Subgroups — #6467521

Order 512.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25781	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
19	#3177	—	2	8	no	—
20	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3123	—	2	16	no	—
26	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
32	#2948	—	2	8	no	—
33	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2566	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2547	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2499	C₂²	1	4	yes	—
48	#2480	—	2	8	no	—
49	#2460	—	2	8	no	—
50	#2435	C₂²	1	4	yes	—
51	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2012	C₂²	1	4	yes	—
61	#2012	C₂²	1	4	yes	—
62	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1970	C₂²	1	2	yes	—
64	#1970	C₂²	1	2	yes	—
65	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1753	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#541	—	2	8	no	—
92	#541	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#126	—	2	4	no	—
95	C₂×#125	—	2	4	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#518	—	2	8	no	—
101	#518	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	#499	—	2	4	no	—
110	#495	—	2	8	no	—
111	#495	—	2	8	no	—
112	#494	—	2	4	no	—
113	#491	—	2	8	no	—
114	#485	—	2	16	no	—
115	#478	—	2	16	no	—
116	#470	—	2	8	no	—
117	#467	—	2	8	no	—
118	#461	—	2	16	no	—
119	#450	—	2	16	no	—
120	#442	—	2	8	no	—
121	#442	—	2	8	no	—
122	#441	—	2	8	no	—
123	#440	—	2	16	no	—
124	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
125	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
126	C₄×D₈	—	2	8	no	—
127	C₄×D₈	—	2	8	no	—
128	#433	D₄	1	8	yes	—
129	#427	—	2	4	no	—
130	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#418	—	2	8	no	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	#405	D₄	1	8	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#397	—	2	8	no	—
159	#397	—	2	8	no	—
160	#396	—	2	8	no	—
161	#394	—	2	8	no	—
162	#391	C₂³	1	4	yes	—
163	#391	C₂³	1	4	yes	—
164	#390	C₂³	1	4	yes	—
165	#390	C₂³	1	4	yes	—
166	#388	—	2	8	no	—
167	#388	—	2	8	no	—
168	#388	D₄	1	4	yes	—
169	#387	—	2	8	no	—
170	#387	D₄	1	4	yes	—
171	#385	—	2	8	no	—
172	#385	—	2	8	no	—
173	#384	C₂³	1	4	yes	—
174	#382	C₂³	1	4	yes	—
175	#380	—	2	8	no	—
176	#379	—	2	8	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#336	C₂³	1	2	yes	—
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	2	yes	—
185	#336	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁵	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈	—	2	32	no	—
209	C₂×D₈	—	2	8	no	—
210	C₂×D₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₈	#41	1	8	yes	—
214	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
215	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	#126	—	4	16	no	—
227	#125	—	2	4	no	—
228	#125	—	2	4	no	—
229	#125	—	4	16	no	—
230	#124	—	2	8	no	—
231	#124	—	2	8	no	—
232	#124	—	4	4	no	—
233	#124	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	4	16	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	2	4	no	—
275	#107	—	2	4	no	—
276	#107	—	2	8	no	—
277	#106	—	2	4	no	—
278	#106	—	2	8	no	—
279	#106	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	2	8	no	—
283	#103	—	2	8	no	—
284	#103	—	2	8	no	—
285	#102	—	2	8	no	—
286	#102	—	2	8	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	#102	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	#97	—	4	2	no	—
291	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	4	2	no	—
297	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	#95	—	2	8	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	#95	—	2	8	no	—
303	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	8	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	8	8	no	—
310	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	16	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	16	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	8	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	4	8	no	—
346	Q₁₆	—	4	8	no	—
347	SD₁₆	—	4	16	no	—
348	SD₁₆	—	4	16	no	—
349	D₈	—	2	16	no	—
350	D₈	—	2	16	no	—
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
377	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₄²	—	4	8	no	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	8	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	16	8	no	—
408	C₂³	—	16	16	no	—
409	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	4	16	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	16	8	no	—
440	C₂×C₄	—	16	8	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	2	4	no	—
453	C₈	#525	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	16	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	16	16	no	—
463	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
465	C₂²	#3584	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	4	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
476	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	—	8	8	no	—
479	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#60649	1	2	yes	—
481	C₂	#61487	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3177	C₂	semidirect
2. C₂×#3123	C₂	semidirect
4. #35624	C₂	semidirect
5. #28534	C₂	semidirect
6. #28459	C₂	semidirect
7. #28429	C₂	semidirect
8. #28361	C₂	semidirect
9. #27927	C₂	semidirect
11. #23813	C₂	semidirect
12. #23804	C₂	semidirect
13. #21696	C₂	semidirect
14. C₄×#495	C₂	semidirect
15. #20474	C₂	semidirect
20. C₂×#499	C₂²	semidirect
23. C₂×#494	C₂²	semidirect
24. C₂×#491	C₂²	semidirect
27. C₂×#478	C₂²	semidirect
30. C₂×#461	C₂²	semidirect
35. C₂×#441	C₂²	semidirect
36. C₂×#440	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
45. #2566	C₂²	semidirect
46. #2547	C₂²	semidirect
51. #2326	C₂²	semidirect
52. C₄×#124	C₂²	semidirect
54. #2097	C₂²	semidirect
55. #2096	C₂²	semidirect
56. #2094	C₂²	semidirect
57. #2092	C₂²	semidirect
58. #2015	C₂²	semidirect
59. #2015	C₂²	semidirect
62. #1973	C₂²	semidirect
65. #1969	C₂²	semidirect
66. #1969	C₂²	semidirect
67. #1968	C₂²	semidirect
68. #1959	C₂²	semidirect
69. #1958	C₂²	semidirect
70. #1846	C₂²	semidirect
71. #1845	C₂²	semidirect
72. #1771	C₂²	semidirect
73. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #1746	C₂²	semidirect
77. #1745	C₂²	semidirect
78. #1726	C₂²	semidirect
79. C₄²×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3177	2
C₂×#3123	2
C₂×#2948	2
#35624	2
#28534	2
#28459	2
#28429	2
#28361	2
#27927	2
#25781	2
#23813	2
#23804	2
#21696	2
C₄×#495	2
#20474	2