Subgroups — #6467326

Order 512.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 423 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3104	C₂	1	4	yes	maximal
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28304	C₂	1	4	yes	maximal
8	#27910	C₂	1	2	yes	maximal
9	#25722	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#494	C₂²	1	4	yes	—
17	#3104	—	2	32	no	—
18	C₂×#484	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#477	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2862	C₂²	1	2	yes	—
27	#2859	—	2	2	no	—
28	#2857	—	2	2	no	—
29	#2857	C₂²	1	2	yes	—
30	#2857	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#389	—	2	2	no	—
42	#2285	—	2	2	no	—
43	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2095	C₂²	1	8	yes	—
47	#2095	C₂²	1	8	yes	—
48	#2016	C₂²	1	8	yes	—
49	#2016	C₂²	1	8	yes	—
50	#1969	C₂²	1	16	yes	—
51	#1956	C₂²	1	4	yes	—
52	#1956	C₂²	1	4	yes	—
53	#1845	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	#1744	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
62	#533	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#125	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#117	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#494	—	2	16	no	—
94	#484	—	2	32	no	—
95	#477	—	2	32	no	—
96	#462	—	2	32	no	—
97	#451	—	2	32	no	—
98	C₄×Q₁₆	—	2	64	no	—
99	#431	D₄	1	16	yes	—
100	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#391	—	2	4	no	—
109	#391	—	2	4	no	—
110	#391	C₂³	1	4	yes	—
111	#391	C₂³	1	4	yes	—
112	#391	C₂³	1	4	yes	—
113	#391	C₂³	1	4	yes	—
114	#389	—	2	4	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	—	2	4	no	—
117	#389	—	2	4	no	—
118	#389	—	2	4	no	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#384	—	2	2	no	—
123	#384	—	2	2	no	—
124	#384	—	2	2	no	—
125	#384	—	2	2	no	—
126	#384	C₂³	1	2	yes	—
127	#384	C₂³	1	2	yes	—
128	#384	C₂³	1	2	yes	—
129	#384	C₂³	1	2	yes	—
130	#382	—	2	4	no	—
131	#380	—	2	4	no	—
132	#380	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×#95	—	2	4	no	—
140	C₄³	D₄	1	2	yes	—
141	C₄³	D₄	1	2	yes	—
142	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#336	C₂³	1	4	yes	—
147	#336	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
174	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
175	#125	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
184	#117	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄²	Q₁₆	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#107	—	2	32	no	—
236	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
237	#103	—	2	32	no	—
238	#103	—	2	32	no	—
239	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
240	C₄×C₈	—	2	8	no	—
241	C₄×C₈	—	4	4	no	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆	—	4	64	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	8	no	—
326	C₄²	—	4	8	no	—
327	C₄²	—	4	8	no	—
328	C₄²	#127	1	4	yes	—
329	C₄²	#127	1	4	yes	—
330	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
331	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
332	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
333	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
334	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	16	no	—
344	Q₈	—	4	16	no	—
345	Q₈	—	4	8	no	—
346	Q₈	—	4	16	no	—
347	Q₈	—	8	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	#494	1	16	yes	complemented
375	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
391	C₈	—	2	16	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	C₂×#494	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	8	no	—
409	C₄	—	8	4	no	—
410	C₄	—	8	4	no	—
411	C₄	—	8	4	no	—
412	C₄	#3104	1	8	yes	complemented
413	C₄	C₂×#494	1	4	yes	—
414	C₄	C₂×#494	1	4	yes	—
415	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
416	C₂	—	2	4	no	—
417	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#3104	1	2	yes	—
419	C₂	C₂²×#494	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#60943	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #28511	C₂	semidirect
5. #28440	C₂	semidirect
6. #28373	C₂	semidirect
10. #23801	C₂	semidirect
11. C₄×#494	C₂	semidirect
215. C₂×C₄²	Q₁₆	semidirect
374. C₂×C₄	#494	semidirect
412. C₄	#3104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3104	2
#36645	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#28511	2
#28440	2
#28373	2
#28304	2
#27910	2
#25722	2
#23801	2
C₄×#494	2
C₄×#431	2