Subgroups — #6467661

Order 512.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3168	—	2	8	no	—
21	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
28	C₈×#41	—	2	8	no	—
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2601	—	2	4	no	—
44	#2592	C₂²	1	2	yes	—
45	#2584	C₂²	1	2	yes	—
46	#2562	C₂²	1	2	yes	—
47	#2540	C₂²	1	2	yes	—
48	#2498	—	2	2	no	—
49	#2430	—	2	2	no	—
50	#2417	C₂²	1	4	yes	—
51	#2416	C₂²	1	4	yes	—
52	#2396	—	2	2	no	—
53	#2392	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#121	—	2	4	no	—
56	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#2087	C₂²	1	2	yes	—
59	#2086	C₂²	1	2	yes	—
60	#2076	C₂²	1	2	yes	—
61	#2075	C₂²	1	2	yes	—
62	#2066	C₂²	1	4	yes	—
63	#2065	C₂²	1	4	yes	—
64	#2056	C₂²	1	2	yes	—
65	#2054	C₂²	1	2	yes	—
66	#2035	C₂²	1	4	yes	—
67	#2034	C₂²	1	4	yes	—
68	#2001	C₂²	1	2	yes	—
69	#1999	C₂²	1	2	yes	—
70	#1989	C₂²	1	2	yes	—
71	#1989	C₂²	1	2	yes	—
72	#1983	C₂²	1	2	yes	—
73	#1983	C₂²	1	2	yes	—
74	#1968	C₂²	1	4	yes	—
75	#1941	C₂²	1	4	yes	—
76	#1934	C₂²	1	4	yes	—
77	#1933	C₂²	1	4	yes	—
78	#1893	C₂²	1	4	yes	—
79	#1892	C₂²	1	4	yes	—
80	#1874	C₂²	1	4	yes	—
81	#1872	C₂²	1	4	yes	—
82	#1807	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#529	—	2	8	no	—
100	#529	—	2	8	no	—
101	C₂×#126	—	2	2	no	—
102	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#123	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×#41	—	2	4	no	—
111	C₄×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#117	—	2	2	no	—
123	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#499	—	2	4	no	—
130	#495	—	2	4	no	—
131	#488	—	2	8	no	—
132	#467	—	2	4	no	—
133	#466	—	2	4	no	—
134	#465	—	2	8	no	—
135	#465	—	2	16	no	—
136	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
139	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
140	C₄×D₈	—	2	4	no	—
141	C₈×D₄	—	2	8	no	—
142	C₈×D₄	—	2	8	no	—
143	C₈×D₄	—	2	4	no	—
144	C₈×D₄	—	2	4	no	—
145	#431	—	2	4	no	—
146	#431	—	2	8	no	—
147	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#106	—	2	8	no	—
150	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#400	—	2	2	no	—
179	#399	—	2	2	no	—
180	#398	—	2	2	no	—
181	#398	—	2	4	no	—
182	#397	—	2	2	no	—
183	#396	—	2	4	no	—
184	#396	—	2	4	no	—
185	#395	—	2	2	no	—
186	#394	—	2	2	no	—
187	#394	—	2	4	no	—
188	#393	—	2	2	no	—
189	#392	—	2	2	no	—
190	#391	C₂³	1	4	yes	—
191	#390	—	2	4	no	—
192	#390	C₂³	1	4	yes	—
193	#389	—	2	4	no	—
194	#389	C₂³	1	4	yes	—
195	#389	C₂³	1	4	yes	—
196	#388	—	2	4	no	—
197	#388	—	2	4	no	—
198	#388	—	2	4	no	—
199	#387	—	2	4	no	—
200	#386	—	2	4	no	—
201	#386	—	2	4	no	—
202	#386	—	2	4	no	—
203	#385	—	2	4	no	—
204	#380	—	2	4	no	—
205	#380	C₂³	1	4	yes	—
206	#380	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×#95	—	2	2	no	—
216	#340	C₂³	1	2	yes	—
217	#340	C₂³	1	4	yes	—
218	#340	C₂³	1	4	yes	—
219	#340	C₂³	1	2	yes	—
220	#340	C₂³	1	4	yes	—
221	#340	C₂³	1	4	yes	—
222	#340	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#41	—	2	8	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×D₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₈	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#126	—	4	8	no	—
261	#125	—	2	4	no	—
262	#125	—	2	4	no	—
263	#124	—	2	4	no	—
264	#124	—	2	4	no	—
265	#123	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
270	#121	—	2	4	no	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	4	4	no	—
274	#121	—	4	16	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	8	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	4	8	no	—
289	C₄×D₄	—	8	8	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	8	no	—
292	#117	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	2	2	no	—
342	#107	—	2	2	no	—
343	#106	—	2	4	no	—
344	#106	—	2	4	no	—
345	#106	—	2	8	no	—
346	#106	#41	1	8	yes	complemented
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	2	8	no	—
354	#103	—	4	4	no	—
355	#102	—	2	4	no	—
356	#102	—	2	4	no	—
357	#102	—	2	8	no	—
358	#102	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₄×C₈	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	4	no	—
364	C₄×C₈	—	2	4	no	—
365	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	2	32	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×D₄	#135	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	4	4	no	—
440	SD₁₆	—	4	8	no	—
441	D₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	4	4	no	—
451	C₂×C₈	—	4	8	no	—
452	C₂×C₈	—	4	8	no	—
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	4	4	no	—
497	C₄²	—	4	8	no	—
498	C₄²	—	8	2	no	—
499	C₄²	—	8	2	no	—
500	C₄²	#121	1	4	yes	—
501	C₄²	#121	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	8	no	—
522	Q₈	—	4	2	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	D₄	—	2	8	no	—
526	D₄	—	2	16	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	8	16	no	—
531	D₄	—	8	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	16	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	16	no	—
566	C₂×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
578	C₈	—	2	2	no	—
579	C₈	—	2	2	no	—
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	#532	1	4	yes	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	8	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	#3050	1	4	yes	—
598	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	8	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	—	8	2	no	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	—	8	4	no	—
614	C₄	#3060	1	4	yes	—
615	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
616	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#3480	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	4	4	no	—
620	C₂	—	16	2	no	—
621	C₂	#34937	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#61432	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3168	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×#41	C₂	semidirect
3. #34964	C₂	semidirect
4. #28739	C₂	semidirect
5. #28707	C₂	semidirect
6. #28678	C₂	semidirect
7. #28642	C₂	semidirect
8. #28602	C₂	semidirect
9. #28553	C₂	semidirect
10. #28551	C₂	semidirect
11. #28483	C₂	semidirect
12. #24776	C₂	semidirect
13. #23699	C₂	semidirect
14. #23697	C₂	semidirect
15. C₄×#465	C₂	semidirect
16. #21388	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#106	C₂	semidirect
170. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect
346. #106	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3168	2
C₂×C₈×#41	2
#34964	2
#28739	2
#28707	2
#28678	2
#28642	2
#28602	2
#28553	2
#28551	2
#28483	2
#24776	2
#23699	2
#23697	2
C₄×#465	2
#21388	2
C₂×C₄×#106	2