Subgroups — #6467328

Order 512.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 671 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#25719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3102	—	2	32	no	—
28	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
41	#2861	C₂²	1	2	yes	—
42	#2860	—	2	2	no	—
43	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2854	—	2	2	no	—
48	#2850	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#121	—	2	2	no	—
59	C₄×#121	—	2	2	no	—
60	C₄×#121	—	2	2	no	—
61	#2297	C₂²	1	2	yes	—
62	#2293	—	2	2	no	—
63	#2293	—	2	2	no	—
64	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2097	C₂²	1	4	yes	—
68	#2097	C₂²	1	4	yes	—
69	#2092	C₂²	1	4	yes	—
70	#2092	C₂²	1	4	yes	—
71	#2015	C₂²	1	4	yes	—
72	#2015	C₂²	1	4	yes	—
73	#2012	C₂²	1	4	yes	—
74	#2012	C₂²	1	4	yes	—
75	#1970	C₂²	1	4	yes	—
76	#1969	C₂²	1	4	yes	—
77	#1968	C₂²	1	4	yes	—
78	#1968	C₂²	1	4	yes	—
79	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	#1744	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#532	—	2	4	no	—
106	#532	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#529	—	2	16	no	—
112	C₂×#126	—	2	2	no	—
113	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#123	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#121	—	2	2	no	—
120	C₂×#121	—	2	2	no	—
121	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×#41	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#117	—	2	2	no	—
137	C₂×#117	—	2	2	no	—
138	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#494	—	2	4	no	—
146	#493	—	2	4	no	—
147	#492	—	2	4	no	—
148	#492	—	2	4	no	—
149	#485	—	2	16	no	—
150	#482	—	2	16	no	—
151	#479	—	2	16	no	—
152	#478	—	2	16	no	—
153	#464	—	2	16	no	—
154	#463	—	2	16	no	—
155	#452	—	2	16	no	—
156	#449	—	2	16	no	—
157	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
158	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
159	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
160	C₄×D₈	—	2	16	no	—
161	#431	D₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#391	C₂³	1	2	yes	—
187	#391	C₂³	1	2	yes	—
188	#391	C₂³	1	2	yes	—
189	#391	C₂³	1	2	yes	—
190	#390	—	2	2	no	—
191	#390	—	2	2	no	—
192	#390	—	2	2	no	—
193	#390	—	2	2	no	—
194	#390	—	2	2	no	—
195	#390	—	2	2	no	—
196	#390	C₂³	1	2	yes	—
197	#390	C₂³	1	2	yes	—
198	#390	C₂³	1	2	yes	—
199	#390	C₂³	1	2	yes	—
200	#389	—	2	2	no	—
201	#389	—	2	2	no	—
202	#389	—	2	2	no	—
203	#389	—	2	2	no	—
204	#389	—	2	2	no	—
205	#389	—	2	2	no	—
206	#388	—	2	4	no	—
207	#388	—	2	4	no	—
208	#388	—	2	4	no	—
209	#388	—	2	4	no	—
210	#388	—	2	4	no	—
211	#388	—	2	4	no	—
212	#386	—	2	4	no	—
213	#386	—	2	4	no	—
214	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#382	C₂³	1	2	yes	—
219	#382	C₂³	1	2	yes	—
220	#380	—	2	2	no	—
221	#380	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₄³	D₄	1	2	yes	—
231	C₄³	D₄	1	2	yes	—
232	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	#336	C₂³	1	2	yes	—
238	#336	C₂³	1	2	yes	—
239	#336	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	8	no	—
243	C₂×#41	—	4	4	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#127	—	2	2	no	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	#41	1	4	yes	—
285	#126	—	4	8	no	—
286	#125	—	2	8	no	—
287	#124	—	2	4	no	—
288	#124	—	2	4	no	—
289	#124	—	2	8	no	—
290	#124	—	4	4	no	—
291	#123	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
293	#121	—	2	16	no	—
294	#121	—	2	8	no	—
295	#121	—	4	8	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	16	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	8	no	—
303	C₄×D₄	—	4	8	no	—
304	C₄×D₄	—	4	8	no	—
305	C₄×D₄	—	4	8	no	—
306	C₄×D₄	—	4	8	no	—
307	C₄×D₄	—	4	8	no	—
308	C₄×D₄	—	4	8	no	—
309	#117	—	2	8	no	—
310	#117	—	4	8	no	—
311	#117	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#107	—	2	8	no	—
372	#107	—	2	8	no	—
373	#106	—	2	8	no	—
374	#106	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	#103	—	2	8	no	—
378	#103	—	2	8	no	—
379	#103	—	2	8	no	—
380	#103	—	2	8	no	—
381	#102	—	2	8	no	—
382	#102	—	2	8	no	—
383	#102	—	2	8	no	—
384	#102	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₄×C₈	—	2	2	no	—
388	C₄×C₈	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	—	2	2	no	—
391	C₄×C₈	—	4	2	no	—
392	C₄×C₈	—	4	2	no	—
393	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	4	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	4	no	—
400	#95	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	4	16	no	—
405	#41	—	4	16	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	4	16	no	—
473	SD₁₆	—	4	16	no	—
474	SD₁₆	—	4	16	no	—
475	D₈	—	4	16	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	4	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	2	1	no	—
525	C₄²	—	2	1	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	4	2	no	—
529	C₄²	—	4	2	no	—
530	C₄²	—	4	2	no	—
531	C₄²	—	4	4	no	—
532	C₄²	—	4	4	no	—
533	C₄²	—	4	4	no	—
534	C₄²	—	4	4	no	—
535	C₄²	#127	1	4	yes	—
536	C₄²	#127	1	4	yes	—
537	C₄²	#135	1	8	yes	—
538	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	2	8	no	—
559	Q₈	—	4	4	no	—
560	Q₈	—	4	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	D₄	—	2	8	no	—
563	D₄	—	4	16	no	—
564	D₄	—	4	16	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	8	8	no	—
569	D₄	—	8	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄	—	4	16	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	8	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	8	8	no	—
605	C₂×C₄	—	8	8	no	—
606	C₂×C₄	—	8	8	no	—
607	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
621	C₈	—	2	4	no	—
622	C₈	—	2	4	no	—
623	C₈	—	2	4	no	—
624	C₈	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	8	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	8	4	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	8	2	no	—
635	C₂²	—	8	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	2	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	4	no	—
653	C₄	—	8	2	no	—
654	C₄	—	8	2	no	—
655	C₄	—	8	2	no	—
656	C₄	—	8	2	no	—
657	C₄	—	8	2	no	—
658	C₄	#3102	1	8	yes	complemented
659	C₄	#3147	1	4	yes	—
660	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
661	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
662	C₂	—	4	2	no	—
663	C₂	—	8	4	no	—
664	C₂	—	16	2	no	—
665	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂×#3102	1	2	yes	—
667	C₂	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#60944	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#25720	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3102	C₂	semidirect
2. #36631	C₂	semidirect
3. C₄×#532	C₂	semidirect
4. #28515	C₂	semidirect
5. #28514	C₂	semidirect
6. #28444	C₂	semidirect
7. #28443	C₂	semidirect
8. #28376	C₂	semidirect
9. #28309	C₂	semidirect
10. #27908	C₂	semidirect
11. #27907	C₂	semidirect
13. #25719	C₂	semidirect
14. #23800	C₂	semidirect
15. C₄×#494	C₂	semidirect
16. C₄×#493	C₂	semidirect
17. C₄×#492	C₂	semidirect
18. C₄×#492	C₂	semidirect
19. C₄×#431	C₂	semidirect
161. #431	D₄	semidirect
658. C₄	#3102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3102	2
#36631	2
C₄×#532	2
#28515	2
#28514	2
#28444	2
#28443	2
#28376	2
#28309	2
#27908	2
#27907	2
#25720	2
#25719	2
#23800	2
C₄×#494	2
C₄×#493	2
C₄×#492	2
C₄×#431	2