Subgroups — #6467767

Order 512.

1808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 589 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3177	C₂	1	2	yes	maximal
2	#35319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#28755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28588	C₂	1	4	yes	maximal
10	#28440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24760	C₂	1	2	yes	maximal
12	#24752	C₂	1	2	yes	maximal
13	#23691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21413	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3177	—	2	16	no	—
21	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
34	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	2	yes	—
37	#2642	C₂²	1	2	yes	—
38	#2621	C₂²	1	2	yes	—
39	#2506	—	2	2	no	—
40	#2506	—	2	2	no	—
41	#2496	—	2	2	no	—
42	#2496	—	2	2	no	—
43	#2336	—	2	2	no	—
44	#2334	—	2	2	no	—
45	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2327	C₂²	1	2	yes	—
48	#2323	C₂²	1	2	yes	—
49	#2320	C₂²	1	2	yes	—
50	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#125	—	2	2	no	—
54	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#126	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2085	C₂²	1	4	yes	—
60	#2074	C₂²	1	4	yes	—
61	#2068	C₂²	1	4	yes	—
62	#2066	C₂²	1	4	yes	—
63	#2056	C₂²	1	4	yes	—
64	#2056	C₂²	1	4	yes	—
65	#2043	C₂²	1	4	yes	—
66	#2016	C₂²	1	4	yes	—
67	#1992	C₂²	1	2	yes	—
68	#1991	C₂²	1	2	yes	—
69	#1981	C₂²	1	2	yes	—
70	#1981	C₂²	1	2	yes	—
71	#1960	C₂²	1	2	yes	—
72	#1956	C₂²	1	2	yes	—
73	#1948	C₂²	1	2	yes	—
74	#1947	C₂²	1	2	yes	—
75	#1928	C₂²	1	4	yes	—
76	#1927	C₂²	1	4	yes	—
77	#1894	C₂²	1	4	yes	—
78	#1892	C₂²	1	4	yes	—
79	#1878	C₂²	1	4	yes	—
80	#1878	C₂²	1	4	yes	—
81	#1803	C₂²	1	2	yes	—
82	#1803	C₂²	1	2	yes	—
83	#1768	C₂²	1	2	yes	—
84	#1768	C₂²	1	2	yes	—
85	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1763	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
91	#1729	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#541	—	2	8	no	—
97	#541	—	2	4	no	—
98	#541	—	2	8	no	—
99	#541	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#126	—	2	2	no	—
105	C₂×#126	—	2	4	no	—
106	C₂×#125	—	2	2	no	—
107	C₂×#125	—	2	4	no	—
108	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#499	—	2	8	no	—
120	#494	—	2	8	no	—
121	#491	—	2	8	no	—
122	#491	—	2	8	no	—
123	#470	—	2	16	no	—
124	#467	—	2	16	no	—
125	#462	—	2	8	no	—
126	#462	—	2	8	no	—
127	#441	—	2	16	no	—
128	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
129	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
131	#423	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	#405	—	2	8	no	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#400	—	2	4	no	—
153	#400	—	2	4	no	—
154	#398	—	2	4	no	—
155	#397	—	2	4	no	—
156	#391	C₂³	1	2	yes	—
157	#391	C₂³	1	4	yes	—
158	#391	C₂³	1	2	yes	—
159	#391	C₂³	1	4	yes	—
160	#389	—	2	2	no	—
161	#389	—	2	2	no	—
162	#389	—	2	2	no	—
163	#389	—	2	2	no	—
164	#389	—	2	2	no	—
165	#389	—	2	2	no	—
166	#389	—	2	2	no	—
167	#389	—	2	2	no	—
168	#389	—	2	2	no	—
169	#389	C₂³	1	2	yes	—
170	#389	C₂³	1	2	yes	—
171	#388	—	2	2	no	—
172	#388	—	2	2	no	—
173	#388	—	2	2	no	—
174	#387	—	2	2	no	—
175	#387	—	2	2	no	—
176	#387	—	2	2	no	—
177	#387	—	2	2	no	—
178	#387	—	2	2	no	—
179	#387	—	2	2	no	—
180	#387	—	2	2	no	—
181	#387	—	2	2	no	—
182	#387	—	2	2	no	—
183	#387	—	2	4	no	—
184	#387	—	2	4	no	—
185	#385	—	2	2	no	—
186	#384	—	2	2	no	—
187	#384	—	2	2	no	—
188	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#384	C₂³	1	2	yes	—
190	#383	—	2	2	no	—
191	#382	—	2	2	no	—
192	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#382	C₂³	1	2	yes	—
194	#380	—	2	2	no	—
195	#380	—	2	2	no	—
196	#380	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
213	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄³	—	2	2	no	—
216	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#340	C₂³	1	4	yes	—
219	#340	C₂³	1	4	yes	—
220	#340	C₂³	1	4	yes	—
221	#340	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	2	yes	—
223	#336	C₂³	1	2	yes	—
224	#336	C₂³	1	2	yes	—
225	#336	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#126	—	2	16	no	—
256	#126	—	4	16	no	—
257	#125	—	2	16	no	—
258	#125	—	2	4	no	—
259	#125	—	2	2	no	—
260	#125	—	2	4	no	—
261	#125	—	4	16	no	—
262	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	#117	—	4	1	no	—
276	#117	—	4	1	no	—
277	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#117	#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	2	8	no	—
330	#106	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	—
337	#103	—	2	8	no	—
338	#103	—	2	8	no	—
339	#103	—	2	8	no	—
340	#103	—	2	8	no	—
341	#103	—	2	8	no	—
342	#103	—	2	8	no	—
343	#103	—	4	4	no	—
344	#103	—	4	4	no	—
345	#97	—	2	4	no	—
346	#97	—	2	4	no	—
347	C₄×C₈	—	2	4	no	—
348	C₄×C₈	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	2	2	no	—
358	#95	—	2	2	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆	—	4	16	no	—
409	Q₁₆	—	4	16	no	—
410	M₁₆	—	4	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	8	no	—
422	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
450	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
457	C₄²	—	2	8	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	4	2	no	—
469	C₄²	—	4	2	no	—
470	C₄²	—	4	4	no	—
471	C₄²	—	4	8	no	—
472	C₄²	—	4	4	no	—
473	C₄²	—	4	4	no	—
474	C₄²	—	8	2	no	—
475	C₄²	—	8	2	no	—
476	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	4	no	—
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	4	4	no	—
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	4	4	no	—
495	Q₈	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	2	4	no	—
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
562	C₂²	#3586	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	1	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	8	4	no	—
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	—	8	2	no	—
576	C₄	—	8	4	no	—
577	C₄	#3177	1	4	yes	complemented
578	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	#34937	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#60432	1	2	yes	—
585	C₂	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#60705	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#60995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #28755	C₂	semidirect
5. #28725	C₂	semidirect
6. #28691	C₂	semidirect
7. #28664	C₂	semidirect
8. #28625	C₂	semidirect
10. #28440	C₂	semidirect
13. #23691	C₂	semidirect
14. #21506	C₂	semidirect
15. C₄×#462	C₂	semidirect
577. C₄	#3177	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3177	2
#35319	2
C₄×#541	2
#28755	2
#28725	2
#28691	2
#28664	2
#28625	2
#28588	2
#28440	2
#24760	2
#24752	2
#23691	2
#21506	2
C₄×#462	2
#21413	2
#20431	2