Subgroups — #6467847

Order 512.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 605 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
20	#3179	—	2	4	no	—
21	#3178	—	2	4	no	—
22	#3175	—	2	4	no	—
23	#3173	—	2	4	no	—
24	#3173	—	2	4	no	—
25	#3173	—	2	4	no	—
26	#3165	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3153	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3141	C₂²	1	2	yes	—
31	#3140	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#471	C₂²	1	4	yes	—
34	#3056	C₂²	1	4	yes	—
35	#3055	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
39	#2967	—	2	4	no	—
40	#2966	—	2	4	no	—
41	#2961	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#137	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2930	C₂²	1	2	yes	—
51	#2929	C₂²	1	2	yes	—
52	#2923	C₂²	1	2	yes	—
53	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
56	#2873	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2090	C₂²	1	2	yes	—
59	#2090	C₂²	1	2	yes	—
60	#2079	C₂²	1	2	yes	—
61	#2079	C₂²	1	2	yes	—
62	#2064	C₂²	1	4	yes	—
63	#2063	C₂²	1	4	yes	—
64	#2052	C₂²	1	4	yes	—
65	#2051	C₂²	1	4	yes	—
66	#2047	C₂²	1	2	yes	—
67	#2045	C₂²	1	2	yes	—
68	#2020	C₂²	1	2	yes	—
69	#2018	C₂²	1	2	yes	—
70	#1997	C₂²	1	2	yes	—
71	#1997	C₂²	1	2	yes	—
72	#1977	C₂²	1	4	yes	—
73	#1967	C₂²	1	2	yes	—
74	#1967	C₂²	1	2	yes	—
75	#1951	C₂²	1	4	yes	—
76	#1931	C₂²	1	4	yes	—
77	#1930	C₂²	1	4	yes	—
78	#1908	C₂²	1	4	yes	—
79	#1907	C₂²	1	4	yes	—
80	#1901	C₂²	1	4	yes	—
81	#1900	C₂²	1	4	yes	—
82	#1815	C₂²	1	4	yes	—
83	#1778	C₂²	1	2	yes	—
84	#1778	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#101	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×#100	C₂²	1	4	yes	—
90	#1738	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#542	—	2	4	no	—
102	#542	—	2	4	no	—
103	#542	—	2	4	no	—
104	#542	—	2	4	no	—
105	#542	D₄	1	4	yes	—
106	#541	D₄	1	2	yes	—
107	#540	D₄	1	2	yes	—
108	#539	—	2	2	no	—
109	#538	—	2	2	no	—
110	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#529	—	2	4	no	—
114	C₂×#126	—	2	2	no	—
115	C₂×#124	—	2	2	no	—
116	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	#525	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#123	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#501	—	2	4	no	—
127	#500	—	2	2	no	—
128	#498	—	2	2	no	—
129	#498	—	2	2	no	—
130	#498	—	2	2	no	—
131	#497	—	2	2	no	—
132	#496	—	2	2	no	—
133	#495	—	2	4	no	—
134	#495	—	2	2	no	—
135	#495	—	2	2	no	—
136	#489	—	2	2	no	—
137	#489	—	2	2	no	—
138	#489	—	2	4	no	—
139	#489	—	2	4	no	—
140	#489	—	2	4	no	—
141	#488	—	2	4	no	—
142	#487	—	2	2	no	—
143	#486	—	2	2	no	—
144	#471	—	2	16	no	—
145	#470	—	2	4	no	—
146	#470	—	2	4	no	—
147	#469	—	2	4	no	—
148	#469	—	2	4	no	—
149	#468	—	2	4	no	—
150	#468	—	2	4	no	—
151	#467	—	2	4	no	—
152	#466	—	2	4	no	—
153	#465	—	2	4	no	—
154	#465	—	2	4	no	—
155	#465	—	2	4	no	—
156	#465	—	2	4	no	—
157	#446	—	2	4	no	—
158	#446	—	2	2	no	—
159	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
160	#442	—	2	4	no	—
161	#442	—	2	4	no	—
162	#441	—	2	4	no	—
163	#441	—	2	4	no	—
164	#440	—	2	4	no	—
165	#440	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
167	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
168	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
169	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
170	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
171	C₄×D₈	—	2	4	no	—
172	#436	—	2	4	no	—
173	#436	—	2	2	no	—
174	#435	—	2	4	no	—
175	#435	—	2	4	no	—
176	#435	—	2	4	no	—
177	C₈×D₄	—	2	4	no	—
178	C₈×D₄	—	2	2	no	—
179	#433	—	2	4	no	—
180	#433	—	2	4	no	—
181	#432	—	2	4	no	—
182	C₂×#108	—	2	8	no	—
183	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
186	#428	C₂³	1	4	yes	—
187	#428	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#424	C₂³	1	2	yes	—
192	#424	C₂³	1	2	yes	—
193	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#419	C₂³	1	4	yes	—
196	#418	C₂³	1	4	yes	—
197	#417	C₂³	1	4	yes	—
198	#417	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
207	#408	C₂³	1	2	yes	—
208	#408	C₂³	1	2	yes	—
209	#407	C₂³	1	2	yes	—
210	#405	—	2	4	no	—
211	#405	—	2	4	no	—
212	#405	—	2	2	no	—
213	#405	—	2	2	no	—
214	#405	D₄	1	4	yes	—
215	#405	D₄	1	4	yes	—
216	#405	C₂³	1	2	yes	—
217	#405	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#343	C₂³	1	4	yes	—
229	#343	C₂³	1	4	yes	—
230	#343	C₂³	1	4	yes	—
231	#343	C₂³	1	4	yes	—
232	#341	C₂³	1	2	yes	—
233	#341	C₂³	1	2	yes	—
234	#341	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#137	—	2	8	no	—
243	#137	—	4	4	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
245	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
254	C₂×D₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	—	4	2	no	—
257	#131	—	2	8	no	—
258	#131	—	4	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#126	—	2	4	no	—
288	#126	—	2	4	no	—
289	#126	—	4	4	no	—
290	#126	—	4	4	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#124	—	2	4	no	—
294	#124	—	2	2	no	—
295	#124	—	2	2	no	—
296	#124	—	2	2	no	—
297	#124	—	2	2	no	—
298	#124	—	4	4	no	—
299	#124	—	4	4	no	—
300	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#123	—	2	2	no	—
302	#123	—	2	4	no	—
303	#123	—	2	4	no	—
304	#123	—	4	4	no	—
305	#123	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	#121	—	2	2	no	—
314	#121	—	2	4	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#120	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#108	—	2	8	no	—
351	#108	—	2	4	no	—
352	#108	#41	1	8	yes	—
353	#107	—	2	4	no	—
354	#107	—	2	4	no	—
355	#106	—	2	2	no	—
356	#106	—	2	2	no	—
357	#106	—	2	2	no	—
358	#106	—	2	2	no	—
359	#106	—	2	4	no	—
360	#106	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
365	#103	—	2	4	no	—
366	#103	—	2	4	no	—
367	#103	—	2	4	no	—
368	#103	—	2	4	no	—
369	#103	—	2	4	no	—
370	#103	—	2	4	no	—
371	#102	—	2	4	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	#102	—	2	4	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	2	4	no	—
377	#101	—	2	8	no	—
378	#101	—	4	4	no	—
379	#100	—	2	8	no	—
380	#100	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
384	#97	—	2	2	no	—
385	#97	—	2	2	no	—
386	#97	—	2	2	no	—
387	#97	—	2	4	no	—
388	#97	—	2	2	no	—
389	#97	—	2	2	no	—
390	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×C₈	—	2	2	no	—
393	C₄×C₈	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈	—	2	2	no	—
395	C₄×C₈	—	2	4	no	—
396	C₄×C₈	—	2	2	no	—
397	C₄×C₈	—	2	2	no	—
398	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	2	4	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	16	2	no	—
424	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	Q₁₆	—	4	8	no	—
441	Q₁₆	—	4	4	no	—
442	SD₁₆	—	4	8	no	—
443	SD₁₆	—	4	8	no	—
444	SD₁₆	—	4	4	no	—
445	SD₁₆	—	4	4	no	—
446	D₈	—	4	8	no	—
447	D₈	—	4	4	no	—
448	M₁₆	—	2	4	no	—
449	M₁₆	—	2	4	no	—
450	M₁₆	—	2	4	no	—
451	M₁₆	—	2	4	no	—
452	M₁₆	—	2	4	no	—
453	M₁₆	—	4	4	no	—
454	M₁₆	—	4	8	no	—
455	M₁₆	—	4	4	no	—
456	M₁₆	—	4	4	no	—
457	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	—	4	8	no	—
468	C₂×C₈	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈	—	4	4	no	—
470	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	4	4	no	—
509	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	8	2	no	—
520	C₂³	—	8	2	no	—
521	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	Q₈	—	4	4	no	—
527	Q₈	—	8	2	no	—
528	Q₈	—	16	2	no	—
529	Q₈	—	16	2	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	8	2	no	—
536	D₄	—	8	4	no	—
537	D₄	—	16	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂×C₄	—	8	2	no	—
556	C₂×C₄	—	16	4	no	—
557	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	2	2	no	—
568	C₈	—	2	8	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	4	no	—
572	C₈	#532	1	2	yes	—
573	C₈	#532	1	2	yes	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	16	4	no	—
584	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#3480	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
597	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	4	2	no	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	16	2	no	—
602	C₂	#34937	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#60470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60703	C₂	semidirect
2. C₂×#3173	C₂	semidirect
3. #60206	C₂	semidirect
4. #28765	C₂	semidirect
5. #28732	C₂	semidirect
6. #28700	C₂	semidirect
7. #28672	C₂	semidirect
8. #28636	C₂	semidirect
9. #28595	C₂	semidirect
10. #28594	C₂	semidirect
11. #28495	C₂	semidirect
12. #24802	C₂	semidirect
13. #23720	C₂	semidirect
14. #23719	C₂	semidirect
15. C₄×#471	C₂	semidirect
16. #21427	C₂	semidirect
17. #20460	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60703	2
C₂×#3173	2
#60206	2
#28765	2
#28732	2
#28700	2
#28672	2
#28636	2
#28595	2
#28594	2
#28495	2
#24802	2
#23720	2
#23719	2
C₄×#471	2
#21427	2
#20460	2