Subgroups — #6467397

Order 512.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3126	C₂	1	2	yes	maximal
3	#35332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
22	#3127	—	2	16	no	—
23	#3126	—	2	16	no	—
24	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
37	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2850	C₂²	1	2	yes	—
40	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2620	C₂²	1	2	yes	—
43	#2559	—	2	4	no	—
44	#2558	—	2	4	no	—
45	#2365	—	2	4	no	—
46	#2344	—	2	4	no	—
47	#2327	C₂²	1	2	yes	—
48	#2327	C₂²	1	2	yes	—
49	#2326	C₂²	1	2	yes	—
50	#2310	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
54	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2097	C₂²	1	4	yes	—
57	#2096	C₂²	1	4	yes	—
58	#2095	C₂²	1	4	yes	—
59	#2092	C₂²	1	4	yes	—
60	#2016	C₂²	1	4	yes	—
61	#2015	C₂²	1	4	yes	—
62	#2015	C₂²	1	4	yes	—
63	#2013	C₂²	1	4	yes	—
64	#1973	C₂²	1	4	yes	—
65	#1971	C₂²	1	4	yes	—
66	#1969	C₂²	1	4	yes	—
67	#1968	C₂²	1	4	yes	—
68	#1960	C₂²	1	2	yes	—
69	#1960	C₂²	1	2	yes	—
70	#1959	C₂²	1	2	yes	—
71	#1959	C₂²	1	2	yes	—
72	#1847	C₂²	1	2	yes	—
73	#1847	C₂²	1	2	yes	—
74	#1768	C₂²	1	2	yes	—
75	#1767	C₂²	1	2	yes	—
76	#1750	C₂²	1	2	yes	—
77	#1749	C₂²	1	2	yes	—
78	#1746	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	#541	—	2	8	no	—
87	#540	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#126	—	2	2	no	—
95	C₂×#125	—	2	2	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#123	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#121	—	2	2	no	—
103	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
104	#519	—	2	8	no	—
105	#519	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#497	—	2	8	no	—
118	#497	—	2	8	no	—
119	#485	—	2	16	no	—
120	#482	—	2	16	no	—
121	#479	—	2	16	no	—
122	#479	—	2	16	no	—
123	#462	—	2	16	no	—
124	#460	—	2	16	no	—
125	#451	—	2	16	no	—
126	#448	—	2	16	no	—
127	#441	—	2	16	no	—
128	#440	—	2	16	no	—
129	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
130	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
131	#433	D₄	1	16	yes	—
132	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#400	—	2	4	no	—
153	#396	—	2	4	no	—
154	#394	—	2	4	no	—
155	#394	—	2	4	no	—
156	#391	—	2	4	no	—
157	#391	C₂³	1	4	yes	—
158	#391	C₂³	1	4	yes	—
159	#391	C₂³	1	2	yes	—
160	#391	C₂³	1	2	yes	—
161	#390	—	2	4	no	—
162	#390	C₂³	1	2	yes	—
163	#390	C₂³	1	2	yes	—
164	#389	—	2	4	no	—
165	#389	—	2	4	no	—
166	#389	—	2	4	no	—
167	#388	—	2	4	no	—
168	#388	—	2	4	no	—
169	#388	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	8	no	—
171	#387	—	2	8	no	—
172	#386	—	2	4	no	—
173	#385	—	2	4	no	—
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#384	C₂³	1	2	yes	—
176	#382	C₂³	1	2	yes	—
177	#382	C₂³	1	2	yes	—
178	#381	—	2	4	no	—
179	#380	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
186	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	#336	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
225	#127	—	2	4	no	—
226	#126	—	4	8	no	—
227	#125	—	2	4	no	—
228	#125	—	2	4	no	—
229	#125	—	4	8	no	—
230	#124	—	2	4	no	—
231	#124	—	2	4	no	—
232	#124	—	4	4	no	—
233	#123	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
235	#121	—	2	8	no	—
236	#121	—	4	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	4	2	no	—
247	#117	—	4	16	no	—
248	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	2	8	no	—
291	#107	—	2	8	no	—
292	#106	—	2	8	no	—
293	#106	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	#103	—	2	8	no	—
296	#103	—	2	8	no	—
297	#103	—	2	8	no	—
298	#103	—	2	8	no	—
299	#103	—	2	8	no	—
300	#103	—	2	8	no	—
301	#102	—	2	8	no	—
302	#102	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
304	#97	—	2	4	no	—
305	#97	—	2	4	no	—
306	#97	—	4	2	no	—
307	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₄×C₈	—	4	2	no	—
309	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	8	no	—
314	#95	—	2	8	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	8	4	no	—
342	C₂×D₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	4	16	no	—
367	Q₁₆	—	4	16	no	—
368	SD₁₆	—	4	16	no	—
369	SD₁₆	—	4	16	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	4	4	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	4	4	no	—
410	C₄²	—	4	8	no	—
411	C₄²	—	4	8	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	8	no	—
427	Q₈	—	2	8	no	—
428	Q₈	—	4	16	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	16	4	no	—
436	D₄	—	16	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	16	4	no	—
464	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
471	C₈	—	2	8	no	—
472	C₈	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3586	1	4	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	16	2	no	—
501	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60566	1	2	yes	—
503	C₂	#60651	1	2	yes	—
504	C₂	#61020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#540	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3127	C₂	semidirect
4. #34209	C₂	semidirect
5. #28518	C₂	semidirect
6. #28451	C₂	semidirect
7. #28392	C₂	semidirect
8. #28391	C₂	semidirect
9. #28324	C₂	semidirect
10. #27915	C₂	semidirect
11. #25726	C₂	semidirect
12. #23809	C₂	semidirect
13. #21702	C₂	semidirect
14. C₄×#497	C₂	semidirect
15. #20465	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3127	2
C₂×#3126	2
#35332	2
#34209	2
#28518	2
#28451	2
#28392	2
#28391	2
#28324	2
#27915	2
#25726	2
#23809	2
#21702	2
C₄×#497	2
#20465	2