#28138C212yesmaximal, complemented
15#27676C212yesmaximal, complemented
16#24283C212yesmaximal, complemented
17#23721C212yesmaximal, complemented
18#23720C212yesmaximal, complemented
19#21557C212yesmaximal, complemented
20#21556C212yesmaximal, complemented
21#20831C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20727C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2211yescharacteristic
25#3444C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
28#3117—22no—
29#3116—21no—
30#3115—21no—
31#3113—21no—
32#3112—21no—
33#3111—22no—
34#3108—22no—
35#3107—21no—
36#3106—21no—
37#3104—21no—
38#3103—21no—
39#3102—22no—
40#3093C2212yes—
41#3092C2212yes—
42#3078C2211yescharacteristic
43#3078C2211yescharacteristic
44#3078C2211yescharacteristic
45#3077C2211yescharacteristic
46C2×#473C2212yes—
47C2×#471C2212yes—
48#3037C2211yescharacteristic
49#3037C2211yescharacteristic
50#3037C2211yescharacteristic
51#3036C2211yescharacteristic
52#3005C2212yes—
53#3004C2212yes—
54#2971—21no—
55#2971—21no—
56#2970—21no—
57#2970—21no—
58#2969—21no—
59#2969—21no—
60#2969—21no—
61#2969—21no—
62#2960C2211yescharacteristic
63#2960C2211yescharacteristic
64C4×#137—21no—
65C4×#137—21no—
66C4×#137—21no—
67C4×#137—21no—
68C4×#137—21no—
69C4×#137—21no—
70C4×#137—21no—
71C4×#137—21no—
72C4×#137C2212yes—
73C4×#137C2212yes—
74C4×#137C2212yes—
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
76C2×#441C2211yescharacteristic
77C2×#441C2211yescharacteristic
78C2×#440C2211yescharacteristic
79C2×#440C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
81C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
84#2931C2211yescharacteristic
85#2931C2211yescharacteristic
86#2930C2212yes—
87#2930C2212yes—
88#2923C2212yes—
89#2920C2211yescharacteristic
90#2920C2211yescharacteristic
91#2920C2211yescharacteristic
92C2×#428C2211yescharacteristic
93C2×#417C2211yescharacteristic
94C2×#419C2211yescharacteristic
95#2875C2212yes—
96C2×C4×M16C2211yescharacteristic
97#2090C2212yes—
98#2089C2212yes—
99#2079C2212yes—
100#2078C2212yes—
101#2064C2212yes—
102#2064C2212yes—
103#2064C2212yes—
104#2063C2212yes—
105#2052C2212yes—
106#2052C2212yes—
107#2052C2212yes—
108#2051C2212yes—
109#2047C2212yes—
110#2046C2212yes—
111#2020C2212yes—
112#2019C2212yes—
113#1979C2212yes—
114#1977C2212yes—
115#1952C2212yes—
116#1951C2212yes—
117#1931C2212yes—
118#1930C2212yes—
119#1930C2212yes—
120#1930C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1908C2212yes—
123#1908C2212yes—
124#1907C2212yes—
125#1848C2211yescharacteristic
126#1848C2211yescharacteristic
127#1837C2211yescharacteristic
128#1837C2211yescharacteristic
129#1822C2212yes—
130#1821C2212yes—
131#1816C2212yes—
132#1815C2212yes—
133#1811C2212yes—
134#1811C2212yes—
135#1801C2211yescharacteristic
136#1801C2211yescharacteristic
137#1801C2211yescharacteristic
138#1801C2211yescharacteristic
139#1801C2211yescharacteristic
140#1801C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142#1800C2211yescharacteristic
143#1785C2212yes—
144#1784C2212yes—
145#1778C2212yes—
146#1778C2212yes—
147C4×#101C2212yes—
148C4×#101C2212yes—
149C4×#101C2212yes—
150C4×#100C2212yes—
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C23×Q8C2311yescharacteristic
153C2×#137—24no—
154C2×#137—24no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×#137—21no—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2312yes—
161C2×#137C2312yes—
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
163C22×Q16C2311yescharacteristic
164C22×Q16C2311yescharacteristic
165C22×SD16C2311yescharacteristic
166C22×SD16C2311yescharacteristic
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171#533D411yescharacteristic
172#533D411yescharacteristic
173#533C2311yescharacteristic
174#532D411yescharacteristic
175#532D411yescharacteristic
176#532C2311yescharacteristic
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529D412yes—
182#529D412yes—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525C2312yes—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41—21no—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41C2312yes—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×#117—21no—
218C2×#117C2311yescharacteristic
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C42—21no—
222C22×C42—21no—
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#485—22no—
225#485—22no—
226#484—22no—
227#483—22no—
228#482—22no—
229#482—22no—
230#481—22no—
231#480—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#478—22no—
236#477—21no—
237#477—21no—
238#477—21no—
239#476—21no—
240#475—21no—
241#475—21no—
242#475—21no—
243#474—21no—
244#473—28no—
245#471—28no—
246#464—22no—
247#464—22no—
248#464—22no—
249#463—22no—
250#462—21no—
251#462—21no—
252#462—21no—
253#461—21no—
254#460—21no—
255#460—21no—
256#460—21no—
257#459—21no—
258#452—22no—
259#452—22no—
260#451—22no—
261#451—22no—
262#449—22no—
263#449—22no—
264#448—22no—
265#448—22no—
266#446—21no—
267#446—21no—
268#446—21no—
269#446—21no—
270C8×Q8—21no—
271C8×Q8—21no—
272C8×Q8—21no—
273C8×Q8—21no—
274#442—22no—
275#441—22no—
276#441—22no—
277#441—22no—
278#441—21no—
279#441—21no—
280#441—21no—
281#441—21no—
282#441—21no—
283#441—21no—
284#441—21no—
285#441—21no—
286#440—22no—
287#440—22no—
288#440—22no—
289#440—22no—
290#440—21no—
291#440—21no—
292#440—21no—
293#440—21no—
294#440—21no—
295#440—21no—
296#440—21no—
297#440—21no—
298C4×Q16—22no—
299C4×Q16—22no—
300C4×Q16—22no—
301C4×Q16—21no—
302C4×Q16—21no—
303C4×Q16—21no—
304C4×Q16—21no—
305C4×Q16—21no—
306C4×Q16—21no—
307C4×Q16—21no—
308C4×Q16—21no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×D8—22no—
322#436—22no—
323#436—22no—
324#436—22no—
325#436—22no—
326#436—21no—
327#436—21no—
328#436—21no—
329#436—21no—
330#435—22no—
331#435—22no—
332#435—22no—
333#435—22no—
334C8×D4—21no—
335C8×D4—21no—
336C8×D4—21no—
337C8×D4—21no—
338#433—22no—
339#433—22no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432—21no—
345#432—21no—
346#432—22no—
347#432—22no—
348#431—21no—
349#431—21no—
350#431—21no—
351#431—21no—
352#431—21no—
353#431—21no—
354C2×#108C2312yes—
355C2×#108C2312yes—
356C2×#108C2312yes—
357C2×#108C2312yes—
358#428—21no—
359#428—21no—
360#428—21no—
361#428—21no—
362#428C2312yes—
363#428C2312yes—
364#428C2312yes—
365#428C2312yes—
366C2×#107C2311yescharacteristic
367C2×#107C2311yescharacteristic
368C2×#106C2311yescharacteristic
369C2×#106C2311yescharacteristic
370#424C2312yes—
371#424C2312yes—
372#423C2311yescharacteristic
373#423C2311yescharacteristic
374#423C2311yescharacteristic
375#423C2311yescharacteristic
376#423C2311yescharacteristic
377#423C2311yescharacteristic
378#419—21no—
379#419—21no—
380#419—21no—
381#419—21no—
382#419C2312yes—
383#419C2312yes—
384#419C2312yes—
385#418C2312yes—
386#417—21no—
387#417—21no—
388#417—21no—
389#417—21no—
390#417C2312yes—
391#417C2312yes—
392#417C2312yes—
393#417C2312yes—
394C2×#103C2311yescharacteristic
395C2×#103C2311yescharacteristic
396C2×#103C2311yescharacteristic
397C2×#103C2311yescharacteristic
398C2×#103C2311yescharacteristic
399C2×#103C2311yescharacteristic
400C2×#102C2311yescharacteristic
401C2×#102C2311yescharacteristic
402C2×#101C2312yes—
403C2×#101C2312yes—
404C2×#101C2312yes—
405C2×#101C2312yes—
406C2×#101C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410#408C2312yes—
411#408C2312yes—
412#407C2312yes—
413#407C2312yes—
414#407C2312yes—
415#405—22no—
416#405—22no—
417#405C2312yes—
418#405C2312yes—
419C4×M16—22no—
420C4×M16D411yescharacteristic
421C4×M16D411yescharacteristic
422C4×M16D411yescharacteristic
423C4×M16D411yescharacteristic
424C4×M16D411yescharacteristic
425C4×M16D411yescharacteristic
426C4×M16D411yescharacteristic
427C4×M16D411yescharacteristic
428C4×M16C2312yes—
429C4×M16C2312yes—
430C4×M16C2312yes—
431C2×#97—22no—
432C2×#97C2311yescharacteristic
433C2×#97C2311yescharacteristic
434C2×C4×C8C2311yescharacteristic
435C2×C4×C8C2311yescharacteristic
436#343C2312yes—
437#343C2312yes—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#343C2312yes—
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#343C2312yes—
444#341C2312yes—
445#341C2312yes—
446#341C2312yes—
447#341C2312yes—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41C2412yes—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—41no—
467C22×Q8—41no—
468C22×Q8C2411yescharacteristic
469C22×Q8C2411yescharacteristic
470C22×Q8C2411yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4C2411yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4#4111yescharacteristic
479C23×C4#4111yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481#137—28no—
482#137—28no—
483#137—28no—
484#137—28no—
485#137—24no—
486#137—24no—
487#137—24no—
488#137—42no—
489#137—42no—
490#137—42no—
491AGL(1,ℤ/8)—24no—
492AGL(1,ℤ/8)—42no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—21no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16#4114yescomplemented
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16#4114yescomplemented
516C2×D8—22no—
517#131—24no—
518#131—24no—
519#131—42no—
520#131—42no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16C2×D411yescharacteristic
528C2×M16C2×D411yescharacteristic
529C2×M16C2×D411yescharacteristic
530C2×M16C2×D411yescharacteristic
531C2×M16C2×D411yescharacteristic
532C2×M16C2×D411yescharacteristic
533C2×M16C2×D411yescharacteristic
534C2×M16C2×D411yescharacteristic
535C2×M16C2412yes—
536C2×M16C2412yes—
537C2×M16C2412yes—
538C2×M16C2412yes—
539C2×M16C2412yes—
540C2×M16C2412yes—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8C2411yescharacteristic
544C22×C8C2411yescharacteristic
545C22×C8C2411yescharacteristic
546C22×C8C2411yescharacteristic
547C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
548C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
550#127C2×D411yescharacteristic
551#126—22no—
552#126—22no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125C2×D412yes—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124C2×D412yes—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121C2×D412yes—
573#121C2×D412yes—
574#120—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8C2×D412yes—
612C4×Q8C2×D412yes—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D412yes—
640C4×D4C2×D412yes—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117C2412yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—41no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—41no—
690C2×C42—41no—
691C2×C42—41no—
692C2×C42—41no—
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42#4111yescharacteristic
702C2×C42#4111yescharacteristic
703C2×C42C2411yescharacteristic
704C2×C42C2411yescharacteristic
705#108—24no—
706#108—24no—
707#108—42no—
708#108—42no—
709#107—21no—
710#107—21no—
711#107—21no—
712#107—21no—
713#107—22no—
714#107—22no—
715#107—22no—
716#107—22no—
717#106—21no—
718#106—21no—
719#106—21no—
720#106—21no—
721#106—22no—
722#106—22no—
723#106—22no—
724#106—22no—
725C4⋊C8—22no—
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—22no—
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—21no—
730C4⋊C8—21no—
731C4⋊C8—21no—
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8—21no—
734C4⋊C8—21no—
735C4⋊C8—21no—
736C4⋊C8—21no—
737C4⋊C8—21no—
738C4⋊C8—21no—
739C4⋊C8—21no—
740C4⋊C8—21no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—21no—
748#103—21no—
749#103—21no—
750#103—21no—
751#103—21no—
752#103—21no—
753#103—21no—
754#103—21no—
755#103—21no—
756#103—21no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103—22no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—22no—
767#102—21no—
768#102—21no—
769#102—21no—
770#102—21no—
771#102—22no—
772#102—22no—
773#101—24no—
774#101—24no—
775#101—24no—
776#101—42no—
777#101—42no—
778#101—42no—
779#100—24no—
780#100—42no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—22no—
783C22⋊C8—22no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8—22no—
787C22⋊C8—22no—
788C22⋊C8—22no—
789C22⋊C8—22no—
790C22⋊C8—22no—
791#97—22no—
792#97—22no—
793#97—22no—
794#97—22no—
795#97—22no—
796#97C2×D411yescharacteristic
797#97C2×D411yescharacteristic
798#97C2×D411yescharacteristic
799#97C2×D411yescharacteristic
800#97C2×D411yescharacteristic
801#97C2×D411yescharacteristic
802#97C2×D411yescharacteristic
803#97C2×D411yescharacteristic
804C4×C8—22no—
805C4×C8—22no—
806C4×C8—22no—
807C4×C8—22no—
808C4×C8—22no—
809C4×C8C2×D411yescharacteristic
810C4×C8C2×D411yescharacteristic
811C4×C8C2×D411yescharacteristic
812C4×C8C2×D411yescharacteristic
813C4×C8C2×D411yescharacteristic
814C4×C8C2×D411yescharacteristic
815C4×C8C2×D411yescharacteristic
816C4×C8C2×D411yescharacteristic
817C24—21no—
818C24C2×#4111yescharacteristic
819#41—24no—
820#41—24no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823#41—22no—
824#41—22no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—82no—
832#41—82no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—24no—
839C2×Q8—24no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—42no—
854C2×Q8—42no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—42no—
857C2×Q8—42no—
858C2×Q8—42no—
859C2×Q8—42no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8C22×D412yes—
863C2×Q8C2×#4112yes—
864C2×Q8C2×#4112yes—
865C2×Q8C2×#4112yes—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4C22×D412yes—
881C2×D4C2×#4112yes—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4#12111yescharacteristic
916C22×C4#12111yescharacteristic
917C22×C4#12111yescharacteristic
918C22×C4#12111yescharacteristic
919C22×C4#12111yescharacteristic
920C22×C4#12111yescharacteristic
921C22×C4#12111yescharacteristic
922C22×C4#12111yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C2×#4111yescharacteristic
928C22×C4C2×#4111yescharacteristic
929C22×C4C2×#4111yescharacteristic
930C22×C4C2×#4111yescharacteristic
931C22×C4C2×#4111yescharacteristic
932C22×C4C2511yescharacteristic
933Q16—24no—
934Q16—24no—
935Q16—24no—
936Q16—24no—
937Q16—44no—
938Q16—44no—
939Q16—44no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—24no—
943SD16—24no—
944SD16—44no—
945SD16—44no—
946SD16—44no—
947SD16—44no—
948D8—44no—
949M16—22no—
950M16—22no—
951M16—22no—
952M16—22no—
953M16—22no—
954M16—22no—
955M16—22no—
956M16—22no—
957M16—22no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—22no—
964M16—22no—
965M16—41no—
966M16—41no—
967M16—41no—
968M16—41no—
969M16—44no—
970M16—44no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—44no—
984C2×C8—44no—
985C2×C8C22×D411yescharacteristic
986C2×C8C22×D411yescharacteristic
987C2×C8C22×D411yescharacteristic
988C2×C8C22×D411yescharacteristic
989C2×C8C22×D411yescharacteristic
990C2×C8C22×D411yescharacteristic
991C2×C8C22×D411yescharacteristic
992C2×C8C22×D411yescharacteristic
993C2×C8C2×#4112yes—
994C2×C8C2×#4112yes—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—41no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4C22×D412yes—
1028C4⋊C4C22×D412yes—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—41no—
1048C42—41no—
1049C42—41no—
1050C42—41no—
1051C42—41no—
1052C42—41no—
1053C42—41no—
1054C42—41no—
1055C42—41no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42—41no—
1061C42#12111yescharacteristic
1062C42#12111yescharacteristic
1063C42#12111yescharacteristic
1064C42#12111yescharacteristic
1065C42#12111yescharacteristic
1066C42#12111yescharacteristic
1067C42#12111yescharacteristic
1068C42#12111yescharacteristic
1069C42C22×D411yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23C2×#12111yescharacteristic
1088C23C2×#12111yescharacteristic
1089C23C22×#4111yescharacteristic
1090Q8—22no—
1091Q8—22no—
1092Q8—22no—
1093Q8—22no—
1094Q8—22no—
1095Q8—22no—
1096Q8—22no—
1097Q8—22no—
1098Q8—44no—
1099Q8—44no—
1100Q8—42no—
1101Q8—41no—
1102Q8—41no—
1103Q8—41no—
1104Q8—41no—
1105Q8—41no—
1106Q8—41no—
1107Q8—42no—
1108D4—22no—
1109D4—22no—
1110D4—22no—
1111D4—22no—
1112D4—42no—
1113D4—44no—
1114D4—44no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—41no—
1118D4—41no—
1119D4—42no—
1120D4—82no—
1121D4—82no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1184C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1188C2×C4C23×D411yescharacteristic
1189C2×C4C23×D411yescharacteristic
1190C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1191C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1192C2×C4#58511yescharacteristic
1193C2×C4#58511yescharacteristic
1194C8—21no—
1195C8—21no—
1196C8—21no—
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—21no—
1200C8—42no—
1201C8—42no—
1202C8—42no—
1203C8—42no—
1204C8—42no—
1205C8—42no—
1206C8#52512yes—
1207C8#52512yes—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22C22×#12111yescharacteristic
1227C22#347511yescharacteristic
1228C22#347511yescharacteristic
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—81no—
1245C4—81no—
1246C4—81no—
1247C4—81no—
1248C4#306912yes—
1249C4C2×#52511yescharacteristic
1250C4#344911yescharacteristic
1251C4D4×#4111yescharacteristic
1252C4D4×#4111yescharacteristic
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—41no—
1256C2—41no—
1257C2—82no—
1258C2—82no—
1259C2#3493511yescharacteristic
1260C2C2×#306911yescharacteristic
1261C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60559C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60560C2semidirect
3. #60208C2semidirect
4. C2×C4×#137C2semidirect
5. #28297C2semidirect
6. #28296C2semidirect
7. #28241C2semidirect
8. #28239C2semidirect
9. #28219C2semidirect
10. #28218C2semidirect
11. #28176C2semidirect
12. #28175C2semidirect
13. #28139C2semidirect
14. #28138C2semidirect
15. #27676C2semidirect
16. #24283C2semidirect
17. #23721C2semidirect
18. #23720C2semidirect
19. #21557C2semidirect
20. #21556C2semidirect
21. #20831C2semidirect
22. #20728C2semidirect
23. #20727C2semidirect
503. C2×Q16#41semidirect
515. C2×SD16#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605602
#605592
#602082
C2×C4×#1372
#282972
#282962
#282412
#282392
#282192
#282182
#281762
#281752
#281392
#281382
#276762
#242832
#237212
#237202
#215572
#215562
#208312
#207282
#207272