Subgroups — #6467860

Order 512.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#28497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
18	#3179	—	2	8	no	—
19	#3176	—	2	4	no	—
20	#3176	—	2	4	no	—
21	#3176	—	2	4	no	—
22	#3174	—	2	4	no	—
23	#3166	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3142	C₂²	1	2	yes	—
28	#3138	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#472	C₂²	1	4	yes	—
31	#3055	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
34	#2969	—	2	4	no	—
35	#2968	—	2	4	no	—
36	#2961	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2930	C₂²	1	2	yes	—
44	#2929	C₂²	1	2	yes	—
45	#2922	C₂²	1	2	yes	—
46	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
48	#2875	C₂²	1	2	yes	—
49	#2873	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2089	C₂²	1	4	yes	—
52	#2078	C₂²	1	4	yes	—
53	#2063	C₂²	1	8	yes	—
54	#2051	C₂²	1	8	yes	—
55	#2045	C₂²	1	4	yes	—
56	#2018	C₂²	1	4	yes	—
57	#1998	C₂²	1	2	yes	—
58	#1998	C₂²	1	2	yes	—
59	#1978	C₂²	1	4	yes	—
60	#1965	C₂²	1	2	yes	—
61	#1965	C₂²	1	2	yes	—
62	#1951	C₂²	1	4	yes	—
63	#1931	C₂²	1	8	yes	—
64	#1907	C₂²	1	8	yes	—
65	#1900	C₂²	1	8	yes	—
66	#1815	C₂²	1	4	yes	—
67	#1778	C₂²	1	2	yes	—
68	#1778	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#100	C₂²	1	8	yes	—
73	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#542	D₄	1	4	yes	—
83	#541	D₄	1	2	yes	—
84	#540	—	2	4	no	—
85	#540	—	2	8	no	—
86	#540	—	2	4	no	—
87	#540	D₄	1	2	yes	—
88	#539	—	2	2	no	—
89	#538	—	2	2	no	—
90	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	#529	—	2	4	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	#525	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#123	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	4	no	—
98	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#501	—	2	4	no	—
103	#499	—	2	4	no	—
104	#499	—	2	2	no	—
105	#499	—	2	2	no	—
106	#496	—	2	4	no	—
107	#493	—	2	2	no	—
108	#493	—	2	2	no	—
109	#493	—	2	2	no	—
110	#492	—	2	2	no	—
111	#491	—	2	2	no	—
112	#490	—	2	2	no	—
113	#490	—	2	4	no	—
114	#490	—	2	8	no	—
115	#488	—	2	4	no	—
116	#486	—	2	4	no	—
117	#472	—	2	16	no	—
118	#469	—	2	4	no	—
119	#469	—	2	4	no	—
120	#469	—	2	8	no	—
121	#468	—	2	8	no	—
122	#466	—	2	8	no	—
123	#466	—	2	8	no	—
124	#465	—	2	8	no	—
125	#446	—	2	4	no	—
126	#446	—	2	2	no	—
127	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
128	#442	—	2	8	no	—
129	#442	—	2	4	no	—
130	#442	—	2	4	no	—
131	#440	—	2	8	no	—
132	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
133	C₄×D₈	—	2	8	no	—
134	C₄×D₈	—	2	8	no	—
135	#436	—	2	4	no	—
136	#436	—	2	2	no	—
137	#435	—	2	4	no	—
138	#435	—	2	4	no	—
139	#435	—	2	4	no	—
140	C₈×D₄	—	2	4	no	—
141	C₈×D₄	—	2	2	no	—
142	#433	—	2	4	no	—
143	#433	—	2	4	no	—
144	#431	—	2	4	no	—
145	#430	—	2	8	no	—
146	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
149	#428	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
152	#424	C₂³	1	2	yes	—
153	#424	C₂³	1	2	yes	—
154	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#418	C₂³	1	8	yes	—
157	#417	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
162	#408	C₂³	1	2	yes	—
163	#408	C₂³	1	2	yes	—
164	#407	C₂³	1	2	yes	—
165	#405	—	2	4	no	—
166	#405	—	2	4	no	—
167	#405	—	2	2	no	—
168	#405	—	2	2	no	—
169	#405	D₄	1	4	yes	—
170	#405	D₄	1	4	yes	—
171	#405	C₂³	1	2	yes	—
172	#405	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#97	—	2	2	no	—
179	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#343	C₂³	1	8	yes	—
184	#343	C₂³	1	8	yes	—
185	#341	C₂³	1	2	yes	—
186	#341	C₂³	1	2	yes	—
187	#341	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
195	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×D₈	—	2	8	no	—
198	C₂×D₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈	—	2	8	no	—
202	C₂×D₈	—	4	4	no	—
203	#131	—	2	8	no	—
204	#131	—	4	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
211	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	#127	—	2	2	no	—
229	#127	—	2	2	no	—
230	#127	—	2	4	no	—
231	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#126	—	2	4	no	—
233	#126	—	2	4	no	—
234	#125	—	2	4	no	—
235	#125	—	2	2	no	—
236	#125	—	2	4	no	—
237	#125	—	2	2	no	—
238	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#124	—	2	4	no	—
240	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#123	—	2	2	no	—
242	#123	—	2	4	no	—
243	#123	—	2	4	no	—
244	#123	—	4	8	no	—
245	#123	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#121	—	2	2	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	8	no	—
252	#121	—	2	8	no	—
253	#121	—	4	8	no	—
254	#121	—	4	8	no	—
255	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#120	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#108	—	2	8	no	—
280	#108	—	2	4	no	—
281	#108	#41	1	8	yes	—
282	#107	—	2	4	no	—
283	#107	—	2	8	no	—
284	#106	—	2	2	no	—
285	#106	—	2	2	no	—
286	#106	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	#103	—	2	8	no	—
292	#102	—	2	8	no	—
293	#102	—	2	8	no	—
294	#102	—	2	8	no	—
295	#102	—	2	8	no	—
296	#102	—	2	8	no	—
297	#100	—	2	16	no	—
298	#100	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
302	#97	—	2	2	no	—
303	#97	—	2	2	no	—
304	#97	—	2	2	no	—
305	#97	—	2	4	no	—
306	#97	—	2	2	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	4	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	16	4	no	—
337	C₂×D₄	—	16	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆	—	4	16	no	—
353	D₈	—	4	16	no	—
354	D₈	—	4	8	no	—
355	D₈	—	4	4	no	—
356	D₈	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	2	4	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	4	8	no	—
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	M₁₆	—	4	4	no	—
367	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	8	no	—
377	C₂×C₈	—	4	4	no	—
378	C₂×C₈	—	4	4	no	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	#121	1	4	yes	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	8	2	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	4	no	—
431	D₄	—	16	4	no	—
432	D₄	—	16	4	no	—
433	D₄	—	16	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	16	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	2	no	—
457	C₈	—	2	2	no	—
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	2	8	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₈	#532	1	2	yes	—
464	C₈	#532	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	16	8	no	—
475	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3480	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
486	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	16	4	no	—
491	C₂	#34937	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60704	C₂	semidirect
2. C₂×#3176	C₂	semidirect
3. #60209	C₂	semidirect
4. #28763	C₂	semidirect
5. #28733	C₂	semidirect
6. #28701	C₂	semidirect
7. #28674	C₂	semidirect
8. #28635	C₂	semidirect
9. #28592	C₂	semidirect
10. #28497	C₂	semidirect
11. #24806	C₂	semidirect
12. #23716	C₂	semidirect
13. #21555	C₂	semidirect
14. #21428	C₂	semidirect
15. #20459	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60704	2
C₂×#3176	2
#60209	2
#28763	2
#28733	2
#28701	2
#28674	2
#28635	2
#28592	2
#28497	2
#24806	2
#23716	2
#21555	2
#21428	2
#20459	2