Subgroups — C₂×#29155 #6468072

Order 512.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29155	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1976	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	#3162	—	2	4	no	—
14	#3162	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#501	—	2	4	no	—
16	C₂×#444	—	2	4	no	—
17	C₂×#444	—	2	4	no	—
18	C₂×#444	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2031	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#1976	C₂²	1	16	yes	—
31	#1833	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#1814	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#1812	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1773	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#135	—	2	2	no	—
40	C₂×#135	—	2	2	no	—
41	C₂×#135	—	2	2	no	—
42	C₂×#135	—	2	2	no	—
43	C₂×#135	Q₈	1	4	yes	complemented
44	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×SD₁₆	Q₈	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₈	Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#131	—	2	4	no	—
49	C₂×#131	—	2	2	no	—
50	C₂×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×#131	—	2	4	no	—
52	C₂×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×#131	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#533	—	2	4	no	—
63	#533	—	4	2	no	—
64	#533	—	4	2	no	—
65	#533	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×#125	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#501	—	2	32	no	—
74	#444	—	2	32	no	—
75	C₂×#108	—	2	2	no	—
76	C₂×#108	—	2	2	no	—
77	C₂×#108	—	2	2	no	—
78	C₂×#108	—	2	2	no	—
79	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
81	#427	—	2	4	no	—
82	#427	—	2	4	no	—
83	#427	—	2	2	no	—
84	#427	C₂³	1	4	yes	—
85	#427	C₂³	1	8	yes	—
86	#427	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#107	—	2	2	no	—
88	C₂×#107	—	2	2	no	—
89	C₂×#107	—	2	1	no	—
90	C₂×#106	—	2	2	no	—
91	C₂×#106	—	2	2	no	—
92	C₂×#106	—	2	1	no	—
93	#421	—	4	4	no	—
94	#421	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×#104	—	2	4	no	—
96	C₂×#104	—	2	4	no	—
97	C₂×#104	—	4	4	no	—
98	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
99	#410	—	4	4	no	—
100	#410	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×#99	—	4	4	no	—
102	#405	—	2	4	no	—
103	#405	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#97	—	2	2	no	—
105	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	#344	C₂³	1	16	yes	—
110	#339	C₂³	1	8	yes	—
111	H(3,ℤ/4)	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#135	—	2	8	no	—
132	#135	—	2	8	no	—
133	#135	—	2	8	no	—
134	#135	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
138	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×D₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
144	#131	—	2	8	no	—
145	#131	—	2	8	no	—
146	#131	—	2	8	no	—
147	#131	—	2	8	no	—
148	#131	—	4	4	no	—
149	#131	—	4	4	no	—
150	#131	—	4	4	no	—
151	#131	—	4	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
192	#125	—	2	8	no	—
193	#125	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
205	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#108	—	2	8	no	—
221	#108	—	2	8	no	—
222	#107	—	2	8	no	—
223	#107	—	2	8	no	—
224	#107	—	2	4	no	—
225	#106	—	2	8	no	—
226	#106	—	2	8	no	—
227	#106	—	2	4	no	—
228	#104	—	2	16	no	—
229	#104	—	4	16	no	—
230	#99	—	4	16	no	—
231	#97	—	2	8	no	—
232	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
233	C₄×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	2	no	—
249	#41	—	4	2	no	—
250	#41	—	4	2	no	—
251	#41	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
259	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	Q₁₆	—	2	8	no	—
300	SD₁₆	—	2	16	no	—
301	D₈	—	2	8	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	4	no	—
304	M₁₆	—	2	4	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	4	2	no	—
309	M₁₆	—	4	2	no	—
310	M₁₆	—	4	8	no	—
311	M₁₆	—	4	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	#124	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	4	4	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	8	16	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
430	C₈	C₂×#124	1	4	yes	—
431	C₈	C₂×#124	1	4	yes	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	8	8	no	—
454	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2563	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	#29155	1	2	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#2563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#555
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	#2563
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3162	C₂	semidirect
3. #29155	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2031	C₂	semidirect
6. C₂×#1833	C₂	semidirect
7. C₂×#1814	C₂	semidirect
8. C₂×#1812	C₂	semidirect
9. C₂×#1773	C₂	semidirect
14. #3162	C₂²	semidirect
29. #2031	C₂²	semidirect
31. #1833	C₂²	semidirect
32. #1814	C₂²	semidirect
33. #1812	C₂²	semidirect
34. #1773	C₂²	semidirect
43. C₂×#135	Q₈	semidirect
45. C₂²×Q₁₆	Q₈	semidirect
46. C₂²×SD₁₆	Q₈	semidirect
47. C₂²×D₈	Q₈	semidirect
137. C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
140. C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
143. C₂×D₈	C₂×Q₈	semidirect
469. C₂	#29155	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3162	2
C₂²×#444	2
#29155	2
C₂×#2031	2
C₂×#1976	2
C₂×#1833	2
C₂×#1814	2
C₂×#1812	2
C₂×#1773	2

Subgroups — C2×#29155 #6468072

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29155 #6468072