Subgroups — #6467510

Order 512.

2432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
27	#3176	—	2	8	no	—
28	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
35	#3119	—	2	16	no	—
36	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
47	#2951	—	2	8	no	—
48	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2566	C₂²	1	2	yes	—
66	#2565	C₂²	1	2	yes	—
67	#2548	C₂²	1	2	yes	—
68	#2541	C₂²	1	2	yes	—
69	#2504	C₂²	1	2	yes	—
70	#2501	C₂²	1	2	yes	—
71	#2471	—	2	4	no	—
72	#2464	—	2	4	no	—
73	#2456	—	2	4	no	—
74	#2443	—	2	4	no	—
75	#2431	C₂²	1	2	yes	—
76	#2431	C₂²	1	2	yes	—
77	#2328	C₂²	1	2	yes	—
78	#2326	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
81	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2097	C₂²	1	2	yes	—
83	#2096	C₂²	1	2	yes	—
84	#2094	C₂²	1	2	yes	—
85	#2093	C₂²	1	2	yes	—
86	#2093	C₂²	1	2	yes	—
87	#2092	C₂²	1	2	yes	—
88	#2092	C₂²	1	2	yes	—
89	#2092	C₂²	1	2	yes	—
90	#2014	C₂²	1	2	yes	—
91	#2014	C₂²	1	2	yes	—
92	#2012	C₂²	1	2	yes	—
93	#2012	C₂²	1	2	yes	—
94	#2012	C₂²	1	2	yes	—
95	#2012	C₂²	1	2	yes	—
96	#2011	C₂²	1	2	yes	—
97	#2011	C₂²	1	2	yes	—
98	#1973	C₂²	1	2	yes	—
99	#1972	C₂²	1	2	yes	—
100	#1970	C₂²	1	2	yes	—
101	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1968	C₂²	1	2	yes	—
110	#1961	C₂²	1	2	yes	—
111	#1959	C₂²	1	2	yes	—
112	#1958	C₂²	1	2	yes	—
113	#1957	C₂²	1	2	yes	—
114	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#135	—	2	4	no	—
132	C₂×#135	—	2	4	no	—
133	C₂×#135	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#540	—	2	8	no	—
147	#540	—	2	8	no	—
148	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#123	—	2	2	no	—
155	C₂×#123	—	2	2	no	—
156	C₂×#123	—	2	4	no	—
157	C₂×#121	—	2	4	no	—
158	C₂×#121	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
162	#520	—	2	8	no	—
163	#520	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#117	—	2	2	no	—
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	#499	—	2	4	no	—
178	#495	—	2	4	no	—
179	#495	—	2	4	no	—
180	#493	—	2	4	no	—
181	#493	—	2	4	no	—
182	#493	—	2	4	no	—
183	#490	—	2	8	no	—
184	#481	—	2	8	no	—
185	#480	—	2	8	no	—
186	#479	—	2	8	no	—
187	#478	—	2	8	no	—
188	#469	—	2	8	no	—
189	#466	—	2	4	no	—
190	#466	—	2	4	no	—
191	#460	—	2	8	no	—
192	#459	—	2	8	no	—
193	#449	—	2	8	no	—
194	#449	—	2	8	no	—
195	#442	—	2	8	no	—
196	#442	—	2	8	no	—
197	#440	—	2	8	no	—
198	#440	—	2	8	no	—
199	#440	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
203	C₄×D₈	—	2	8	no	—
204	C₄×D₈	—	2	4	no	—
205	C₄×D₈	—	2	4	no	—
206	C₄×D₈	—	2	4	no	—
207	C₄×D₈	—	2	4	no	—
208	#433	D₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×#107	—	2	4	no	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#417	—	2	8	no	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#405	D₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#399	—	2	4	no	—
257	#398	—	2	4	no	—
258	#397	—	2	4	no	—
259	#396	—	2	4	no	—
260	#394	—	2	4	no	—
261	#392	—	2	4	no	—
262	#392	—	2	4	no	—
263	#392	—	2	4	no	—
264	#391	C₂³	1	2	yes	—
265	#391	C₂³	1	2	yes	—
266	#390	—	2	4	no	—
267	#390	—	2	4	no	—
268	#390	C₂³	1	2	yes	—
269	#390	C₂³	1	2	yes	—
270	#390	C₂³	1	2	yes	—
271	#390	C₂³	1	2	yes	—
272	#390	C₂³	1	2	yes	—
273	#390	C₂³	1	2	yes	—
274	#388	—	2	4	no	—
275	#388	—	2	4	no	—
276	#388	D₄	1	2	yes	—
277	#388	D₄	1	2	yes	—
278	#387	—	2	4	no	—
279	#387	D₄	1	2	yes	—
280	#387	D₄	1	2	yes	—
281	#386	—	2	4	no	—
282	#386	—	2	4	no	—
283	#386	—	2	4	no	—
284	#386	—	2	4	no	—
285	#386	—	2	4	no	—
286	#385	—	2	4	no	—
287	#385	—	2	4	no	—
288	#384	C₂³	1	2	yes	—
289	#384	C₂³	1	2	yes	—
290	#382	C₂³	1	2	yes	—
291	#382	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	2	4	no	—
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	—	4	2	no	—
312	C₂×#41	—	4	2	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#135	—	2	32	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₈	—	2	2	no	—
353	C₂×D₈	—	2	2	no	—
354	C₂×D₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₈	—	4	2	no	—
360	C₂×D₈	—	4	2	no	—
361	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
362	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
364	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#127	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	4	no	—
378	#127	—	2	4	no	—
379	#127	—	2	4	no	—
380	#127	—	4	2	no	—
381	#127	—	4	2	no	—
382	#125	—	2	4	no	—
383	#125	—	2	4	no	—
384	#124	—	2	4	no	—
385	#124	—	2	4	no	—
386	#124	—	4	2	no	—
387	#124	—	4	2	no	—
388	#123	—	4	8	no	—
389	#123	—	4	8	no	—
390	#123	—	8	8	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	—	4	8	no	—
396	#121	—	4	8	no	—
397	#121	—	8	8	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	4	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	4	8	no	—
411	C₄×D₄	—	4	8	no	—
412	C₄×D₄	—	8	8	no	—
413	#117	—	4	8	no	—
414	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#107	—	2	2	no	—
463	#107	—	2	2	no	—
464	#107	—	2	4	no	—
465	#107	—	2	2	no	—
466	#107	—	2	2	no	—
467	#107	—	2	4	no	—
468	#107	—	2	4	no	—
469	#106	—	2	4	no	—
470	#106	—	2	4	no	—
471	#106	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	#103	—	2	4	no	—
475	#103	—	2	4	no	—
476	#103	—	2	4	no	—
477	#103	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	#102	—	2	4	no	—
481	#102	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	2	4	no	—
484	#102	—	2	4	no	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	#102	—	2	4	no	—
489	#102	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	#97	—	4	1	no	—
493	#97	—	4	1	no	—
494	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₄×C₈	—	2	2	no	—
498	C₄×C₈	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈	—	2	2	no	—
500	C₄×C₈	—	2	2	no	—
501	C₄×C₈	—	4	1	no	—
502	C₄×C₈	—	4	1	no	—
503	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	#95	—	2	4	no	—
507	#95	—	2	4	no	—
508	#95	—	2	4	no	—
509	#95	—	2	4	no	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	2	16	no	—
521	#41	—	4	8	no	—
522	#41	—	4	8	no	—
523	#41	—	4	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	8	no	—
549	C₂×D₄	—	4	8	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	8	4	no	—
558	C₂×D₄	—	8	4	no	—
559	C₂×D₄	—	8	4	no	—
560	C₂×D₄	—	8	4	no	—
561	C₂×D₄	—	8	4	no	—
562	C₂×D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	4	no	—
564	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	Q₁₆	—	2	8	no	—
600	SD₁₆	—	2	16	no	—
601	SD₁₆	—	4	8	no	—
602	SD₁₆	—	4	8	no	—
603	D₈	—	2	8	no	—
604	D₈	—	4	8	no	—
605	D₈	—	4	8	no	—
606	D₈	—	4	8	no	—
607	D₈	—	4	4	no	—
608	D₈	—	4	4	no	—
609	M₁₆	—	4	4	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	8	no	—
625	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
652	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
671	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	4	no	—
683	C₄²	—	4	4	no	—
684	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	4	no	—
710	Q₈	—	2	4	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	4	16	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	8	16	no	—
727	D₄	—	16	4	no	—
728	D₄	—	16	4	no	—
729	D₄	—	16	8	no	—
730	D₄	—	16	4	no	—
731	D₄	—	16	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	16	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	16	4	no	—
766	C₂×C₄	—	16	4	no	—
767	C₂×C₄	—	16	4	no	—
768	C₂×C₄	—	16	4	no	—
769	C₂×C₄	—	16	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	2	2	no	—
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	#525	1	4	yes	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	8	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	8	4	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
814	C₂²	#3584	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	—	8	2	no	—
827	C₄	—	8	2	no	—
828	C₄	—	8	2	no	—
829	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
831	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
832	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	8	4	no	—
835	C₂	—	16	2	no	—
836	C₂	—	16	2	no	—
837	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#60649	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#61471	1	2	yes	—
841	C₂	#61479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3176	C₂	semidirect
2. C₂×#3119	C₂	semidirect
3. C₂×#2951	C₂	semidirect
4. #35534	C₂	semidirect
5. #28535	C₂	semidirect
6. #28534	C₂	semidirect
7. #28463	C₂	semidirect
8. #28458	C₂	semidirect
9. #28435	C₂	semidirect
10. #28425	C₂	semidirect
11. #28364	C₂	semidirect
12. #28354	C₂	semidirect
13. #27932	C₂	semidirect
14. #27929	C₂	semidirect
15. #25777	C₂	semidirect
16. #25777	C₂	semidirect
17. #23808	C₂	semidirect
18. #23806	C₂	semidirect
19. #21697	C₂	semidirect
20. #21696	C₂	semidirect
21. C₄×#495	C₂	semidirect
22. C₄×#493	C₂	semidirect
23. #20474	C₂	semidirect
208. #433	D₄	semidirect
241. #405	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3176	2
C₂×#3119	2
C₂×#2951	2
#35534	2
#28535	2
#28534	2
#28463	2
#28458	2
#28435	2
#28425	2
#28364	2
#28354	2
#27932	2
#27929	2
#25777	2
#23808	2
#23806	2
#21697	2
#21696	2
C₄×#495	2
C₄×#493	2
#20474	2