Subgroups — #6467520

Order 512.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
19	#3176	—	2	8	no	—
20	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3122	—	2	16	no	—
26	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
32	#2948	—	2	8	no	—
33	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2541	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2500	C₂²	1	4	yes	—
48	#2456	—	2	8	no	—
49	#2433	C₂²	1	4	yes	—
50	#2424	—	2	8	no	—
51	#2328	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2011	C₂²	1	4	yes	—
59	#2011	C₂²	1	4	yes	—
60	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1970	C₂²	1	2	yes	—
64	#1970	C₂²	1	2	yes	—
65	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1753	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#540	—	2	8	no	—
92	#540	—	2	8	no	—
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#123	—	2	4	no	—
98	C₂×#121	—	2	8	no	—
99	C₂×#121	—	2	4	no	—
100	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#120	—	2	8	no	—
102	#518	—	2	8	no	—
103	#518	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	#499	—	2	4	no	—
113	#493	—	2	8	no	—
114	#493	—	2	8	no	—
115	#493	—	2	4	no	—
116	#490	—	2	8	no	—
117	#482	—	2	16	no	—
118	#478	—	2	16	no	—
119	#469	—	2	8	no	—
120	#466	—	2	8	no	—
121	#459	—	2	16	no	—
122	#447	—	2	16	no	—
123	#442	—	2	16	no	—
124	#442	—	2	8	no	—
125	#442	—	2	8	no	—
126	#442	—	2	8	no	—
127	C₄×D₈	—	2	16	no	—
128	C₄×D₈	—	2	8	no	—
129	C₄×D₈	—	2	8	no	—
130	C₄×D₈	—	2	8	no	—
131	#433	D₄	1	8	yes	complemented
132	#427	—	2	4	no	—
133	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#418	—	2	8	no	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#405	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#396	—	2	8	no	—
162	#394	—	2	8	no	—
163	#392	—	2	8	no	—
164	#392	—	2	8	no	—
165	#390	—	2	8	no	—
166	#390	C₂³	1	4	yes	—
167	#390	C₂³	1	4	yes	—
168	#390	C₂³	1	4	yes	—
169	#390	C₂³	1	4	yes	—
170	#388	—	2	8	no	—
171	#388	D₄	1	4	yes	—
172	#387	D₄	1	4	yes	—
173	#386	—	2	8	no	—
174	#386	—	2	8	no	—
175	#385	—	2	8	no	—
176	#384	C₂³	1	4	yes	—
177	#382	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#336	C₂³	1	2	yes	—
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	2	yes	—
185	#336	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁵	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₈	—	2	32	no	—
203	C₂×D₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₈	—	2	4	no	—
208	C₂×D₈	—	2	8	no	—
209	C₂×D₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₈	—	4	4	no	—
216	C₂×D₈	—	4	4	no	—
217	C₂×D₈	—	4	4	no	—
218	C₂×D₈	#41	1	8	yes	—
219	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
220	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	#127	—	2	8	no	—
230	#127	—	2	8	no	—
231	#127	—	2	4	no	—
232	#127	—	2	4	no	—
233	#127	—	4	4	no	—
234	#127	—	4	4	no	—
235	#125	—	2	4	no	—
236	#125	—	2	4	no	—
237	#123	—	4	16	no	—
238	#121	—	2	8	no	—
239	#121	—	2	8	no	—
240	#121	—	4	16	no	—
241	#121	—	8	16	no	—
242	#120	—	8	16	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	C₄×D₄	—	2	8	no	—
246	C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	4	16	no	—
250	C₄×D₄	—	8	16	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	2	4	no	—
280	#107	—	2	4	no	—
281	#107	—	2	8	no	—
282	#106	—	2	4	no	—
283	#106	—	2	4	no	—
284	#106	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	#102	—	2	8	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	#102	—	2	8	no	—
289	#102	—	2	8	no	—
290	#102	—	2	8	no	—
291	#102	—	2	8	no	—
292	#102	—	2	8	no	—
293	#102	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	#97	—	4	2	no	—
296	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₈	—	2	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	4	no	—
301	C₄×C₈	—	4	2	no	—
302	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#95	—	2	8	no	—
306	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	8	no	—
312	C₂⁴	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	8	8	no	—
314	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	16	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	16	no	—
331	C₂×D₄	—	4	16	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂×D₄	—	8	8	no	—
337	C₂×D₄	—	8	8	no	—
338	C₂×D₄	—	8	8	no	—
339	C₂×D₄	—	8	8	no	—
340	C₂×D₄	—	8	8	no	—
341	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	D₈	—	2	16	no	—
361	D₈	—	2	16	no	—
362	D₈	—	4	16	no	—
363	D₈	—	4	16	no	—
364	D₈	—	4	8	no	—
365	D₈	—	4	8	no	—
366	M₁₆	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
389	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
401	C₄²	—	2	8	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	4	4	no	—
407	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	4	16	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	16	8	no	—
425	C₂³	—	16	16	no	—
426	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	D₄	—	2	8	no	—
429	D₄	—	2	8	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	8	32	no	—
438	D₄	—	16	8	no	—
439	D₄	—	16	16	no	—
440	D₄	—	16	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	16	8	no	—
457	C₂×C₄	—	16	8	no	—
458	C₂×C₄	—	16	8	no	—
459	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#576	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	2	2	no	—
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	#525	1	4	yes	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	8	8	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	16	16	no	—
487	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#576	1	4	yes	—
490	C₄	—	2	8	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
499	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	8	8	no	—
502	C₂	—	16	4	no	—
503	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#60647	1	2	yes	—
505	C₂	#61480	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3176	C₂	semidirect
2. C₂×#3122	C₂	semidirect
3. C₂×#2948	C₂	semidirect
4. #35537	C₂	semidirect
5. #28534	C₂	semidirect
6. #28458	C₂	semidirect
7. #28421	C₂	semidirect
8. #28353	C₂	semidirect
9. #27928	C₂	semidirect
10. #25779	C₂	semidirect
11. #23810	C₂	semidirect
12. #23802	C₂	semidirect
13. #21697	C₂	semidirect
14. C₄×#493	C₂	semidirect
15. #20474	C₂	semidirect
20. C₂×#499	C₂²	semidirect
23. C₂×#493	C₂²	semidirect
24. C₂×#490	C₂²	semidirect
27. C₂×#478	C₂²	semidirect
30. C₂×#459	C₂²	semidirect
35. C₂×#442	C₂²	semidirect
36. C₂×#442	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
45. #2566	C₂²	semidirect
46. #2541	C₂²	semidirect
51. #2328	C₂²	semidirect
52. C₄×#127	C₂²	semidirect
54. #2094	C₂²	semidirect
55. #2094	C₂²	semidirect
56. #2092	C₂²	semidirect
57. #2092	C₂²	semidirect
60. #2011	C₂²	semidirect
61. #2011	C₂²	semidirect
62. #1972	C₂²	semidirect
65. #1970	C₂²	semidirect
66. #1970	C₂²	semidirect
67. #1970	C₂²	semidirect
68. #1961	C₂²	semidirect
69. #1957	C₂²	semidirect
70. #1846	C₂²	semidirect
71. #1845	C₂²	semidirect
72. #1771	C₂²	semidirect
73. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #1746	C₂²	semidirect
77. #1745	C₂²	semidirect
78. #1726	C₂²	semidirect
79. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
131. #433	D₄	semidirect
150. #405	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3176	2
C₂×#3122	2
C₂×#2948	2
#35537	2
#28534	2
#28458	2
#28421	2
#28353	2
#27928	2
#25779	2
#23810	2
#23802	2
#21697	2
C₄×#493	2
#20474	2