Finite Group Databasebeta

← #6467864

Subgroups — #6467864

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60700C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28596C214yesmaximal, complemented
13#28494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24805C214yesmaximal, complemented
15#23721C214yesmaximal, complemented
16#21557C214yesmaximal, complemented
17#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23#3185—21no—
24#3184—21no—
25#3182—21no—
26#3182—21no—
27#3182—21no—
28#3182—21no—
29#3182—21no—
30#3182—21no—
31#3182—21no—
32#3182—21no—
33#3182—21no—
34#3182—21no—
35#3181—22no—
36#3180—22no—
37#3172—22no—
38#3171—22no—
39#3170—21no—
40#3169—21no—
41#3167—21no—
42#3167—21no—
43#3165C2211yescharacteristic
44#3165C2211yescharacteristic
45C2×#500C2211yescharacteristic
46#3152C2211yescharacteristic
47#3151C2211yescharacteristic
48C2×#492C2211yescharacteristic
49#3141C2211yescharacteristic
50#3141C2211yescharacteristic
51#3139C2211yescharacteristic
52#3138C2211yescharacteristic
53C2×#487C2211yescharacteristic
54C2×#486C2211yescharacteristic
55C2×#471C2214yes—
56#3056C2214yes—
57#3055C2214yes—
58C2×#468C2212yes—
59C2×#468C2212yes—
60#2971—21no—
61#2971—21no—
62#2970—21no—
63#2970—21no—
64#2969—21no—
65#2969—21no—
66#2969—21no—
67#2969—21no—
68#2960C2211yescharacteristic
69#2960C2211yescharacteristic
70C4×#137C2214yes—
71C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
72C2×#440C2212yes—
73C2×#440C2212yes—
74#2931C2211yescharacteristic
75#2931C2211yescharacteristic
76#2930C2212yes—
77#2930C2212yes—
78#2923C2212yes—
79#2920C2211yescharacteristic
80C2×#430C2212yes—
81#2875C2212yes—
82C2×C4×M16C2211yescharacteristic
83C2×C4×M16C2211yescharacteristic
84C2×C4×M16C2211yescharacteristic
85#2089C2214yes—
86#2078C2214yes—
87#2064C2214yes—
88#2063C2214yes—
89#2052C2214yes—
90#2051C2214yes—
91#2046C2214yes—
92#2019C2214yes—
93#1997C2211yescharacteristic
94#1997C2211yescharacteristic
95#1997C2211yescharacteristic
96#1997C2211yescharacteristic
97#1977C2214yes—
98#1966C2211yescharacteristic
99#1966C2211yescharacteristic
100#1965C2211yescharacteristic
101#1965C2211yescharacteristic
102#1952C2214yes—
103#1931C2214yes—
104#1930C2214yes—
105#1908C2214yes—
106#1907C2214yes—
107#1901C2214yes—
108#1900C2214yes—
109#1816C2214yes—
110#1778C2212yes—
111#1778C2212yes—
112C4×#108C2211yescharacteristic
113C4×#108C2211yescharacteristic
114C4×#108C2211yescharacteristic
115C4×#108C2211yescharacteristic
116C4×#101C2214yes—
117C4×#100C2214yes—
118#1738C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C2×#137C2314yes—
121C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
122C22×SD16C2312yes—
123C22×SD16C2312yes—
124C2×#131C2312yes—
125C2×#131C2312yes—
126C22×M16C2312yes—
127C22×M16C2312yes—
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533—21no—
138#533D411yescharacteristic
139#533D411yescharacteristic
140#533C2311yescharacteristic
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532—21no—
146#532—21no—
147#532—21no—
148#532—21no—
149#532D411yescharacteristic
150#532D411yescharacteristic
151#532C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529—21no—
160#529D412yes—
161#529D412yes—
162C2×#125—21no—
163C2×#124—21no—
164#525—21no—
165#525—21no—
166#525C2312yes—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×#121—21no—
170C2×#121C2312yes—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41C2312yes—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#501—22no—
181#501—22no—
182#500—21no—
183#500—21no—
184#500—21no—
185#500—21no—
186#500—21no—
187#500—21no—
188#498—21no—
189#498—21no—
190#497—22no—
191#496—22no—
192#494—21no—
193#493—21no—
194#492—21no—
195#492—21no—
196#492—21no—
197#492—21no—
198#492—21no—
199#492—21no—
200#491—22no—
201#490—22no—
202#489—22no—
203#489—22no—
204#487—21no—
205#487—21no—
206#487—21no—
207#487—21no—
208#487—21no—
209#487—21no—
210#487—21no—
211#487—21no—
212#486—21no—
213#486—21no—
214#486—21no—
215#486—21no—
216#486—21no—
217#486—21no—
218#486—21no—
219#486—21no—
220#471—216no—
221#470—24no—
222#469—24no—
223#468—22no—
224#468—22no—
225#468—22no—
226#468—22no—
227#468—22no—
228#468—22no—
229#468—22no—
230#468—22no—
231#468—24no—
232#468—24no—
233#467—24no—
234#466—24no—
235#465—24no—
236#465—24no—
237#446—21no—
238#446—21no—
239#446—21no—
240#446—21no—
241C8×Q8—21no—
242C8×Q8—21no—
243C8×Q8—21no—
244C8×Q8—21no—
245#442—24no—
246#441—24no—
247#440—24no—
248#440—24no—
249#440—22no—
250#440—22no—
251#440—22no—
252#440—22no—
253#440—22no—
254#440—22no—
255#440—22no—
256#440—22no—
257C4×Q16—24no—
258C4×SD16—24no—
259C4×SD16—24no—
260C4×D8—24no—
261#436—22no—
262#436—22no—
263#436—22no—
264#436—22no—
265#436—21no—
266#436—21no—
267#436—21no—
268#436—21no—
269#435—22no—
270#435—22no—
271#435—22no—
272#435—22no—
273C8×D4—21no—
274C8×D4—21no—
275C8×D4—21no—
276C8×D4—21no—
277#433—22no—
278#433—22no—
279#432—21no—
280#432—21no—
281#432—22no—
282#432—22no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#430—28no—
286C2×#108C2312yes—
287C2×#108C2312yes—
288C2×#108C2312yes—
289C2×#108C2312yes—
290#428C2314yes—
291#428C2314yes—
292C2×#107C2312yes—
293C2×#107C2312yes—
294#424C2312yes—
295#424C2312yes—
296#423C2311yescharacteristic
297#423C2311yescharacteristic
298#419C2314yes—
299#418C2314yes—
300#417C2314yes—
301#417C2314yes—
302C2×#103C2312yes—
303C2×#103C2312yes—
304C2×#102C2312yes—
305C2×#102C2312yes—
306C2×#101C2314yes—
307C2×#101C2314yes—
308C2×#100C2314yes—
309C2×#100C2314yes—
310#408C2312yes—
311#408C2312yes—
312#407C2312yes—
313#405—22no—
314#405—22no—
315#405C2312yes—
316#405C2312yes—
317C4×M16—21no—
318C4×M16—21no—
319C4×M16—21no—
320C4×M16—21no—
321C4×M16—22no—
322C4×M16D411yescharacteristic
323C4×M16D411yescharacteristic
324C4×M16D411yescharacteristic
325C4×M16D411yescharacteristic
326C4×M16D411yescharacteristic
327C4×M16D411yescharacteristic
328C4×M16D411yescharacteristic
329C4×M16D411yescharacteristic
330C4×M16C2311yescharacteristic
331C4×M16C2311yescharacteristic
332C4×M16C2311yescharacteristic
333C4×M16C2311yescharacteristic
334C4×M16C2312yes—
335C4×M16C2312yes—
336C4×M16C2312yes—
337C2×#97—21no—
338C2×#97—21no—
339C2×#97—22no—
340C2×#97C2311yescharacteristic
341C2×#97C2311yescharacteristic
342C2×C4×C8—21no—
343C2×C4×C8—21no—
344C2×C4×C8C2311yescharacteristic
345C2×C4×C8C2311yescharacteristic
346#343C2314yes—
347#343C2314yes—
348#343C2314yes—
349#343C2314yes—
350#341C2312yes—
351#341C2312yes—
352#341C2312yes—
353#341C2312yes—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—84no—
361C2×#41C2412yes—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8C2412yes—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4C2412yes—
369C23×C4—22no—
370C23×C4#4111yescharacteristic
371C23×C4#4111yescharacteristic
372C23×C4C2411yescharacteristic
373#137—28no—
374#137—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—28no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377C2×Q16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—22no—
381C2×SD16—22no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—28no—
385C2×SD16—44no—
386C2×D8—24no—
387#131—28no—
388#131—44no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—22no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—24no—
394C2×M16—24no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—42no—
397C2×M16—42no—
398C2×M16—42no—
399C2×M16C2×D411yescharacteristic
400C2×M16C2×D411yescharacteristic
401C2×M16C2×D411yescharacteristic
402C2×M16C2×D411yescharacteristic
403C2×M16C2×D411yescharacteristic
404C2×M16C2×D411yescharacteristic
405C2×M16C2×D411yescharacteristic
406C2×M16C2×D411yescharacteristic
407C2×M16C2412yes—
408C2×M16C2412yes—
409C2×M16C2412yes—
410C2×M16C2412yes—
411C2×M16C2412yes—
412C2×M16C2412yes—
413C22×C8—22no—
414C22×C8—22no—
415C22×C8—22no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8C2411yescharacteristic
418C22×C8C2411yescharacteristic
419C22×C8C2411yescharacteristic
420C22×C8C2411yescharacteristic
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127C2×D411yescharacteristic
441#126—22no—
442#126—22no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—41no—
446#125—41no—
447#125—41no—
448#125—41no—
449#125C2×D412yes—
450#124—21no—
451#124—21no—
452#124—41no—
453#124—41no—
454#124—41no—
455#124—41no—
456#124C2×D412yes—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8C2×D412yes—
473C22⋊Q8C2×D412yes—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—41no—
483#121—41no—
484#121—41no—
485#121—41no—
486#121C2×D412yes—
487#121C2×D412yes—
488#120—22no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8C2×D412yes—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4—41no—
519C4×D4—41no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4C2×D412yes—
522C4×D4C2×D412yes—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—41no—
529#117—41no—
530#117—41no—
531#117—41no—
532#117C2412yes—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4C2412yes—
540C2×C4⋊C4C2412yes—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42#4111yescharacteristic
555C2×C42#4111yescharacteristic
556C2×C42C2411yescharacteristic
557C2×C42C2411yescharacteristic
558#108—24no—
559#108—24no—
560#108—24no—
561#108#4118yescomplemented
562#107—22no—
563#107—22no—
564#107—22no—
565#107—22no—
566#107—24no—
567#107—24no—
568#106—24no—
569#106—24no—
570C4⋊C8—22no—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—21no—
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—21no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—24no—
585#103—24no—
586#102—24no—
587#102—24no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—24no—
593#102—24no—
594#101—28no—
595#101—44no—
596#100—28no—
597#100—44no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604#97—22no—
605#97—22no—
606#97—22no—
607#97—22no—
608#97—22no—
609#97—21no—
610#97—21no—
611#97—21no—
612#97—21no—
613#97C2×D411yescharacteristic
614#97C2×D411yescharacteristic
615#97C2×D411yescharacteristic
616#97C2×D411yescharacteristic
617#97C2×D411yescharacteristic
618#97C2×D411yescharacteristic
619#97C2×D411yescharacteristic
620#97C2×D411yescharacteristic
621C4×C8—22no—
622C4×C8—22no—
623C4×C8—22no—
624C4×C8—22no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—21no—
628C4×C8—21no—
629C4×C8—22no—
630C4×C8C2×D411yescharacteristic
631C4×C8C2×D411yescharacteristic
632C4×C8C2×D411yescharacteristic
633C4×C8C2×D411yescharacteristic
634C4×C8C2×D411yescharacteristic
635C4×C8C2×D411yescharacteristic
636C4×C8C2×D411yescharacteristic
637C4×C8C2×D411yescharacteristic
638C24—22no—
639C24C2×#4111yescharacteristic
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—82no—
643#41—82no—
644#41—84no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647#41—84no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—82no—
660C2×Q8C22×D412yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4C22×D412yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4#12111yescharacteristic
694C22×C4#12111yescharacteristic
695C22×C4#12111yescharacteristic
696C22×C4#12111yescharacteristic
697C22×C4#12111yescharacteristic
698C22×C4#12111yescharacteristic
699C22×C4#12111yescharacteristic
700C22×C4#12111yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C2×#4111yescharacteristic
706C22×C4C2×#4111yescharacteristic
707C22×C4C2×#4111yescharacteristic
708C22×C4C2×#4111yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2511yescharacteristic
711Q16—48no—
712SD16—48no—
713SD16—48no—
714SD16—44no—
715SD16—44no—
716SD16—44no—
717SD16—44no—
718D8—48no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—22no—
725M16—24no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—24no—
730M16—22no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—44no—
736M16—44no—
737M16—44no—
738M16—44no—
739M16C2×#4114yes—
740M16C2×#4114yes—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—44no—
754C2×C8C22×D411yescharacteristic
755C2×C8C22×D411yescharacteristic
756C2×C8C22×D411yescharacteristic
757C2×C8C22×D411yescharacteristic
758C2×C8C22×D411yescharacteristic
759C2×C8C22×D411yescharacteristic
760C2×C8C22×D411yescharacteristic
761C2×C8C22×D411yescharacteristic
762C2×C8C2×#4114yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4C22×D412yes—
790C4⋊C4C22×D412yes—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—42no—
810C42—42no—
811C42#12111yescharacteristic
812C42#12111yescharacteristic
813C42#12111yescharacteristic
814C42#12111yescharacteristic
815C42#12111yescharacteristic
816C42#12111yescharacteristic
817C42#12111yescharacteristic
818C42#12111yescharacteristic
819C42C22×D411yescharacteristic
820C42C22×D411yescharacteristic
821C42C22×D411yescharacteristic
822C42C22×D411yescharacteristic
823C42C22×D411yescharacteristic
824C42C22×D411yescharacteristic
825C42C22×D411yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—42no—
832C23—44no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23C2×#12111yescharacteristic
836C23C2×#12111yescharacteristic
837C23C22×#4111yescharacteristic
838Q8—24no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—44no—
844Q8—82no—
845Q8—82no—
846Q8—82no—
847Q8—82no—
848D4—24no—
849D4—44no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—44no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—82no—
856D4—82no—
857D4—82no—
858D4—82no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—82no—
862D4—82no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4C2×#12111yescharacteristic
899C2×C4C2×#12111yescharacteristic
900C2×C4C2×#12111yescharacteristic
901C2×C4C2×#12111yescharacteristic
902C2×C4C2×#12111yescharacteristic
903C2×C4C2×#12111yescharacteristic
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4C23×D411yescharacteristic
908C2×C4C23×D411yescharacteristic
909C2×C4C22×#4112yes—
910C2×C4#58512yes—
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—24no—
918C8—24no—
919C8—42no—
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—42no—
923C8#53212yes—
924C8#53212yes—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—164no—
941C22C22×#12111yescharacteristic
942C22#348012yes—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4#306812yes—
958C4#306912yes—
959C4C2×#53211yescharacteristic
960C4#344911yescharacteristic
961C4D4×#4112yes—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—82no—
966C2—162no—
967C2#3493711yescharacteristic
968C2C2×#306811yescharacteristic
969C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60700C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60701C2semidirect
3. C2×#3182C2semidirect
4. #60208C2semidirect
5. #28764C2semidirect
6. #28731C2semidirect
7. #28699C2semidirect
8. #28670C2semidirect
9. #28669C2semidirect
10. #28632C2semidirect
11. #28631C2semidirect
12. #28596C2semidirect
13. #28494C2semidirect
14. #24805C2semidirect
15. #23721C2semidirect
16. #21557C2semidirect
17. #21425C2semidirect
18. #21424C2semidirect
19. C4×#430C2semidirect
561. #108#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607012
#607002
C2×#31822
#602082
#287642
#287312
#286992
#286702
#286692
#286322
#286312
#285962
#284942
#248052
#237212
#215572
#214252
#214242
C4×#4302