Subgroups — #6467476

Order 512.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#27928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	#3169	—	2	8	no	—
22	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
27	#3115	—	2	16	no	—
28	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#135	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2850	—	2	4	no	—
52	#2635	—	2	4	no	—
53	#2598	—	2	4	no	—
54	#2568	C₂²	1	2	yes	—
55	#2548	C₂²	1	2	yes	—
56	#2542	C₂²	1	2	yes	—
57	#2541	C₂²	1	2	yes	—
58	#2500	C₂²	1	4	yes	—
59	#2431	C₂²	1	4	yes	—
60	#2407	—	2	4	no	—
61	#2328	C₂²	1	4	yes	—
62	#2326	C₂²	1	4	yes	—
63	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2097	C₂²	1	4	yes	—
65	#2094	C₂²	1	4	yes	—
66	#2093	C₂²	1	4	yes	—
67	#2092	C₂²	1	4	yes	—
68	#2014	C₂²	1	4	yes	—
69	#2012	C₂²	1	4	yes	—
70	#2012	C₂²	1	4	yes	—
71	#2011	C₂²	1	4	yes	—
72	#1973	C₂²	1	4	yes	—
73	#1972	C₂²	1	4	yes	—
74	#1970	C₂²	1	2	yes	—
75	#1970	C₂²	1	2	yes	—
76	#1970	C₂²	1	2	yes	—
77	#1969	C₂²	1	2	yes	—
78	#1961	C₂²	1	4	yes	—
79	#1959	C₂²	1	4	yes	—
80	#1846	C₂²	1	2	yes	—
81	#1845	C₂²	1	2	yes	—
82	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1752	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	#1746	C₂²	1	2	yes	—
89	#1726	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×#41	—	2	2	no	—
91	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#135	—	2	4	no	—
93	C₂×#135	—	2	4	no	—
94	C₂×#135	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#532	—	2	8	no	—
105	#532	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#124	—	2	2	no	—
110	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×#121	—	2	2	no	—
113	C₂×#121	—	2	4	no	—
114	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×#41	—	2	8	no	—
116	C₄×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	—	2	2	no	—
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#500	—	2	4	no	—
130	#495	—	2	8	no	—
131	#493	—	2	8	no	—
132	#493	—	2	4	no	—
133	#486	—	2	8	no	—
134	#482	—	2	16	no	—
135	#475	—	2	8	no	—
136	#474	—	2	8	no	—
137	#466	—	2	8	no	—
138	#466	—	2	8	no	—
139	#460	—	2	8	no	—
140	#459	—	2	8	no	—
141	#449	—	2	16	no	—
142	#442	—	2	16	no	—
143	#440	—	2	16	no	—
144	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
145	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
146	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
147	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
148	C₄×D₈	—	2	8	no	—
149	C₄×D₈	—	2	8	no	—
150	C₄×D₈	—	2	4	no	—
151	C₄×D₈	—	2	4	no	—
152	#432	D₄	1	8	yes	complemented
153	#427	—	2	4	no	—
154	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#416	—	2	8	no	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#400	—	2	4	no	—
186	#399	—	2	4	no	—
187	#394	—	2	8	no	—
188	#394	—	2	4	no	—
189	#392	—	2	8	no	—
190	#392	—	2	4	no	—
191	#391	—	2	4	no	—
192	#391	C₂³	1	4	yes	—
193	#390	—	2	4	no	—
194	#390	C₂³	1	4	yes	—
195	#390	C₂³	1	4	yes	—
196	#390	C₂³	1	4	yes	—
197	#388	—	2	8	no	—
198	#388	—	2	8	no	—
199	#386	—	2	8	no	—
200	#386	—	2	8	no	—
201	#386	—	2	8	no	—
202	#385	—	2	8	no	—
203	#384	C₂³	1	4	yes	—
204	#383	D₄	1	2	yes	—
205	#382	D₄	1	2	yes	—
206	#382	C₂³	1	4	yes	—
207	#381	D₄	1	2	yes	—
208	#380	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#376	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#41	—	2	4	no	—
218	C₂×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	4	2	no	—
222	C₂×#41	—	4	2	no	—
223	C₂×#41	—	4	8	no	—
224	C₂×#41	—	8	8	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	#135	—	2	32	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	complemented
245	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
251	C₂×D₈	—	2	8	no	—
252	C₂×D₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₈	—	2	8	no	—
256	C₂×D₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₈	—	4	4	no	—
260	C₂×D₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₈	—	4	2	no	—
262	C₂×D₈	#41	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	#127	—	2	8	no	—
278	#127	—	2	4	no	—
279	#127	—	2	4	no	—
280	#127	—	4	4	no	—
281	#124	—	2	8	no	—
282	#124	—	4	4	no	—
283	#124	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
285	#121	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	8	no	—
287	#121	—	4	8	no	—
288	#121	—	8	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄	—	4	8	no	—
300	C₄×D₄	—	4	8	no	—
301	C₄×D₄	—	4	8	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	2	2	no	—
337	#107	—	2	2	no	—
338	#107	—	2	4	no	—
339	#107	—	2	4	no	—
340	#107	—	2	8	no	—
341	#106	—	2	4	no	—
342	#106	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	#103	—	2	4	no	—
346	#103	—	2	4	no	—
347	#103	—	2	8	no	—
348	#102	—	2	4	no	—
349	#102	—	2	4	no	—
350	#102	—	2	8	no	—
351	#102	—	2	8	no	—
352	#102	—	2	8	no	—
353	#102	—	2	8	no	—
354	#102	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	#97	—	4	2	no	—
357	#97	—	4	2	no	—
358	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₄×C₈	—	2	4	no	—
360	C₄×C₈	—	2	4	no	—
361	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#95	—	2	8	no	—
366	#95	—	2	8	no	—
367	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#41	—	2	16	no	—
376	#41	—	4	8	no	—
377	#41	—	4	8	no	—
378	#41	—	4	8	no	—
379	#41	—	8	32	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	16	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	8	4	no	—
408	C₂×D₄	—	8	8	no	—
409	C₂×D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×D₄	—	8	8	no	—
411	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	2	8	no	—
444	SD₁₆	—	2	16	no	—
445	SD₁₆	—	4	16	no	—
446	D₈	—	2	8	no	—
447	D₈	—	4	16	no	—
448	D₈	—	4	8	no	—
449	D₈	—	4	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	8	no	—
461	C₂×C₈	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	4	4	no	—
497	C₄²	—	4	4	no	—
498	C₄²	—	4	4	no	—
499	C₄²	#127	1	4	yes	—
500	C₄²	#127	1	4	yes	—
501	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	4	no	—
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	8	8	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	4	16	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	8	8	no	—
536	D₄	—	8	16	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	D₄	—	16	16	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	16	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₄	—	8	16	no	—
568	C₂×C₄	—	8	8	no	—
569	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	2	no	—
582	C₈	—	2	2	no	—
583	C₈	—	2	2	no	—
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	#525	1	4	yes	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	8	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	8	no	—
598	C₂²	—	8	8	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
606	C₂²	#3584	1	2	yes	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	4	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	#3155	1	4	yes	—
618	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
620	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	8	4	no	—
624	C₂	—	16	4	no	—
625	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#60643	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#61475	1	2	yes	—
629	C₂	#61479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. C₂×#3115	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
4. #35190	C₂	semidirect
5. #28532	C₂	semidirect
6. #28527	C₂	semidirect
7. #28463	C₂	semidirect
8. #28458	C₂	semidirect
9. #28420	C₂	semidirect
10. #28415	C₂	semidirect
11. #28349	C₂	semidirect
12. #27928	C₂	semidirect
13. #25777	C₂	semidirect
14. #23808	C₂	semidirect
15. #21697	C₂	semidirect
16. #21696	C₂	semidirect
17. #20476	C₂	semidirect
152. #432	D₄	semidirect
178. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
244. C₂×Q₁₆	#41	semidirect
262. C₂×D₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂×#3115	2
C₂×C₄×#135	2
#35190	2
#28532	2
#28527	2
#28463	2
#28458	2
#28420	2
#28415	2
#28349	2
#27928	2
#25777	2
#23808	2
#21697	2
#21696	2
#20476	2