Subgroups — #6467324

Order 512.

3398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#27909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#532	—	2	2	no	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	—
19	#3100	—	2	32	no	—
20	C₂×#480	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
26	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#2858	—	2	2	no	—
29	#2858	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2856	—	2	2	no	—
31	#2856	C₂²	1	2	yes	—
32	#2856	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#127	—	2	2	no	—
34	C₄×#127	—	2	2	no	—
35	C₄×#127	—	2	2	no	—
36	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#390	—	2	2	no	—
43	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2093	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2093	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2011	C₂²	1	8	yes	—
49	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1970	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1957	C₂²	1	4	yes	—
52	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1845	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#41	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
65	#532	—	2	16	no	—
66	#532	—	4	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#127	—	2	8	no	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	—	2	2	no	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#124	—	2	2	no	—
79	C₂×#124	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#493	—	2	16	no	—
108	#480	—	2	32	no	—
109	#474	—	2	32	no	—
110	#459	—	2	32	no	—
111	#447	—	2	32	no	—
112	C₄×D₈	—	2	64	no	—
113	#431	D₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#390	—	2	4	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	4	no	—
125	#390	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	—	2	4	no	—
129	#390	—	2	4	no	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	—	2	4	no	—
132	#390	C₂³	1	4	yes	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#390	C₂³	1	4	yes	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#384	—	2	2	no	—
137	#384	—	2	2	no	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#384	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄³	D₄	1	2	yes	—
143	C₄³	D₄	1	2	yes	—
144	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#336	C₂³	1	4	yes	—
149	#336	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂⁵	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	4	8	no	—
152	C₂×#41	—	4	16	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₈	—	2	32	no	—
182	C₂×D₈	—	2	32	no	—
183	C₂×D₈	—	4	16	no	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
187	#127	—	2	16	no	—
188	#127	—	2	8	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	—	2	8	no	—
192	#127	—	4	4	no	—
193	#127	—	4	8	no	—
194	#127	—	4	8	no	—
195	#127	#41	1	8	yes	complemented
196	#124	—	4	8	no	—
197	#124	—	4	16	no	—
198	#121	—	2	16	no	—
199	#121	—	4	8	no	—
200	#121	—	4	16	no	—
201	#121	—	4	16	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	16	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄	—	4	16	no	—
209	C₄×D₄	—	4	16	no	—
210	C₄×D₄	—	4	16	no	—
211	C₄×D₄	—	4	16	no	—
212	C₄×D₄	—	4	16	no	—
213	C₄×D₄	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	D₈	1	16	yes	complemented
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	2	32	no	—
258	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
259	#102	—	2	32	no	—
260	#102	—	2	32	no	—
261	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	C₄×C₈	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	—	4	4	no	—
264	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	8	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	8	no	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	8	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	32	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	64	no	—
289	C₂×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
324	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	D₈	—	4	64	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	#127	1	4	yes	—
370	C₄²	#127	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
372	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
374	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	4	32	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	8	16	no	—
394	C₂³	—	8	8	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	8	8	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	—	4	32	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	32	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	16	no	—
406	D₄	—	8	16	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	8	16	no	—
409	D₄	—	8	16	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	16	no	—
431	C₂×C₄	—	8	16	no	—
432	C₂×C₄	—	8	16	no	—
433	C₂×C₄	#493	1	16	yes	complemented
434	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	16	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	16	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	8	32	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	C₂×#493	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂³×D₈	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	#3100	1	8	yes	complemented
481	C₄	C₂×#493	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#493	1	4	yes	—
483	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	8	8	no	—
486	C₂	—	16	4	no	—
487	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#3100	1	2	yes	—
489	C₂	C₂²×#493	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#60940	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3100	C₂	semidirect
2. #36644	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
4. #28508	C₂	semidirect
5. #28437	C₂	semidirect
6. #28369	C₂	semidirect
7. #28301	C₂	semidirect
8. #27909	C₂	semidirect
9. #25721	C₂	semidirect
10. #23798	C₂	semidirect
11. C₄×#493	C₂	semidirect
12. C₄×#431	C₂	semidirect
21. C₂×#474	C₂²	semidirect
22. C₂×#459	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
26. #2868	C₂²	semidirect
27. #2867	C₂²	semidirect
29. #2858	C₂²	semidirect
40. C₄×#127	C₂²	semidirect
41. C₄×#127	C₂²	semidirect
46. #2093	C₂²	semidirect
47. #2093	C₂²	semidirect
49. #2011	C₂²	semidirect
50. #1970	C₂²	semidirect
52. #1957	C₂²	semidirect
53. #1845	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #1744	C₂²	semidirect
59. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
113. #431	D₄	semidirect
195. #127	#41	semidirect
237. C₂×C₄²	D₈	semidirect
258. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
264. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
433. C₂×C₄	#493	semidirect
480. C₄	#3100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
#36644	2
C₂×C₄×#127	2
#28508	2
#28437	2
#28369	2
#28301	2
#27909	2
#25721	2
#23798	2
C₄×#493	2
C₄×#431	2