Subgroups — #6467933

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34966	C₂	1	2	yes	maximal
2	#28832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#28812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28772	C₂	1	2	yes	maximal
6	#28771	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26067	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26065	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21361	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2606	—	2	2	no	—
22	#2605	—	2	2	no	—
23	#2570	C₂²	1	4	yes	—
24	#2550	C₂²	1	4	yes	—
25	#2442	C₂²	1	4	yes	—
26	#2440	C₂²	1	4	yes	—
27	#2438	—	2	4	no	—
28	#2402	—	2	2	no	—
29	#2399	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#125	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
33	#2283	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#2085	C₂²	1	4	yes	—
37	#2085	C₂²	1	4	yes	—
38	#2084	C₂²	1	4	yes	—
39	#2083	C₂²	1	4	yes	—
40	#2059	C₂²	1	4	yes	—
41	#2059	C₂²	1	4	yes	—
42	#2058	C₂²	1	4	yes	—
43	#2057	C₂²	1	4	yes	—
44	#1991	C₂²	1	4	yes	—
45	#1990	C₂²	1	4	yes	—
46	#1949	C₂²	1	4	yes	—
47	#1949	C₂²	1	4	yes	—
48	#1942	C₂²	1	4	yes	—
49	#1942	C₂²	1	2	yes	—
50	#1942	C₂²	1	2	yes	—
51	#1942	C₂²	1	2	yes	—
52	#1942	C₂²	1	2	yes	—
53	#1941	C₂²	1	4	yes	—
54	#1853	C₂²	1	4	yes	—
55	#1852	C₂²	1	4	yes	—
56	#1846	C₂²	1	2	yes	—
57	#1846	C₂²	1	2	yes	—
58	#1845	C₂²	1	2	yes	—
59	#1835	C₂²	1	2	yes	—
60	#1808	C₂²	1	2	yes	—
61	#1807	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
72	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1744	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#500	—	2	8	no	—
92	#499	—	2	8	no	—
93	#431	Q₈	1	8	yes	complemented
94	C₂×#107	—	2	8	no	—
95	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#400	—	2	4	no	—
119	#400	—	2	4	no	—
120	#398	—	2	4	no	—
121	#398	—	2	4	no	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#398	—	2	4	no	—
124	#395	—	2	4	no	—
125	#395	—	2	4	no	—
126	#391	—	2	4	no	—
127	#391	—	2	4	no	—
128	#389	—	2	4	no	—
129	#389	—	2	4	no	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#389	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	C₂³	1	4	yes	—
134	#387	—	2	4	no	—
135	#387	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#385	—	2	4	no	—
139	#385	—	2	4	no	—
140	#384	C₂³	1	4	yes	—
141	#383	—	2	2	no	—
142	#382	C₂³	1	4	yes	—
143	#382	C₂³	1	4	yes	—
144	#381	—	2	2	no	—
145	#380	—	2	4	no	—
146	#380	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#376	—	2	2	no	—
165	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#95	—	2	2	no	—
168	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
169	#340	C₂³	1	4	yes	—
170	#340	C₂³	1	4	yes	—
171	#340	C₂³	1	2	yes	—
172	#340	C₂³	1	4	yes	—
173	#340	C₂³	1	2	yes	—
174	#340	C₂³	1	2	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	2	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	#336	C₂³	1	2	yes	—
181	#336	C₂³	1	2	yes	—
182	#336	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
200	#125	—	2	8	no	—
201	#125	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
203	C₄×Q₈	—	8	8	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	#107	—	2	4	no	—
245	#107	—	2	4	no	—
246	#107	—	2	4	no	—
247	#107	—	2	8	no	—
248	#107	—	2	8	no	—
249	#107	—	4	4	no	—
250	#107	#41	1	8	yes	—
251	#106	—	2	8	no	—
252	#106	—	4	4	no	—
253	#106	—	4	4	no	—
254	C₄⋊C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	4	2	no	—
260	C₄×C₈	—	4	2	no	—
261	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
263	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	#135	1	8	yes	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	8	2	no	—
367	C₄²	—	8	2	no	—
368	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
369	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	8	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	16	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	#533	1	4	yes	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	#3160	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	#3164	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#3458	1	1	yes	characteristic
458	C₄	Q₈×#41	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	#34938	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#3160	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#3164	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#61431	1	2	yes	—
464	C₂	#61433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #28832	C₂	semidirect
3. #28812	C₂	semidirect
4. #28793	C₂	semidirect
9. #23838	C₂	semidirect
10. C₄×#499	C₂	semidirect
11. C₄×#500	C₂	semidirect
93. #431	Q₈	semidirect
108. C₂×C₄×C₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34966	2
#28832	2
#28812	2
#28793	2
#28772	2
#28771	2
#26067	2
#26065	2
#23838	2
C₄×#499	2
C₄×#500	2
#21361	2
#20818	2
C₈×#117	2
C₂×C₄×#107	2