Subgroups — #6467583

Order 512.

2331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
30	#3124	—	2	16	no	—
31	#3120	—	2	16	no	—
32	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
57	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2556	—	2	2	no	—
66	#2553	—	2	2	no	—
67	#2521	—	2	2	no	—
68	#2519	—	2	2	no	—
69	#2361	—	2	2	no	—
70	#2361	—	2	2	no	—
71	#2354	—	2	2	no	—
72	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2326	C₂²	1	2	yes	—
75	#2326	C₂²	1	2	yes	—
76	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2311	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2097	C₂²	1	2	yes	—
87	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2095	C₂²	1	2	yes	—
94	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2093	C₂²	1	2	yes	—
97	#2092	C₂²	1	2	yes	—
98	#2016	C₂²	1	2	yes	—
99	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2015	C₂²	1	2	yes	—
103	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2013	C₂²	1	2	yes	—
107	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2012	C₂²	1	2	yes	—
109	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1973	C₂²	1	2	yes	—
111	#1973	C₂²	1	2	yes	—
112	#1973	C₂²	1	2	yes	—
113	#1971	C₂²	1	2	yes	—
114	#1970	C₂²	1	2	yes	—
115	#1969	C₂²	1	2	yes	—
116	#1969	C₂²	1	2	yes	—
117	#1968	C₂²	1	2	yes	—
118	#1959	C₂²	1	2	yes	—
119	#1959	C₂²	1	2	yes	—
120	#1958	C₂²	1	2	yes	—
121	#1956	C₂²	1	2	yes	—
122	#1847	C₂²	1	2	yes	—
123	#1845	C₂²	1	2	yes	—
124	#1768	C₂²	1	2	yes	—
125	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1750	C₂²	1	2	yes	—
128	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1726	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#542	—	2	8	no	—
143	#541	—	2	8	no	—
144	#532	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#126	—	2	1	no	—
152	C₂×#126	—	2	1	no	—
153	C₂×#126	—	2	1	no	—
154	C₂×#125	—	2	1	no	—
155	C₂×#125	—	2	1	no	—
156	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#124	—	2	1	no	—
158	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#123	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#520	—	2	8	no	—
170	#520	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	—	2	2	no	—
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#497	—	2	8	no	—
192	#495	—	2	8	no	—
193	#484	—	2	8	no	—
194	#484	—	2	8	no	—
195	#483	—	2	8	no	—
196	#480	—	2	8	no	—
197	#479	—	2	8	no	—
198	#478	—	2	8	no	—
199	#477	—	2	8	no	—
200	#474	—	2	8	no	—
201	#464	—	2	8	no	—
202	#463	—	2	8	no	—
203	#462	—	2	8	no	—
204	#461	—	2	8	no	—
205	#452	—	2	8	no	—
206	#452	—	2	8	no	—
207	#452	—	2	8	no	—
208	#449	—	2	8	no	—
209	#441	—	2	8	no	—
210	#440	—	2	8	no	—
211	#440	—	2	8	no	—
212	#440	—	2	8	no	—
213	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
214	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
215	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
216	C₄×D₈	—	2	8	no	—
217	#433	D₄	1	16	yes	complemented
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#399	—	2	2	no	—
253	#399	—	2	2	no	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#398	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#395	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#391	—	2	2	no	—
261	#391	C₂³	1	2	yes	—
262	#391	C₂³	1	2	yes	—
263	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#390	—	2	2	no	—
270	#390	—	2	2	no	—
271	#390	C₂³	1	2	yes	—
272	#390	C₂³	1	2	yes	—
273	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#389	—	2	2	no	—
276	#389	—	2	2	no	—
277	#389	—	2	2	no	—
278	#389	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	2	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#388	—	2	2	no	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	4	no	—
284	#388	—	2	4	no	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#387	—	2	2	no	—
287	#387	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#386	—	2	4	no	—
290	#385	—	2	4	no	—
291	#385	—	2	4	no	—
292	#385	—	2	2	no	—
293	#384	—	2	2	no	—
294	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#384	C₂³	1	2	yes	—
298	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#382	—	2	2	no	—
300	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#380	—	2	2	no	—
303	#380	—	2	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
312	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×D₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₈	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
379	#127	—	2	4	no	—
380	#126	—	4	4	no	—
381	#126	—	4	4	no	—
382	#126	—	4	4	no	—
383	#125	—	2	4	no	—
384	#125	—	4	4	no	—
385	#125	—	4	4	no	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	2	4	no	—
389	#124	—	4	1	no	—
390	#124	—	4	1	no	—
391	#124	—	4	4	no	—
392	#124	#41	1	8	yes	—
393	#123	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
398	#121	—	2	16	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	16	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	4	8	no	—
414	C₄×D₄	—	4	8	no	—
415	C₄×D₄	—	8	4	no	—
416	C₄×D₄	—	8	4	no	—
417	#117	—	4	1	no	—
418	#117	—	4	1	no	—
419	#117	—	4	8	no	—
420	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	#107	—	2	4	no	—
493	#107	—	2	4	no	—
494	#107	—	2	4	no	—
495	#107	—	2	4	no	—
496	#107	—	2	4	no	—
497	#107	—	2	4	no	—
498	#106	—	2	4	no	—
499	#106	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
502	#103	—	2	4	no	—
503	#103	—	2	4	no	—
504	#103	—	2	4	no	—
505	#103	—	2	4	no	—
506	#103	—	2	4	no	—
507	#103	—	2	4	no	—
508	#103	—	2	4	no	—
509	#103	—	2	4	no	—
510	#103	—	2	4	no	—
511	#103	—	2	4	no	—
512	#102	—	2	4	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	2	4	no	—
515	#102	—	2	4	no	—
516	#102	—	2	4	no	—
517	#102	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
519	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	#97	—	2	4	no	—
521	#97	—	4	2	no	—
522	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
523	C₄×C₈	—	2	4	no	—
524	C₄×C₈	—	4	2	no	—
525	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	4	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#41	—	4	8	no	—
544	#41	—	4	8	no	—
545	#41	—	4	8	no	—
546	#41	—	4	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
566	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	Q₁₆	—	4	8	no	—
624	Q₁₆	—	4	8	no	—
625	Q₁₆	—	4	8	no	—
626	SD₁₆	—	4	8	no	—
627	SD₁₆	—	4	8	no	—
628	SD₁₆	—	4	8	no	—
629	SD₁₆	—	4	8	no	—
630	D₈	—	4	8	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
674	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	2	1	no	—
701	C₄²	—	2	1	no	—
702	C₄²	—	2	1	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	4	4	no	—
706	C₄²	—	4	4	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	4	2	no	—
710	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
712	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	4	no	—
730	Q₈	—	2	4	no	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	4	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	16	2	no	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	2	4	no	—
742	D₄	—	4	16	no	—
743	D₄	—	4	16	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	16	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	16	4	no	—
794	C₂×C₄	—	16	2	no	—
795	C₂×C₄	—	16	4	no	—
796	C₂×C₄	—	16	4	no	—
797	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
808	C₈	—	2	4	no	—
809	C₈	—	2	4	no	—
810	C₈	—	2	4	no	—
811	C₈	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	8	no	—
819	C₂²	—	8	4	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	1	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
831	C₂²	#3585	1	2	yes	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	4	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	8	1	no	—
846	C₄	—	8	1	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
852	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
853	C₂	—	4	2	no	—
854	C₂	—	8	4	no	—
855	C₂	—	16	1	no	—
856	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#60589	1	2	yes	—
858	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#60993	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#25723	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3124	C₂	semidirect
2. C₂×#3120	C₂	semidirect
3. #35318	C₂	semidirect
4. #34207	C₂	semidirect
5. #28523	C₂	semidirect
6. #28453	C₂	semidirect
7. #28382	C₂	semidirect
8. #28380	C₂	semidirect
9. #28375	C₂	semidirect
10. #28373	C₂	semidirect
11. #28327	C₂	semidirect
12. #28326	C₂	semidirect
13. #27914	C₂	semidirect
14. #27910	C₂	semidirect
15. #25728	C₂	semidirect
17. #23807	C₂	semidirect
18. #23803	C₂	semidirect
19. #23801	C₂	semidirect
20. #23796	C₂	semidirect
21. #21703	C₂	semidirect
22. #21696	C₂	semidirect
23. #20468	C₂	semidirect
217. #433	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3124	2
C₂×#3120	2
#35318	2
#34207	2
#28523	2
#28453	2
#28382	2
#28380	2
#28375	2
#28373	2
#28327	2
#28326	2
#27914	2
#27910	2
#25728	2
#25723	2
#23807	2
#23803	2
#23801	2
#23796	2
#21703	2
#21696	2
#20468	2