Subgroups — #6467402

Order 512.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#35331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
21	#3118	—	2	32	no	—
22	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
35	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2850	C₂²	1	2	yes	—
38	#2640	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2560	—	2	4	no	—
42	#2557	—	2	4	no	—
43	#2366	—	2	4	no	—
44	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
45	#2328	C₂²	1	2	yes	—
46	#2328	C₂²	1	2	yes	—
47	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2309	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2014	C₂²	1	4	yes	—
60	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2011	C₂²	1	4	yes	—
62	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1961	C₂²	1	2	yes	—
68	#1961	C₂²	1	2	yes	—
69	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1750	C₂²	1	2	yes	—
76	#1749	C₂²	1	2	yes	—
77	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
86	#542	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#127	—	2	8	no	—
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#126	—	2	2	no	—
95	C₂×#124	—	2	2	no	—
96	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#123	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	#518	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#496	—	2	8	no	—
116	#496	—	2	8	no	—
117	#485	—	2	16	no	—
118	#482	—	2	16	no	—
119	#476	—	2	16	no	—
120	#474	—	2	16	no	—
121	#463	—	2	16	no	—
122	#463	—	2	16	no	—
123	#450	—	2	16	no	—
124	#447	—	2	16	no	—
125	#442	—	2	16	no	—
126	#440	—	2	16	no	—
127	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
128	C₄×D₈	—	2	16	no	—
129	#433	D₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#398	—	2	2	no	—
151	#397	—	2	2	no	—
152	#397	—	2	4	no	—
153	#394	—	2	2	no	—
154	#393	—	2	4	no	—
155	#392	—	2	2	no	—
156	#391	—	2	4	no	—
157	#391	C₂³	1	2	yes	—
158	#391	C₂³	1	2	yes	—
159	#390	—	2	4	no	—
160	#390	—	2	4	no	—
161	#390	—	2	4	no	—
162	#390	—	2	4	no	—
163	#390	C₂³	1	4	yes	—
164	#390	C₂³	1	4	yes	—
165	#390	C₂³	1	2	yes	—
166	#390	C₂³	1	2	yes	—
167	#388	—	2	4	no	—
168	#388	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#386	—	2	4	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#386	—	2	8	no	—
173	#386	—	2	8	no	—
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#382	C₂³	1	2	yes	—
177	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#382	C₂³	1	2	yes	—
179	#380	—	2	2	no	—
180	#379	—	2	4	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
185	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂⁵	—	2	2	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
214	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×D₈	—	2	8	no	—
219	C₂×D₈	—	2	8	no	—
220	C₂×D₈	—	2	8	no	—
221	C₂×D₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₈	—	4	4	no	—
223	C₂×D₈	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
228	#127	—	2	16	no	—
229	#127	—	2	8	no	—
230	#127	—	2	4	no	—
231	#127	—	4	2	no	—
232	#127	#41	1	8	yes	—
233	#126	—	4	8	no	—
234	#124	—	2	8	no	—
235	#124	—	2	4	no	—
236	#124	—	2	4	no	—
237	#124	—	4	8	no	—
238	#123	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
241	#121	—	2	8	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	4	16	no	—
249	C₄×D₄	—	8	8	no	—
250	C₄×D₄	—	8	8	no	—
251	#117	—	2	8	no	—
252	#117	—	4	2	no	—
253	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	2	8	no	—
293	#107	—	2	8	no	—
294	#106	—	2	8	no	—
295	#106	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
297	#103	—	2	8	no	—
298	#103	—	2	8	no	—
299	#102	—	2	8	no	—
300	#102	—	2	8	no	—
301	#102	—	2	8	no	—
302	#102	—	2	8	no	—
303	#102	—	2	8	no	—
304	#102	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
306	#97	—	2	4	no	—
307	#97	—	2	4	no	—
308	#97	—	4	2	no	—
309	#97	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
310	C₄×C₈	—	4	2	no	—
311	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	8	8	no	—
326	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	16	no	—
346	C₂×D₄	—	4	16	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	8	8	no	—
354	C₂×D₄	—	8	4	no	—
355	C₂×D₄	—	8	32	no	—
356	C₂×D₄	—	8	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆	—	4	16	no	—
382	SD₁₆	—	4	16	no	—
383	D₈	—	4	16	no	—
384	D₈	—	4	16	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	4	4	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	—	4	4	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	8	16	no	—
443	C₂³	—	16	8	no	—
444	C₂³	—	16	8	no	—
445	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	16	4	no	—
450	D₄	—	2	8	no	—
451	D₄	—	2	8	no	—
452	D₄	—	4	16	no	—
453	D₄	—	4	32	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	4	no	—
458	D₄	—	8	16	no	—
459	D₄	—	16	4	no	—
460	D₄	—	16	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	16	8	no	—
484	C₂×C₄	—	16	4	no	—
485	C₂×C₄	—	16	8	no	—
486	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
493	C₈	—	2	8	no	—
494	C₈	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	4	16	no	—
501	C₂²	—	8	8	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	16	16	no	—
510	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#3585	1	4	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	8	4	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	8	8	no	—
528	C₂	—	16	2	no	—
529	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#60564	1	2	yes	—
531	C₂	#60650	1	2	yes	—
532	C₂	#61017	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3118	C₂	semidirect
2. #35331	C₂	semidirect
3. #34210	C₂	semidirect
4. #28521	C₂	semidirect
5. #28445	C₂	semidirect
6. #28393	C₂	semidirect
7. #28320	C₂	semidirect
8. #28319	C₂	semidirect
9. #27915	C₂	semidirect
10. #25725	C₂	semidirect
11. #23811	C₂	semidirect
12. #23810	C₂	semidirect
13. #21701	C₂	semidirect
14. C₄×#496	C₂	semidirect
15. #20465	C₂	semidirect
24. C₂×#476	C₂²	semidirect
25. C₂×#474	C₂²	semidirect
26. C₂×#463	C₂²	semidirect
27. C₂×#463	C₂²	semidirect
30. C₂×#442	C₂²	semidirect
31. C₂×#440	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
35. #2862	C₂²	semidirect
36. #2858	C₂²	semidirect
38. #2640	C₂²	semidirect
47. #2328	C₂²	semidirect
48. #2327	C₂²	semidirect
52. C₄×#124	C₂²	semidirect
55. #2097	C₂²	semidirect
56. #2092	C₂²	semidirect
57. #2092	C₂²	semidirect
58. #2092	C₂²	semidirect
60. #2013	C₂²	semidirect
62. #2011	C₂²	semidirect
63. #1973	C₂²	semidirect
64. #1972	C₂²	semidirect
65. #1970	C₂²	semidirect
66. #1968	C₂²	semidirect
69. #1959	C₂²	semidirect
70. #1959	C₂²	semidirect
71. #1847	C₂²	semidirect
72. #1847	C₂²	semidirect
73. #1768	C₂²	semidirect
74. #1767	C₂²	semidirect
77. #1746	C₂²	semidirect
78. C₄×#97	C₂²	semidirect
79. C₄×#97	C₂²	semidirect
129. #433	D₄	semidirect
296. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
309. #97	C₂×D₄	semidirect
311. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3118	2
#35331	2
#34210	2
#28521	2
#28445	2
#28393	2
#28320	2
#28319	2
#27915	2
#25725	2
#23811	2
#23810	2
#21701	2
C₄×#496	2
#20465	2