Subgroups — #6467338

Order 512.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28314	C₂	1	2	yes	maximal
8	#28313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
19	#3108	—	2	32	no	—
20	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#479	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	#2861	C₂²	1	2	yes	—
30	#2860	—	2	2	no	—
31	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2854	—	2	2	no	—
36	#2850	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#121	—	2	2	no	—
47	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
48	#2293	—	2	2	no	—
49	C₂×#389	—	2	2	no	—
50	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2096	C₂²	1	4	yes	—
54	#2095	C₂²	1	4	yes	—
55	#2095	C₂²	1	4	yes	—
56	#2094	C₂²	1	4	yes	—
57	#2016	C₂²	1	4	yes	—
58	#2016	C₂²	1	4	yes	—
59	#2014	C₂²	1	4	yes	—
60	#2013	C₂²	1	4	yes	—
61	#1973	C₂²	1	8	yes	—
62	#1971	C₂²	1	8	yes	—
63	#1960	C₂²	1	4	yes	—
64	#1959	C₂²	1	4	yes	—
65	#1847	C₂²	1	4	yes	—
66	#1767	C₂²	1	2	yes	—
67	#1767	C₂²	1	2	yes	—
68	#1749	C₂²	1	2	yes	—
69	#1749	C₂²	1	2	yes	—
70	#1744	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#529	—	2	16	no	—
82	C₂×#126	—	2	2	no	—
83	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#123	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#121	—	2	2	no	—
89	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#497	—	2	16	no	—
111	#483	—	2	16	no	—
112	#480	—	2	16	no	—
113	#479	—	2	32	no	—
114	#464	—	2	32	no	—
115	#451	—	2	16	no	—
116	#448	—	2	16	no	—
117	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
118	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
119	#431	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#391	C₂³	1	4	yes	—
134	#391	C₂³	1	2	yes	—
135	#391	C₂³	1	2	yes	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	2	no	—
138	#390	—	2	2	no	—
139	#390	—	2	2	no	—
140	#390	C₂³	1	2	yes	—
141	#390	C₂³	1	2	yes	—
142	#389	—	2	4	no	—
143	#389	—	2	4	no	—
144	#389	—	2	4	no	—
145	#389	—	2	4	no	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#388	—	2	4	no	—
151	#388	—	2	4	no	—
152	#388	—	2	4	no	—
153	#388	—	2	4	no	—
154	#386	—	2	4	no	—
155	#384	—	2	2	no	—
156	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#384	C₂³	1	2	yes	—
158	#384	C₂³	1	2	yes	—
159	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#382	C₂³	1	2	yes	—
161	#380	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×#95	—	2	4	no	—
169	C₄³	D₄	1	2	yes	—
170	C₄³	D₄	1	2	yes	—
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
206	#127	—	4	2	no	—
207	#126	—	4	8	no	—
208	#125	—	2	8	no	—
209	#124	—	2	8	no	—
210	#124	—	2	8	no	—
211	#123	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	#121	—	2	8	no	—
214	#121	—	4	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	4	8	no	—
222	C₄×D₄	—	4	8	no	—
223	#117	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#107	—	2	16	no	—
281	#106	—	2	16	no	—
282	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
283	#103	—	2	16	no	—
284	#103	—	2	16	no	—
285	#103	—	2	16	no	—
286	#102	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
288	#97	—	2	8	no	—
289	#97	—	4	4	no	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
291	#95	—	2	8	no	—
292	#95	—	2	8	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	4	32	no	—
353	SD₁₆	—	4	32	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	4	8	no	—
395	C₄²	—	4	8	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	#127	1	4	yes	—
398	C₄²	#127	1	4	yes	—
399	C₄²	#137	1	8	yes	—
400	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
412	C₂³	#575	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	16	no	—
415	Q₈	—	4	16	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	—	8	8	no	—
455	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
467	C₈	—	2	16	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	#3150	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	8	no	—
492	C₄	—	8	2	no	—
493	C₄	—	8	4	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	#3152	1	4	yes	—
497	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	16	2	no	—
500	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60560	1	2	yes	—
502	C₂	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#60950	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3108	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #28518	C₂	semidirect
5. #28447	C₂	semidirect
6. #28380	C₂	semidirect
8. #28313	C₂	semidirect
9. #27914	C₂	semidirect
10. #25726	C₂	semidirect
11. #23801	C₂	semidirect
12. #23799	C₂	semidirect
13. C₄×#497	C₂	semidirect
14. #20463	C₂	semidirect
119. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3108	2
#36631	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#28518	2
#28447	2
#28380	2
#28314	2
#28313	2
#27914	2
#25726	2
#23801	2
#23799	2
C₄×#497	2
#20463	2