Subgroups — #6467374

Order 512.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 681 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#27915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
24	#3116	—	2	16	no	—
25	#3115	—	2	16	no	—
26	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
43	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2861	—	2	2	no	—
46	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2850	—	2	2	no	—
49	#2850	C₂²	1	2	yes	—
50	#2850	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#124	—	2	2	no	—
56	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#121	—	2	2	no	—
61	C₄×#121	—	2	2	no	—
62	#2297	—	2	2	no	—
63	#2297	C₂²	1	2	yes	—
64	#2293	—	2	2	no	—
65	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2097	C₂²	1	4	yes	—
69	#2097	C₂²	1	4	yes	—
70	#2092	C₂²	1	4	yes	—
71	#2092	C₂²	1	4	yes	—
72	#2015	C₂²	1	4	yes	—
73	#2015	C₂²	1	4	yes	—
74	#2012	C₂²	1	4	yes	—
75	#2012	C₂²	1	4	yes	—
76	#1970	C₂²	1	4	yes	—
77	#1969	C₂²	1	4	yes	—
78	#1968	C₂²	1	4	yes	—
79	#1968	C₂²	1	4	yes	—
80	#1961	C₂²	1	2	yes	—
81	#1960	C₂²	1	2	yes	—
82	#1959	C₂²	1	2	yes	—
83	#1959	C₂²	1	2	yes	—
84	#1847	C₂²	1	2	yes	—
85	#1847	C₂²	1	2	yes	—
86	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	#1749	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#1745	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×#41	—	2	1	no	—
94	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#533	—	2	8	no	—
100	#532	—	2	4	no	—
101	#532	—	2	4	no	—
102	#532	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#125	—	2	1	no	—
110	C₂×#124	—	2	2	no	—
111	C₂×#124	—	2	1	no	—
112	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#121	—	2	2	no	—
118	C₂×#121	—	2	1	no	—
119	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×#41	—	2	8	no	—
121	C₄×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#117	—	2	1	no	—
136	C₂×#117	—	2	2	no	—
137	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#497	—	2	8	no	—
145	#496	—	2	8	no	—
146	#485	—	2	16	no	—
147	#482	—	2	16	no	—
148	#477	—	2	8	no	—
149	#476	—	2	8	no	—
150	#475	—	2	8	no	—
151	#474	—	2	8	no	—
152	#462	—	2	8	no	—
153	#461	—	2	8	no	—
154	#460	—	2	8	no	—
155	#459	—	2	8	no	—
156	#452	—	2	16	no	—
157	#449	—	2	16	no	—
158	#442	—	2	16	no	—
159	#441	—	2	16	no	—
160	#440	—	2	16	no	—
161	#440	—	2	16	no	—
162	#432	D₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	#391	—	2	2	no	—
183	#391	—	2	2	no	—
184	#391	—	2	2	no	—
185	#391	C₂³	1	2	yes	—
186	#391	C₂³	1	2	yes	—
187	#391	C₂³	1	2	yes	—
188	#391	C₂³	1	2	yes	—
189	#390	—	2	2	no	—
190	#390	—	2	2	no	—
191	#390	—	2	2	no	—
192	#390	—	2	2	no	—
193	#390	—	2	2	no	—
194	#390	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	C₂³	1	2	yes	—
196	#390	C₂³	1	2	yes	—
197	#390	C₂³	1	2	yes	—
198	#389	—	2	2	no	—
199	#389	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	4	no	—
201	#388	—	2	4	no	—
202	#388	—	2	4	no	—
203	#388	—	2	4	no	—
204	#388	—	2	4	no	—
205	#388	—	2	4	no	—
206	#386	—	2	4	no	—
207	#386	—	2	4	no	—
208	#386	—	2	4	no	—
209	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#382	—	2	2	no	—
212	#382	C₂³	1	2	yes	—
213	#382	C₂³	1	2	yes	—
214	#382	C₂³	1	2	yes	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₄³	D₄	1	2	yes	—
225	C₄³	D₄	1	2	yes	—
226	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#336	C₂³	1	2	yes	—
231	#336	C₂³	1	4	yes	—
232	#336	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	4	2	no	—
238	C₂×#41	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	4	8	no	—
240	C₂×#41	—	4	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	complemented
280	#127	—	2	4	no	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#127	#41	1	4	yes	complemented
283	#125	—	4	4	no	—
284	#124	—	2	4	no	—
285	#124	—	2	4	no	—
286	#124	—	2	4	no	—
287	#124	—	2	4	no	—
288	#124	—	4	4	no	—
289	#124	—	4	8	no	—
290	#124	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
293	#121	—	2	16	no	—
294	#121	—	2	8	no	—
295	#121	—	4	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	16	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	4	8	no	—
309	C₄×D₄	—	4	8	no	—
310	C₄×D₄	—	4	8	no	—
311	C₄×D₄	—	4	8	no	—
312	C₄×D₄	—	4	4	no	—
313	#117	—	2	4	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	4	4	no	—
316	#117	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	2	8	no	—
375	#107	—	2	8	no	—
376	#106	—	2	8	no	—
377	#106	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	#103	—	2	8	no	—
381	#103	—	2	8	no	—
382	#103	—	2	8	no	—
383	#103	—	2	8	no	—
384	#102	—	2	8	no	—
385	#102	—	2	8	no	—
386	#102	—	2	8	no	—
387	#102	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
389	#97	—	2	4	no	—
390	#97	—	2	4	no	—
391	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
392	C₄×C₈	—	4	4	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	4	no	—
395	#95	—	2	4	no	—
396	#95	—	2	4	no	—
397	#95	—	2	4	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	#95	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	4	8	no	—
404	#41	—	4	8	no	—
405	#41	—	4	8	no	—
406	#41	—	4	8	no	—
407	#41	—	8	16	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	Q₁₆	—	4	16	no	—
484	SD₁₆	—	4	16	no	—
485	SD₁₆	—	4	16	no	—
486	D₈	—	4	16	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
492	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	2	4	no	—
527	C₄²	—	2	4	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	4	2	no	—
533	C₄²	—	4	2	no	—
534	C₄²	—	4	2	no	—
535	C₄²	—	4	2	no	—
536	C₄²	—	4	2	no	—
537	C₄²	—	4	4	no	—
538	C₄²	—	4	4	no	—
539	C₄²	—	4	4	no	—
540	C₄²	—	4	4	no	—
541	C₄²	#127	1	4	yes	—
542	C₄²	#127	1	4	yes	—
543	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
545	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	4	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	—	2	4	no	—
565	Q₈	—	4	2	no	—
566	Q₈	—	4	2	no	—
567	Q₈	—	4	4	no	—
568	Q₈	—	4	4	no	—
569	Q₈	—	8	4	no	—
570	Q₈	—	8	4	no	—
571	D₄	—	2	4	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	4	16	no	—
574	D₄	—	4	16	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	4	no	—
578	D₄	—	4	4	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	D₄	—	8	8	no	—
581	D₄	—	8	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄	—	4	8	no	—
604	C₂×C₄	—	4	16	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	8	8	no	—
619	C₂×C₄	—	8	8	no	—
620	C₂×C₄	—	8	8	no	—
621	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
633	C₈	—	2	8	no	—
634	C₈	—	2	8	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	4	no	—
641	C₂²	—	4	8	no	—
642	C₂²	—	8	4	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	4	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	8	2	no	—
665	C₄	—	8	2	no	—
666	C₄	—	8	2	no	—
667	C₄	—	8	2	no	—
668	C₄	—	8	2	no	—
669	C₄	#3153	1	4	yes	—
670	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
671	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
672	C₂	—	4	2	no	—
673	C₂	—	8	4	no	—
674	C₂	—	16	2	no	—
675	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#60559	1	2	yes	—
677	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#60961	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3116	C₂	semidirect
2. C₂×#3115	C₂	semidirect
3. #36639	C₂	semidirect
4. C₄×#532	C₂	semidirect
5. #28522	C₂	semidirect
6. #28521	C₂	semidirect
7. #28451	C₂	semidirect
8. #28450	C₂	semidirect
9. #28372	C₂	semidirect
10. #28371	C₂	semidirect
11. #28309	C₂	semidirect
12. #27915	C₂	semidirect
13. #25727	C₂	semidirect
14. #23804	C₂	semidirect
15. #21702	C₂	semidirect
16. #21701	C₂	semidirect
17. C₄×#432	C₂	semidirect
162. #432	D₄	semidirect
279. C₄⋊Q₈	#41	semidirect
282. #127	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3116	2
C₂×#3115	2
#36639	2
C₄×#532	2
#28522	2
#28521	2
#28451	2
#28450	2
#28372	2
#28371	2
#28309	2
#27915	2
#25727	2
#23804	2
#21702	2
#21701	2
C₄×#432	2