Subgroups — #6467401

Order 512.

2268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3123	C₂	1	2	yes	maximal
3	#35319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28320	C₂	1	2	yes	maximal
10	#27916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25730	C₂	1	2	yes	maximal
12	#23809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
22	#3127	—	2	16	no	—
23	#3123	—	2	16	no	—
24	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
37	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2857	C₂²	1	2	yes	—
40	#2642	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2621	C₂²	1	2	yes	—
42	#2506	—	2	4	no	—
43	#2496	—	2	4	no	—
44	#2367	—	2	4	no	—
45	#2342	—	2	4	no	—
46	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2326	C₂²	1	2	yes	—
48	#2326	C₂²	1	2	yes	—
49	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
54	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2092	C₂²	1	4	yes	—
60	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2015	C₂²	1	4	yes	—
62	#2015	C₂²	1	4	yes	—
63	#2013	C₂²	1	4	yes	—
64	#1973	C₂²	1	4	yes	—
65	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1968	C₂²	1	4	yes	—
68	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1959	C₂²	1	2	yes	—
71	#1959	C₂²	1	2	yes	—
72	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1750	C₂²	1	2	yes	—
77	#1749	C₂²	1	2	yes	—
78	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	#541	—	2	8	no	—
88	#541	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#126	—	2	4	no	—
93	C₂×#125	—	2	4	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#124	—	2	8	no	—
96	C₂×#124	—	2	2	no	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#519	—	2	8	no	—
101	#518	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#117	—	2	2	no	—
110	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#497	—	2	8	no	—
118	#497	—	2	8	no	—
119	#485	—	2	16	no	—
120	#485	—	2	16	no	—
121	#479	—	2	16	no	—
122	#478	—	2	16	no	—
123	#462	—	2	16	no	—
124	#461	—	2	16	no	—
125	#451	—	2	16	no	—
126	#450	—	2	16	no	—
127	#441	—	2	16	no	—
128	#440	—	2	16	no	—
129	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
130	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
131	#433	D₄	1	16	yes	—
132	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#400	—	2	8	no	—
153	#398	—	2	4	no	—
154	#397	—	2	4	no	—
155	#391	—	2	2	no	—
156	#391	C₂³	1	4	yes	—
157	#391	C₂³	1	2	yes	—
158	#391	C₂³	1	2	yes	—
159	#391	C₂³	1	4	yes	—
160	#390	—	2	2	no	—
161	#390	C₂³	1	2	yes	—
162	#390	C₂³	1	2	yes	—
163	#389	—	2	4	no	—
164	#389	—	2	4	no	—
165	#389	—	2	4	no	—
166	#388	—	2	4	no	—
167	#388	—	2	4	no	—
168	#388	—	2	4	no	—
169	#388	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	8	no	—
171	#385	—	2	4	no	—
172	#385	—	2	4	no	—
173	#384	—	2	4	no	—
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#384	C₂³	1	2	yes	—
176	#382	C₂³	1	2	yes	—
177	#382	C₂³	1	2	yes	—
178	#381	—	2	2	no	—
179	#380	—	2	2	no	—
180	#380	—	2	4	no	—
181	#379	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
188	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂⁵	—	2	1	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
231	#126	—	4	16	no	—
232	#125	—	2	4	no	—
233	#125	—	2	4	no	—
234	#125	—	4	16	no	—
235	#124	—	2	16	no	—
236	#124	—	2	4	no	—
237	#124	—	2	4	no	—
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	#41	1	8	yes	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	4	8	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	4	2	no	—
253	#117	—	4	8	no	—
254	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	2	8	no	—
299	#107	—	2	8	no	—
300	#106	—	2	8	no	—
301	#106	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
303	#103	—	2	8	no	—
304	#103	—	2	8	no	—
305	#103	—	2	8	no	—
306	#103	—	2	8	no	—
307	#103	—	2	8	no	—
308	#103	—	2	8	no	—
309	#102	—	2	8	no	—
310	#102	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
312	#97	—	2	4	no	—
313	#97	—	2	4	no	—
314	#97	—	4	2	no	—
315	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₄×C₈	—	4	2	no	—
317	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	8	no	—
322	#95	—	2	8	no	—
323	#95	—	2	4	no	—
324	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	8	4	no	—
331	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	16	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	4	16	no	—
380	Q₁₆	—	4	16	no	—
381	SD₁₆	—	4	16	no	—
382	SD₁₆	—	4	16	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	4	4	no	—
421	C₄²	—	4	4	no	—
422	C₄²	—	4	2	no	—
423	C₄²	—	4	2	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₄²	—	4	4	no	—
426	C₄²	—	4	8	no	—
427	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	8	8	no	—
440	C₂³	—	16	4	no	—
441	C₂³	—	16	4	no	—
442	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	D₄	—	2	8	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	16	4	no	—
481	C₂×C₄	—	16	4	no	—
482	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
489	C₈	—	2	8	no	—
490	C₈	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	—	16	8	no	—
501	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#3586	1	4	yes	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	8	4	no	—
520	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#60569	1	2	yes	—
522	C₂	#60651	1	2	yes	—
523	C₂	#61018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3127	C₂	semidirect
3. #35319	C₂	semidirect
5. #28517	C₂	semidirect
6. #28449	C₂	semidirect
7. #28390	C₂	semidirect
8. #28322	C₂	semidirect
10. #27916	C₂	semidirect
12. #23809	C₂	semidirect
13. #21702	C₂	semidirect
14. C₄×#497	C₂	semidirect
15. #20465	C₂	semidirect
26. C₂×#479	C₂²	semidirect
28. C₂×#462	C₂²	semidirect
32. C₂×#441	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
37. #2868	C₂²	semidirect
38. #2859	C₂²	semidirect
40. #2642	C₂²	semidirect
46. #2327	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
56. #2097	C₂²	semidirect
57. #2096	C₂²	semidirect
58. #2095	C₂²	semidirect
60. #2016	C₂²	semidirect
65. #1971	C₂²	semidirect
66. #1969	C₂²	semidirect
68. #1960	C₂²	semidirect
69. #1960	C₂²	semidirect
72. #1847	C₂²	semidirect
73. #1847	C₂²	semidirect
74. #1768	C₂²	semidirect
75. #1767	C₂²	semidirect
78. #1746	C₂²	semidirect
79. C₄×#97	C₂²	semidirect
80. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3127	2
C₂×#3123	2
#35319	2
#34211	2
#28517	2
#28449	2
#28390	2
#28322	2
#28320	2
#27916	2
#25730	2
#23809	2
#21702	2
C₄×#497	2
#20465	2