Subgroups — #6467622

Order 512.

2313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#34953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#28345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#28333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#27924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#25789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#25780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3181	—	2	8	no	—
30	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3117	—	2	8	no	—
37	#3113	—	2	8	no	—
38	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#441	—	2	8	no	—
55	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2604	—	2	2	no	—
73	#2584	—	2	2	no	—
74	#2583	—	2	2	no	—
75	#2567	C₂²	1	2	yes	—
76	#2565	C₂²	1	2	yes	—
77	#2546	C₂²	1	2	yes	—
78	#2545	C₂²	1	2	yes	—
79	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2413	—	2	2	no	—
88	#2399	—	2	2	no	—
89	#2396	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#123	—	2	2	no	—
95	#2296	—	2	2	no	—
96	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2097	C₂²	1	2	yes	—
98	#2097	C₂²	1	2	yes	—
99	#2096	C₂²	1	2	yes	—
100	#2096	C₂²	1	2	yes	—
101	#2096	C₂²	1	2	yes	—
102	#2096	C₂²	1	2	yes	—
103	#2095	C₂²	1	2	yes	—
104	#2094	C₂²	1	2	yes	—
105	#2016	C₂²	1	2	yes	—
106	#2016	C₂²	1	2	yes	—
107	#2016	C₂²	1	2	yes	—
108	#2016	C₂²	1	2	yes	—
109	#2016	C₂²	1	2	yes	—
110	#2015	C₂²	1	2	yes	—
111	#2015	C₂²	1	2	yes	—
112	#2013	C₂²	1	2	yes	—
113	#1971	C₂²	1	2	yes	—
114	#1971	C₂²	1	2	yes	—
115	#1971	C₂²	1	2	yes	—
116	#1971	C₂²	1	2	yes	—
117	#1969	C₂²	1	2	yes	—
118	#1969	C₂²	1	2	yes	—
119	#1968	C₂²	1	2	yes	—
120	#1968	C₂²	1	2	yes	—
121	#1960	C₂²	1	2	yes	—
122	#1959	C₂²	1	2	yes	—
123	#1956	C₂²	1	2	yes	—
124	#1956	C₂²	1	2	yes	—
125	#1847	C₂²	1	2	yes	—
126	#1844	C₂²	1	2	yes	—
127	#1771	C₂²	1	2	yes	—
128	#1771	C₂²	1	2	yes	—
129	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1745	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#533	—	2	4	no	—
152	#533	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#529	—	2	4	no	—
159	#529	—	2	4	no	—
160	C₂×#126	—	2	1	no	—
161	C₂×#125	—	2	1	no	—
162	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#123	—	2	1	no	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#117	—	2	1	no	—
191	C₂×#117	—	2	1	no	—
192	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#501	—	2	4	no	—
201	#497	—	2	8	no	—
202	#497	—	2	4	no	—
203	#494	—	2	8	no	—
204	#491	—	2	4	no	—
205	#489	—	2	4	no	—
206	#484	—	2	4	no	—
207	#483	—	2	4	no	—
208	#483	—	2	4	no	—
209	#481	—	2	4	no	—
210	#479	—	2	8	no	—
211	#475	—	2	8	no	—
212	#467	—	2	4	no	—
213	#467	—	2	4	no	—
214	#465	—	2	4	no	—
215	#465	—	2	4	no	—
216	#464	—	2	8	no	—
217	#462	—	2	8	no	—
218	#451	—	2	4	no	—
219	#451	—	2	4	no	—
220	#451	—	2	4	no	—
221	#448	—	2	4	no	—
222	#441	—	2	8	no	—
223	#441	—	2	8	no	—
224	#441	—	2	8	no	—
225	#441	—	2	4	no	—
226	#441	—	2	4	no	—
227	#441	—	2	8	no	—
228	#441	—	2	8	no	—
229	#441	—	2	8	no	—
230	#441	—	2	8	no	—
231	#440	—	2	8	no	—
232	#440	—	2	4	no	—
233	#440	—	2	4	no	—
234	#432	D₄	1	8	yes	—
235	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#106	—	2	4	no	—
239	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	—	2	4	no	—
248	C₂×#103	—	2	4	no	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#97	D₄	1	8	yes	—
272	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#400	—	2	2	no	—
282	#399	—	2	2	no	—
283	#398	—	2	4	no	—
284	#398	—	2	4	no	—
285	#398	—	2	2	no	—
286	#398	—	2	2	no	—
287	#396	—	2	4	no	—
288	#395	—	2	4	no	—
289	#395	—	2	2	no	—
290	#395	—	2	2	no	—
291	#395	—	2	2	no	—
292	#393	—	2	2	no	—
293	#391	C₂³	1	2	yes	—
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#391	C₂³	1	2	yes	—
296	#391	C₂³	1	2	yes	—
297	#391	C₂³	1	2	yes	—
298	#391	C₂³	1	2	yes	—
299	#391	C₂³	1	2	yes	—
300	#390	C₂³	1	2	yes	—
301	#389	—	2	4	no	—
302	#389	—	2	4	no	—
303	#389	—	2	4	no	—
304	#389	—	2	4	no	—
305	#389	—	2	4	no	—
306	#388	—	2	4	no	—
307	#388	—	2	4	no	—
308	#387	—	2	4	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#385	—	2	2	no	—
311	#385	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#384	C₂³	1	2	yes	—
316	#384	C₂³	1	2	yes	—
317	#384	C₂³	1	2	yes	—
318	#382	C₂³	1	2	yes	—
319	#381	—	2	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#376	D₄	1	2	yes	—
330	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₁₆	#41	1	8	yes	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
408	#126	—	4	4	no	—
409	#125	—	2	2	no	—
410	#125	—	2	2	no	—
411	#125	—	4	4	no	—
412	#124	—	2	4	no	—
413	#124	—	2	2	no	—
414	#124	—	2	2	no	—
415	#124	—	4	2	no	—
416	#123	—	4	4	no	—
417	#123	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	4	4	no	—
449	#117	—	2	8	no	—
450	#117	—	4	4	no	—
451	#117	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#107	—	2	2	no	—
519	#107	—	2	2	no	—
520	#107	—	2	4	no	—
521	#106	—	2	4	no	—
522	#106	—	2	4	no	—
523	#106	—	2	2	no	—
524	#106	—	2	2	no	—
525	#106	—	2	4	no	—
526	#106	—	2	4	no	—
527	#106	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
529	#103	—	2	4	no	—
530	#103	—	2	4	no	—
531	#103	—	2	4	no	—
532	#103	—	2	4	no	—
533	#103	—	2	4	no	—
534	#103	—	2	2	no	—
535	#103	—	2	2	no	—
536	#103	—	2	4	no	—
537	#103	—	2	4	no	—
538	#103	—	2	4	no	—
539	#103	—	2	4	no	—
540	#103	—	2	4	no	—
541	#103	—	2	4	no	—
542	#103	—	2	2	no	—
543	#103	—	2	2	no	—
544	#103	—	2	2	no	—
545	#103	—	2	2	no	—
546	#102	—	2	4	no	—
547	#102	—	2	2	no	—
548	#102	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	#97	—	2	4	no	—
552	#97	—	4	2	no	—
553	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
555	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
558	C₄×C₈	—	2	4	no	—
559	C₄×C₈	—	4	2	no	—
560	#95	—	2	4	no	—
561	#95	—	2	4	no	—
562	#95	—	2	4	no	—
563	#95	—	2	4	no	—
564	#95	—	2	4	no	—
565	#95	—	2	4	no	—
566	#95	—	2	4	no	—
567	#95	—	2	4	no	—
568	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
569	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
607	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	Q₁₆	—	2	16	no	—
653	Q₁₆	—	2	16	no	—
654	Q₁₆	—	4	8	no	—
655	Q₁₆	—	4	8	no	—
656	Q₁₆	—	4	8	no	—
657	Q₁₆	—	4	4	no	—
658	Q₁₆	—	4	4	no	—
659	SD₁₆	—	4	8	no	—
660	SD₁₆	—	4	4	no	—
661	SD₁₆	—	4	4	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	8	no	—
670	C₂×C₈	—	4	4	no	—
671	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	#137	1	8	yes	—
725	C₄²	—	2	8	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	4	4	no	—
731	C₄²	—	4	4	no	—
732	C₄²	—	4	4	no	—
733	C₄²	—	4	4	no	—
734	C₄²	—	4	4	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₄²	—	4	2	no	—
737	C₄²	—	4	2	no	—
738	C₄²	#127	1	4	yes	—
739	C₄²	#127	1	4	yes	—
740	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	1	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	2	4	no	—
754	Q₈	—	2	4	no	—
755	Q₈	—	2	4	no	—
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	4	8	no	—
758	Q₈	—	4	8	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	4	2	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	4	1	no	—
764	Q₈	—	4	1	no	—
765	Q₈	—	4	1	no	—
766	Q₈	—	4	1	no	—
767	Q₈	—	4	1	no	—
768	Q₈	—	4	1	no	—
769	Q₈	—	4	2	no	—
770	Q₈	—	4	2	no	—
771	Q₈	—	4	2	no	—
772	Q₈	—	8	4	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂×C₄	—	4	8	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	8	4	no	—
819	C₂×C₄	—	8	4	no	—
820	C₂×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
827	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	2	4	no	—
835	C₈	—	2	4	no	—
836	C₈	#525	1	4	yes	—
837	C₂²	—	2	8	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	8	4	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	#3152	1	4	yes	—
845	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
848	C₂²	#3586	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	8	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	4	4	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	8	1	no	—
859	C₄	—	8	1	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	8	2	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₄	—	8	2	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	8	1	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
869	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
870	C₂	—	2	4	no	—
871	C₂	—	16	1	no	—
872	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#61457	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3113	C₂	semidirect
4. C₂²×#441	C₂	semidirect
6. #34953	C₂	semidirect
7. #28550	C₂	semidirect
8. #28477	C₂	semidirect
9. #28432	C₂	semidirect
10. #28423	C₂	semidirect
12. #28345	C₂	semidirect
14. #28333	C₂	semidirect
15. #27933	C₂	semidirect
18. #25780	C₂	semidirect
19. #23807	C₂	semidirect
20. #23805	C₂	semidirect
21. #21702	C₂	semidirect
22. #21691	C₂	semidirect
23. #20479	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3181	2
C₂×#3113	2
C₂×#3117	2
C₂²×#441	2
#34972	2
#34953	2
#28550	2
#28477	2
#28432	2
#28423	2
#28347	2
#28345	2
#28336	2
#28333	2
#27933	2
#27924	2
#25789	2
#25780	2
#23807	2
#23805	2
#21702	2
#21691	2
#20479	2