Subgroups — #6467375

Order 512.

2828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 545 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#532	—	2	2	no	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
20	#3115	—	2	32	no	—
21	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#442	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
30	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2858	—	2	2	no	—
33	#2858	C₂²	1	2	yes	—
34	#2856	—	2	2	no	—
35	#2856	C₂²	1	2	yes	—
36	#2856	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#127	—	2	2	no	—
40	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#121	—	2	2	no	—
47	C₄×#121	—	2	2	no	—
48	#2297	C₂²	1	2	yes	—
49	#2293	—	2	2	no	—
50	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2095	C₂²	1	4	yes	—
54	#2094	C₂²	1	4	yes	—
55	#2094	C₂²	1	4	yes	—
56	#2093	C₂²	1	4	yes	—
57	#2014	C₂²	1	4	yes	—
58	#2013	C₂²	1	4	yes	—
59	#2011	C₂²	1	4	yes	—
60	#2011	C₂²	1	4	yes	—
61	#1970	C₂²	1	8	yes	—
62	#1968	C₂²	1	8	yes	—
63	#1961	C₂²	1	4	yes	—
64	#1959	C₂²	1	4	yes	—
65	#1847	C₂²	1	4	yes	—
66	#1767	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	#1749	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	#1745	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×#41	—	2	2	no	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
76	#532	—	2	8	no	—
77	#532	—	2	16	no	—
78	#532	—	4	16	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#127	—	2	2	no	—
84	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	—	2	2	no	—
89	C₂×#124	—	2	4	no	—
90	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	—	2	2	no	—
93	C₂×#121	—	2	4	no	—
94	C₂×#121	—	2	4	no	—
95	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×#41	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	—	2	2	no	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#496	—	2	16	no	—
119	#482	—	2	32	no	—
120	#475	—	2	16	no	—
121	#474	—	2	16	no	—
122	#460	—	2	16	no	—
123	#459	—	2	16	no	—
124	#449	—	2	32	no	—
125	#442	—	2	32	no	—
126	#440	—	2	32	no	—
127	#432	D₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	#391	C₂³	1	2	yes	—
140	#391	C₂³	1	2	yes	—
141	#390	—	2	4	no	—
142	#390	—	2	4	no	—
143	#390	—	2	4	no	—
144	#390	—	2	4	no	—
145	#390	—	2	4	no	—
146	#390	—	2	2	no	—
147	#390	—	2	2	no	—
148	#390	C₂³	1	4	yes	—
149	#390	C₂³	1	4	yes	—
150	#390	C₂³	1	2	yes	—
151	#390	C₂³	1	2	yes	—
152	#389	—	2	2	no	—
153	#389	—	2	2	no	—
154	#388	—	2	4	no	—
155	#388	—	2	4	no	—
156	#386	—	2	4	no	—
157	#384	—	2	2	no	—
158	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#384	C₂³	1	2	yes	—
161	#384	C₂³	1	2	yes	—
162	#382	C₂³	1	2	yes	—
163	#380	—	2	2	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄³	D₄	1	2	yes	—
171	C₄³	D₄	1	2	yes	—
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×#41	—	2	4	no	—
180	C₂×#41	—	2	8	no	—
181	C₂×#41	—	4	4	no	—
182	C₂×#41	—	4	16	no	—
183	C₂×#41	—	4	8	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
207	C₂×D₈	—	2	16	no	—
208	C₂×D₈	—	2	16	no	—
209	C₂×D₈	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
214	#127	—	2	4	no	—
215	#127	—	2	8	no	—
216	#127	—	2	8	no	—
217	#127	—	4	4	no	—
218	#127	—	4	8	no	—
219	#127	—	4	8	no	—
220	#124	—	2	4	no	—
221	#124	—	4	8	no	—
222	#124	—	4	16	no	—
223	#124	#41	1	8	yes	complemented
224	#121	—	2	16	no	—
225	#121	—	2	16	no	—
226	#121	—	4	16	no	—
227	#121	—	4	16	no	—
228	#121	—	4	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	—	2	16	no	—
232	C₄×D₄	—	2	8	no	—
233	C₄×D₄	—	2	8	no	—
234	C₄×D₄	—	2	16	no	—
235	C₄×D₄	—	4	8	no	—
236	C₄×D₄	—	4	16	no	—
237	C₄×D₄	—	4	16	no	—
238	C₄×D₄	—	4	8	no	—
239	C₄×D₄	—	4	8	no	—
240	C₄×D₄	—	4	8	no	—
241	C₄×D₄	—	4	8	no	—
242	#117	—	2	8	no	—
243	#117	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	2	16	no	—
293	#106	—	2	16	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	#103	—	2	16	no	—
296	#102	—	2	16	no	—
297	#102	—	2	16	no	—
298	#102	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	#97	—	2	8	no	—
301	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
302	C₄×C₈	—	4	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	4	16	no	—
310	#41	—	4	16	no	—
311	#41	—	8	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
317	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	4	32	no	—
381	D₈	—	4	32	no	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	4	2	no	—
418	C₄²	—	4	4	no	—
419	C₄²	—	4	4	no	—
420	C₄²	—	4	4	no	—
421	C₄²	#127	1	4	yes	—
422	C₄²	#127	1	4	yes	—
423	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
424	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	4	8	no	—
441	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	8	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	8	8	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	4	16	no	—
448	D₄	—	4	16	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	D₄	—	8	16	no	—
453	D₄	—	8	16	no	—
454	D₄	—	8	8	no	—
455	D₄	—	8	16	no	—
456	D₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	8	no	—
486	C₂×C₄	—	8	16	no	—
487	C₂×C₄	—	8	8	no	—
488	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
501	C₈	—	2	16	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	8	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	8	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	8	4	no	—
533	C₄	—	8	2	no	—
534	C₄	#3151	1	4	yes	—
535	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	8	4	no	—
538	C₂	—	16	4	no	—
539	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#60561	1	2	yes	—
541	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#60962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3115	C₂	semidirect
2. #36644	C₂	semidirect
3. C₄×#532	C₂	semidirect
4. #28520	C₂	semidirect
5. #28448	C₂	semidirect
6. #28374	C₂	semidirect
7. #28369	C₂	semidirect
8. #28307	C₂	semidirect
9. #27917	C₂	semidirect
10. #25729	C₂	semidirect
11. #23803	C₂	semidirect
12. #23802	C₂	semidirect
13. #21701	C₂	semidirect
14. C₄×#432	C₂	semidirect
127. #432	D₄	semidirect
223. #124	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3115	2
#36644	2
C₄×#532	2
#28520	2
#28448	2
#28374	2
#28369	2
#28307	2
#27917	2
#25729	2
#23803	2
#23802	2
#21701	2
C₄×#432	2