Subgroups — #6467796

Order 512.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3176	—	2	16	no	—
21	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2856	C₂²	1	2	yes	—
35	#2641	C₂²	1	2	yes	—
36	#2619	C₂²	1	2	yes	—
37	#2445	—	2	2	no	—
38	#2445	—	2	2	no	—
39	#2428	—	2	2	no	—
40	#2428	—	2	2	no	—
41	#2374	—	2	2	no	—
42	#2364	—	2	2	no	—
43	#2363	—	2	2	no	—
44	#2359	—	2	2	no	—
45	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2328	C₂²	1	2	yes	—
47	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2324	C₂²	1	2	yes	—
49	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	#2293	C₂²	1	2	yes	—
55	#2275	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2084	C₂²	1	2	yes	—
58	#2083	C₂²	1	2	yes	—
59	#2071	C₂²	1	2	yes	—
60	#2071	C₂²	1	2	yes	—
61	#2067	C₂²	1	4	yes	—
62	#2065	C₂²	1	4	yes	—
63	#2054	C₂²	1	4	yes	—
64	#2054	C₂²	1	4	yes	—
65	#2041	C₂²	1	2	yes	—
66	#2041	C₂²	1	2	yes	—
67	#2011	C₂²	1	2	yes	—
68	#2011	C₂²	1	2	yes	—
69	#1992	C₂²	1	2	yes	—
70	#1991	C₂²	1	2	yes	—
71	#1982	C₂²	1	4	yes	—
72	#1961	C₂²	1	2	yes	—
73	#1957	C₂²	1	2	yes	—
74	#1949	C₂²	1	4	yes	—
75	#1926	C₂²	1	4	yes	—
76	#1925	C₂²	1	4	yes	—
77	#1895	C₂²	1	4	yes	—
78	#1893	C₂²	1	4	yes	—
79	#1879	C₂²	1	4	yes	—
80	#1879	C₂²	1	4	yes	—
81	#1804	C₂²	1	4	yes	—
82	#1768	C₂²	1	2	yes	—
83	#1768	C₂²	1	2	yes	—
84	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1762	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
90	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#540	—	2	8	no	—
97	#540	—	2	4	no	—
98	#540	—	2	8	no	—
99	#540	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×#127	—	2	2	no	—
101	C₂×#127	—	2	2	no	—
102	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#123	—	2	2	no	—
109	C₂×#123	—	2	4	no	—
110	C₂×#121	—	2	2	no	—
111	C₂×#121	—	2	2	no	—
112	C₂×#121	—	2	2	no	—
113	C₂×#121	—	2	4	no	—
114	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	—	2	2	no	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#499	—	2	8	no	—
129	#493	—	2	8	no	—
130	#490	—	2	8	no	—
131	#490	—	2	8	no	—
132	#469	—	2	16	no	—
133	#466	—	2	16	no	—
134	#459	—	2	16	no	—
135	#442	—	2	16	no	—
136	C₄×D₈	—	2	16	no	—
137	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
139	#424	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	#405	—	2	8	no	—
153	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#394	—	2	2	no	—
158	#394	—	2	2	no	—
159	#394	—	2	4	no	—
160	#394	—	2	4	no	—
161	#392	—	2	2	no	—
162	#392	—	2	2	no	—
163	#390	—	2	2	no	—
164	#390	—	2	2	no	—
165	#390	—	2	2	no	—
166	#390	—	2	2	no	—
167	#390	—	2	2	no	—
168	#390	—	2	2	no	—
169	#390	C₂³	1	4	yes	—
170	#390	C₂³	1	2	yes	—
171	#390	C₂³	1	2	yes	—
172	#390	C₂³	1	4	yes	—
173	#389	—	2	2	no	—
174	#389	—	2	2	no	—
175	#389	—	2	2	no	—
176	#389	C₂³	1	2	yes	—
177	#389	C₂³	1	2	yes	—
178	#388	—	2	2	no	—
179	#388	—	2	2	no	—
180	#388	—	2	2	no	—
181	#388	—	2	2	no	—
182	#388	—	2	2	no	—
183	#387	—	2	2	no	—
184	#387	—	2	2	no	—
185	#387	—	2	2	no	—
186	#386	—	2	2	no	—
187	#386	—	2	2	no	—
188	#386	—	2	2	no	—
189	#386	—	2	2	no	—
190	#386	—	2	4	no	—
191	#386	—	2	4	no	—
192	#385	—	2	2	no	—
193	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#384	C₂³	1	2	yes	—
195	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#382	C₂³	1	2	yes	—
197	#380	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
211	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#95	—	2	2	no	—
214	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#340	C₂³	1	4	yes	—
217	#340	C₂³	1	4	yes	—
218	#340	C₂³	1	4	yes	—
219	#340	C₂³	1	4	yes	—
220	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#336	C₂³	1	2	yes	—
225	#336	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₈	—	2	8	no	—
245	C₂×D₈	—	2	8	no	—
246	C₂×D₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₈	—	4	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#127	—	2	4	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	—	2	4	no	—
261	#127	—	2	8	no	—
262	#127	—	4	4	no	—
263	#127	—	8	4	no	—
264	#127	—	8	4	no	—
265	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#125	—	2	4	no	—
267	#125	—	2	2	no	—
268	#125	—	2	4	no	—
269	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#123	—	2	16	no	—
271	#123	—	4	16	no	—
272	#121	—	2	4	no	—
273	#121	—	2	16	no	—
274	#121	—	2	8	no	—
275	#121	—	2	8	no	—
276	#121	—	4	16	no	—
277	#121	—	8	4	no	—
278	#121	—	8	4	no	—
279	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	8	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	8	no	—
283	C₄×D₄	—	2	8	no	—
284	C₄×D₄	—	4	4	no	—
285	C₄×D₄	—	8	4	no	—
286	C₄×D₄	—	8	4	no	—
287	C₄×D₄	—	8	4	no	—
288	C₄×D₄	—	8	4	no	—
289	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	8	4	no	—
292	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	#117	#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	2	8	no	—
342	#106	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	—
347	#102	—	2	8	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	#102	—	2	8	no	—
350	#102	—	2	8	no	—
351	#102	—	2	8	no	—
352	#102	—	2	8	no	—
353	#102	—	4	4	no	—
354	#102	—	4	4	no	—
355	#97	—	2	4	no	—
356	#97	—	2	4	no	—
357	C₄×C₈	—	2	4	no	—
358	C₄×C₈	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	8	no	—
391	C₂×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	2	no	—
397	C₂×D₄	—	8	2	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×D₄	—	8	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	—	8	4	no	—
405	C₂×D₄	—	8	4	no	—
406	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	D₈	—	4	16	no	—
441	D₈	—	4	16	no	—
442	M₁₆	—	4	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	4	8	no	—
454	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
470	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	4	2	no	—
496	C₄²	—	4	2	no	—
497	C₄²	—	4	2	no	—
498	C₄²	—	8	2	no	—
499	C₄²	—	8	2	no	—
500	C₄²	—	8	2	no	—
501	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	2	8	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	8	8	no	—
533	D₄	—	8	8	no	—
534	D₄	—	8	8	no	—
535	D₄	—	8	8	no	—
536	D₄	—	16	8	no	—
537	D₄	—	16	4	no	—
538	D₄	—	16	4	no	—
539	D₄	—	16	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	8	4	no	—
572	C₂×C₄	—	8	8	no	—
573	C₂×C₄	—	16	8	no	—
574	C₂×C₄	—	16	4	no	—
575	C₂×C₄	—	16	4	no	—
576	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
586	C₈	—	2	4	no	—
587	C₈	—	2	4	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	8	4	no	—
606	C₂²	—	8	4	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
613	C₂²	#3585	1	2	yes	—
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	4	4	no	—
621	C₄	—	4	1	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	1	no	—
624	C₄	—	8	4	no	—
625	C₄	—	8	2	no	—
626	C₄	—	8	2	no	—
627	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
628	C₄	#3480	1	2	yes	—
629	C₂	—	4	2	no	—
630	C₂	—	8	4	no	—
631	C₂	—	16	4	no	—
632	C₂	#34937	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#60428	1	2	yes	—
634	C₂	#60714	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#60725	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#60978	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3176	C₂	semidirect
2. #35278	C₂	semidirect
3. #34280	C₂	semidirect
4. #28756	C₂	semidirect
5. #28722	C₂	semidirect
6. #28690	C₂	semidirect
7. #28665	C₂	semidirect
8. #28624	C₂	semidirect
9. #28578	C₂	semidirect
10. #28572	C₂	semidirect
11. #28437	C₂	semidirect
12. #24762	C₂	semidirect
13. #23682	C₂	semidirect
14. #23676	C₂	semidirect
15. #21513	C₂	semidirect
16. #21414	C₂	semidirect
17. #20430	C₂	semidirect
99. #540	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3176	2
#35278	2
#34280	2
#28756	2
#28722	2
#28690	2
#28665	2
#28624	2
#28578	2
#28572	2
#28437	2
#24762	2
#23682	2
#23676	2
#21513	2
#21414	2
#20430	2