Subgroups — #6468189

Order 512.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29109	C₂	1	2	yes	maximal
7	#28720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25859	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20739	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
20	#2864	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#2863	—	2	2	no	—
22	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2855	—	2	2	no	—
26	#2851	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×#124	—	2	2	no	—
30	C₄×#124	—	2	2	no	—
31	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	#2295	—	2	2	no	—
37	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#388	—	2	2	no	—
40	#2283	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2101	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2072	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2071	C₂²	1	4	yes	—
47	#2042	C₂²	1	8	yes	—
48	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2023	C₂²	1	4	yes	—
50	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1958	C₂²	1	4	yes	—
52	#1936	C₂²	1	8	yes	—
53	#1935	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1835	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1824	C₂²	1	4	yes	—
56	#1823	C₂²	1	4	yes	—
57	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1804	C₂²	1	4	yes	—
60	#1804	C₂²	1	4	yes	—
61	#1787	C₂²	1	4	yes	—
62	#1786	C₂²	1	4	yes	—
63	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1763	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1762	C₂²	1	8	yes	—
67	#1749	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#124	—	2	8	no	—
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#488	—	2	16	no	—
105	#432	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#391	—	2	2	no	—
118	#391	—	2	2	no	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#391	C₂³	1	2	yes	—
121	#391	C₂³	1	2	yes	—
122	#390	—	2	2	no	—
123	#390	C₂³	1	2	yes	—
124	#390	C₂³	1	2	yes	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#388	—	2	4	no	—
132	#388	—	2	4	no	—
133	#388	—	2	4	no	—
134	#388	—	2	4	no	—
135	#387	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#387	—	2	4	no	—
138	#387	—	2	4	no	—
139	#385	—	2	4	no	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#383	—	2	2	no	—
142	#382	—	2	2	no	—
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#382	C₂³	1	2	yes	—
145	#382	C₂³	1	2	yes	—
146	#382	C₂³	1	2	yes	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#381	—	2	2	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#380	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#376	—	2	2	no	—
160	C₂×#95	—	2	2	no	—
161	C₂×#95	—	2	2	no	—
162	C₄³	D₄	1	2	yes	—
163	C₄³	D₄	1	2	yes	—
164	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#340	C₂³	1	8	yes	—
171	#340	C₂³	1	8	yes	—
172	#336	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂⁵	—	2	1	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
200	#125	—	2	8	no	—
201	#124	—	2	16	no	—
202	#124	—	2	4	no	—
203	#124	—	2	4	no	—
204	#124	—	2	4	no	—
205	#124	#41	1	8	yes	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	#103	—	2	16	no	—
272	#103	—	4	8	no	—
273	#102	—	2	16	no	—
274	#102	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
276	#97	—	2	8	no	—
277	#97	—	4	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
345	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	4	8	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	#124	1	4	yes	—
399	C₄²	#124	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	16	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	4	no	—
416	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
417	C₂³	#575	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	8	no	—
420	Q₈	—	4	8	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	8	8	no	—
423	D₄	—	2	8	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	8	no	—
462	C₂×C₄	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
475	C₈	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	8	16	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	#3140	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	#3475	1	4	yes	—
507	C₂	—	2	4	no	—
508	C₂	—	8	4	no	—
509	C₂	#34946	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#60546	1	2	yes	—
511	C₂	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#60964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36635	C₂	semidirect
3. #29142	C₂	semidirect
4. #29128	C₂	semidirect
5. #29111	C₂	semidirect
7. #28720	C₂	semidirect
8. #27964	C₂	semidirect
10. #23821	C₂	semidirect
11. #21648	C₂	semidirect
12. #20741	C₂	semidirect
14. C₄×#432	C₂	semidirect
20. #2864	C₂²	semidirect
22. #2862	C₂²	semidirect
23. #2859	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₄×#125	C₂²	semidirect
44. #2101	C₂²	semidirect
45. #2072	C₂²	semidirect
48. #2024	C₂²	semidirect
50. #1991	C₂²	semidirect
53. #1935	C₂²	semidirect
54. #1835	C₂²	semidirect
57. #1805	C₂²	semidirect
58. #1805	C₂²	semidirect
63. #1767	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #1763	C₂²	semidirect
69. #1745	C₂²	semidirect
70. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36635	2
C₂×C₄×#124	2
#29142	2
#29128	2
#29111	2
#29109	2
#28720	2
#27964	2
#25859	2
#23821	2
#21648	2
#20741	2
#20739	2
C₄×#432	2