Subgroups — #6468166

Order 512.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25858	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
19	#2864	C₂²	1	2	yes	—
20	#2863	—	2	2	no	—
21	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2857	C₂²	1	2	yes	—
24	#2855	—	2	2	no	—
25	#2851	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	C₄×#121	—	2	2	no	—
36	C₄×#121	—	2	2	no	—
37	#2297	C₂²	1	2	yes	—
38	#2295	—	2	2	no	—
39	#2293	—	2	2	no	—
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2283	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2100	C₂²	1	4	yes	—
45	#2099	C₂²	1	4	yes	—
46	#2072	C₂²	1	4	yes	—
47	#2071	C₂²	1	4	yes	—
48	#2043	C₂²	1	4	yes	—
49	#2041	C₂²	1	4	yes	—
50	#2024	C₂²	1	4	yes	—
51	#2023	C₂²	1	4	yes	—
52	#1991	C₂²	1	4	yes	—
53	#1958	C₂²	1	4	yes	—
54	#1934	C₂²	1	8	yes	—
55	#1933	C₂²	1	8	yes	—
56	#1835	C₂²	1	4	yes	—
57	#1825	C₂²	1	8	yes	—
58	#1805	C₂²	1	4	yes	—
59	#1805	C₂²	1	4	yes	—
60	#1804	C₂²	1	4	yes	—
61	#1804	C₂²	1	4	yes	—
62	#1788	C₂²	1	8	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	—
66	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
67	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#1744	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	#532	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	—	2	2	no	—
80	C₄×#41	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#488	—	2	16	no	—
100	#431	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#391	—	2	2	no	—
112	#391	—	2	2	no	—
113	#391	—	2	2	no	—
114	#391	C₂³	1	2	yes	—
115	#391	C₂³	1	2	yes	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	C₂³	1	2	yes	—
119	#390	C₂³	1	2	yes	—
120	#389	—	2	2	no	—
121	#389	—	2	2	no	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	C₂³	1	4	yes	—
127	#389	C₂³	1	4	yes	—
128	#388	—	2	4	no	—
129	#388	—	2	4	no	—
130	#387	—	2	4	no	—
131	#387	—	2	4	no	—
132	#387	—	2	4	no	—
133	#387	—	2	4	no	—
134	#386	—	2	4	no	—
135	#385	—	2	4	no	—
136	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#383	—	2	2	no	—
140	#382	C₂³	1	2	yes	—
141	#382	C₂³	1	2	yes	—
142	#382	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#381	—	2	2	no	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	#380	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	#376	—	2	2	no	—
159	C₄³	D₄	1	2	yes	—
160	C₄³	D₄	1	2	yes	—
161	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#340	C₂³	1	8	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#336	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	—	2	8	no	—
174	C₂×#41	—	4	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
191	#127	—	2	4	no	—
192	#125	—	2	8	no	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	#41	1	8	yes	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
196	#121	—	2	16	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
200	C₄×D₄	—	2	16	no	—
201	C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	4	8	no	—
204	C₄×D₄	—	4	8	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄	—	4	8	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	#103	—	2	16	no	—
261	#103	—	4	8	no	—
262	#102	—	2	16	no	—
263	#102	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄×C₈	—	2	8	no	—
266	C₄×C₈	—	2	8	no	—
267	C₄×C₈	—	4	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	4	16	no	—
283	#41	—	4	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₄²	#124	1	4	yes	—
379	C₄²	#124	1	4	yes	—
380	C₄²	#135	1	8	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	8	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	8	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	4	16	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	#3131	1	4	yes	—
479	C₄	#3475	1	4	yes	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#34946	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#60536	1	2	yes	—
484	C₂	C₂×#3131	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#60942	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36635	C₂	semidirect
3. #29142	C₂	semidirect
4. #29126	C₂	semidirect
5. #29124	C₂	semidirect
6. #29107	C₂	semidirect
7. #28720	C₂	semidirect
8. #27963	C₂	semidirect
10. #23816	C₂	semidirect
11. #23815	C₂	semidirect
12. C₄×#488	C₂	semidirect
13. #20736	C₂	semidirect
14. C₄×#431	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36635	2
C₄×#532	2
#29142	2
#29126	2
#29124	2
#29107	2
#28720	2
#27963	2
#25858	2
#23816	2
#23815	2
C₄×#488	2
#20736	2
C₄×#431	2