Subgroups — #6468216

Order 512.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29116	C₂	1	2	yes	maximal
7	#28721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25859	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20744	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
22	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#2851	C₂²	1	2	yes	—
25	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#2628	C₂²	1	2	yes	—
27	#2589	—	2	4	no	—
28	#2588	—	2	4	no	—
29	#2367	—	2	4	no	—
30	#2342	—	2	4	no	—
31	#2331	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2326	C₂²	1	2	yes	—
33	#2326	C₂²	1	2	yes	—
34	#2314	C₂²	1	2	yes	—
35	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2100	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2099	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2074	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2073	C₂²	1	4	yes	—
46	#2042	C₂²	1	4	yes	—
47	#2042	C₂²	1	4	yes	—
48	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2023	C₂²	1	4	yes	—
50	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1958	C₂²	1	2	yes	—
53	#1958	C₂²	1	2	yes	—
54	#1936	C₂²	1	4	yes	—
55	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1934	C₂²	1	4	yes	—
57	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1825	C₂²	1	4	yes	—
61	#1825	C₂²	1	4	yes	—
62	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1804	C₂²	1	4	yes	—
64	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1802	C₂²	1	4	yes	—
66	#1787	C₂²	1	4	yes	—
67	#1786	C₂²	1	4	yes	—
68	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1762	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
74	#1750	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#124	—	2	8	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	#519	—	2	8	no	—
88	#518	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#488	—	2	8	no	—
104	#488	—	2	8	no	—
105	#433	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#400	—	2	2	no	—
123	#400	—	2	4	no	—
124	#399	—	2	2	no	—
125	#398	—	2	4	no	—
126	#395	—	2	2	no	—
127	#393	—	2	2	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	—	2	4	no	—
130	#391	—	2	4	no	—
131	#391	C₂³	1	2	yes	—
132	#391	C₂³	1	2	yes	—
133	#390	—	2	2	no	—
134	#390	C₂³	1	2	yes	—
135	#390	C₂³	1	2	yes	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#389	C₂³	1	4	yes	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#388	—	2	4	no	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#388	—	2	4	no	—
144	#387	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#385	—	2	4	no	—
149	#385	—	2	4	no	—
150	#385	—	2	4	no	—
151	#384	C₂³	1	2	yes	—
152	#384	C₂³	1	2	yes	—
153	#382	C₂³	1	2	yes	—
154	#382	C₂³	1	2	yes	—
155	#382	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#381	—	2	2	no	—
158	#380	—	2	2	no	—
159	#380	C₂³	1	4	yes	—
160	#379	—	2	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
168	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#340	C₂³	1	4	yes	—
173	#340	C₂³	1	4	yes	—
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#340	C₂³	1	4	yes	—
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂⁵	—	2	1	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	#124	—	2	16	no	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	#41	1	8	yes	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	4	8	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	4	2	no	—
219	#117	—	4	8	no	—
220	#117	#41	1	8	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	8	no	—
266	#103	—	4	4	no	—
267	#103	—	4	4	no	—
268	#102	—	2	8	no	—
269	#102	—	2	8	no	—
270	#102	—	4	4	no	—
271	#102	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	4	2	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	4	2	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	8	4	no	—
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄⋊C₄	#124	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	8	4	no	—
385	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	16	4	no	—
399	C₂³	—	16	4	no	—
400	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	8	no	—
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	16	4	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	16	4	no	—
437	C₂×C₄	—	16	4	no	—
438	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	16	8	no	—
457	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3584	1	4	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	#3475	1	4	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	#34946	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#60557	1	2	yes	—
478	C₂	#60624	1	2	yes	—
479	C₂	#61007	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35337	C₂	semidirect
3. #29142	C₂	semidirect
4. #29134	C₂	semidirect
5. #29118	C₂	semidirect
7. #28721	C₂	semidirect
8. #27963	C₂	semidirect
10. #23827	C₂	semidirect
11. #21648	C₂	semidirect
12. C₄×#488	C₂	semidirect
13. #20745	C₂	semidirect
15. C₄×#433	C₂	semidirect
22. #2862	C₂²	semidirect
23. #2859	C₂²	semidirect
25. #2647	C₂²	semidirect
31. #2331	C₂²	semidirect
37. C₄×#125	C₂²	semidirect
42. #2100	C₂²	semidirect
43. #2099	C₂²	semidirect
44. #2074	C₂²	semidirect
48. #2024	C₂²	semidirect
50. #1991	C₂²	semidirect
51. #1991	C₂²	semidirect
55. #1935	C₂²	semidirect
57. #1933	C₂²	semidirect
58. #1835	C₂²	semidirect
59. #1835	C₂²	semidirect
62. #1805	C₂²	semidirect
64. #1803	C₂²	semidirect
68. #1768	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #1763	C₂²	semidirect
72. C₄×#103	C₂²	semidirect
76. #1746	C₂²	semidirect
77. C₄×#97	C₂²	semidirect
78. C₄²×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35337	2
#34211	2
#29142	2
#29134	2
#29118	2
#29116	2
#28721	2
#27963	2
#25859	2
#23827	2
#21648	2
C₄×#488	2
#20745	2
#20744	2
C₄×#433	2