Subgroups — #6467484

Order 512.

2776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#3169	—	2	8	no	—
18	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#493	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3109	—	2	16	no	—
23	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2847	—	2	4	no	—
42	#2631	—	2	4	no	—
43	#2563	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2535	—	2	4	no	—
46	#2504	C₂²	1	4	yes	—
47	#2433	C₂²	1	4	yes	—
48	#2404	—	2	4	no	—
49	#2328	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2011	C₂²	1	8	yes	—
54	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1972	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1970	C₂²	1	4	yes	—
57	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1961	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1846	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1752	C₂²	1	2	yes	—
63	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#41	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#532	—	2	8	no	—
79	#532	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#124	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	2	2	no	—
85	C₂×#121	—	2	8	no	—
86	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#120	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#500	—	2	4	no	—
100	#493	—	2	16	no	—
101	#493	—	2	4	no	—
102	#486	—	2	8	no	—
103	#481	—	2	16	no	—
104	#476	—	2	16	no	—
105	#466	—	2	8	no	—
106	#466	—	2	8	no	—
107	#459	—	2	16	no	—
108	#447	—	2	16	no	—
109	#442	—	2	32	no	—
110	C₄×D₈	—	2	8	no	—
111	C₄×D₈	—	2	8	no	—
112	C₄×D₈	—	2	8	no	—
113	C₄×D₈	—	2	8	no	—
114	C₄×D₈	—	2	8	no	—
115	C₄×D₈	—	2	8	no	—
116	#432	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#107	—	2	4	no	—
118	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#102	—	2	8	no	—
125	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#397	—	2	8	no	—
141	#393	—	2	8	no	—
142	#392	—	2	8	no	—
143	#392	—	2	8	no	—
144	#390	C₂³	1	8	yes	—
145	#390	C₂³	1	8	yes	—
146	#386	—	2	8	no	—
147	#386	—	2	16	no	—
148	#386	—	2	16	no	—
149	#383	D₄	1	2	yes	—
150	#382	D₄	1	2	yes	—
151	#382	C₂³	1	8	yes	—
152	#381	D₄	1	2	yes	—
153	#380	—	2	8	no	—
154	#380	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	#376	C₂³	1	2	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂⁵	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	4	8	no	—
162	C₂×#41	—	8	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₈	—	2	32	no	—
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈	—	2	16	no	—
187	C₂×D₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₈	—	2	4	no	—
189	C₂×D₈	—	2	4	no	—
190	C₂×D₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₈	—	2	16	no	—
192	C₂×D₈	—	2	4	no	—
193	C₂×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂×D₈	—	4	8	no	—
195	C₂×D₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₈	#41	1	8	yes	complemented
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	#127	—	2	16	no	—
209	#127	—	2	4	no	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#127	—	4	8	no	—
212	#124	—	4	8	no	—
213	#121	—	2	8	no	—
214	#121	—	2	8	no	—
215	#121	—	4	8	no	—
216	#121	—	8	16	no	—
217	#120	—	8	16	no	—
218	C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	4	8	no	—
225	C₄×D₄	—	4	8	no	—
226	C₄×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	2	4	no	—
250	#107	—	2	4	no	—
251	#107	—	2	4	no	—
252	#107	—	2	4	no	—
253	#106	—	2	16	no	—
254	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	#102	—	2	8	no	—
256	#102	—	2	8	no	—
257	#102	—	2	8	no	—
258	#102	—	2	8	no	—
259	#102	—	2	16	no	—
260	#102	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	#97	—	4	4	no	—
263	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₄×C₈	—	2	8	no	—
265	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#95	—	2	16	no	—
270	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	8	no	—
279	C₂⁴	—	8	4	no	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	8	32	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	32	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	16	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	16	no	—
306	C₂×D₄	—	8	16	no	—
307	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	2	16	no	—
335	D₈	—	2	16	no	—
336	D₈	—	4	32	no	—
337	D₈	—	4	8	no	—
338	D₈	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	#127	1	4	yes	—
369	C₄²	#127	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	8	32	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
390	C₂³	#576	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	8	8	no	—
393	D₄	—	2	8	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	8	8	no	—
402	D₄	—	8	16	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	16	32	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	16	no	—
422	C₂×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	16	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₈	#525	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	8	32	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	16	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	#3155	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	#3155	1	4	yes	—
466	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
468	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	8	8	no	—
471	C₂	—	16	4	no	—
472	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#61480	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3169	C₂	semidirect
2. C₂×#3109	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₈	C₂	semidirect
4. #35237	C₂	semidirect
5. #28528	C₂	semidirect
6. #28458	C₂	semidirect
7. #28413	C₂	semidirect
8. #28341	C₂	semidirect
9. #27932	C₂	semidirect
10. #25779	C₂	semidirect
11. #23810	C₂	semidirect
12. #21697	C₂	semidirect
13. #20476	C₂	semidirect
18. C₂×#500	C₂²	semidirect
20. C₂×#493	C₂²	semidirect
21. C₂×#486	C₂²	semidirect
24. C₂×#476	C₂²	semidirect
27. C₂×#459	C₂²	semidirect
29. C₂×#442	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
43. #2563	C₂²	semidirect
44. #2541	C₂²	semidirect
49. #2328	C₂²	semidirect
51. #2092	C₂²	semidirect
52. #2092	C₂²	semidirect
54. #2011	C₂²	semidirect
55. #1972	C₂²	semidirect
57. #1970	C₂²	semidirect
58. #1961	C₂²	semidirect
59. #1846	C₂²	semidirect
60. #1770	C₂²	semidirect
61. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #1746	C₂²	semidirect
65. #1726	C₂²	semidirect
116. #432	D₄	semidirect
134. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
196. C₂×D₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂×#3109	2
C₂²×C₄×D₈	2
#35237	2
#28528	2
#28458	2
#28413	2
#28341	2
#27932	2
#25779	2
#23810	2
#21697	2
#20476	2