Subgroups — #6468446

Order 512.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29249	C₂	1	2	yes	maximal
9	#28282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#23793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21397	C₂	1	2	yes	maximal
22	#21369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
31	#2360	—	2	1	no	—
32	#2360	—	2	1	no	—
33	#2360	—	2	1	no	—
34	#2360	—	2	1	no	—
35	#2355	—	2	1	no	—
36	#2355	—	2	1	no	—
37	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	#2337	—	2	1	no	—
40	#2335	—	2	1	no	—
41	#2334	—	2	1	no	—
42	#2332	—	2	1	no	—
43	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2330	C₂²	1	2	yes	—
45	#2330	C₂²	1	2	yes	—
46	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2324	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2323	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2317	C₂²	1	2	yes	—
52	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#126	—	2	1	no	—
59	C₄×#124	—	2	1	no	—
60	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#123	—	2	1	no	—
64	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2274	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2100	C₂²	1	2	yes	—
71	#2099	C₂²	1	2	yes	—
72	#2096	C₂²	1	2	yes	—
73	#2094	C₂²	1	2	yes	—
74	#2088	C₂²	1	2	yes	—
75	#2088	C₂²	1	2	yes	—
76	#2088	C₂²	1	2	yes	—
77	#2088	C₂²	1	2	yes	—
78	#2068	C₂²	1	2	yes	—
79	#2067	C₂²	1	2	yes	—
80	#2066	C₂²	1	2	yes	—
81	#2065	C₂²	1	2	yes	—
82	#2059	C₂²	1	2	yes	—
83	#2059	C₂²	1	2	yes	—
84	#2026	C₂²	1	2	yes	—
85	#2025	C₂²	1	2	yes	—
86	#1988	C₂²	1	2	yes	—
87	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1987	C₂²	1	2	yes	—
90	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1983	C₂²	1	2	yes	—
93	#1983	C₂²	1	2	yes	—
94	#1949	C₂²	1	2	yes	—
95	#1949	C₂²	1	2	yes	—
96	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1948	C₂²	1	2	yes	—
101	#1948	C₂²	1	2	yes	—
102	#1921	C₂²	1	2	yes	—
103	#1920	C₂²	1	2	yes	—
104	#1919	C₂²	1	2	yes	—
105	#1918	C₂²	1	2	yes	—
106	#1875	C₂²	1	2	yes	—
107	#1874	C₂²	1	2	yes	—
108	#1873	C₂²	1	2	yes	—
109	#1872	C₂²	1	2	yes	—
110	#1865	C₂²	1	2	yes	—
111	#1865	C₂²	1	2	yes	—
112	#1864	C₂²	1	2	yes	—
113	#1864	C₂²	1	2	yes	—
114	#1854	C₂²	1	2	yes	—
115	#1854	C₂²	1	2	yes	—
116	#1853	C₂²	1	2	yes	—
117	#1853	C₂²	1	2	yes	—
118	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1832	C₂²	1	2	yes	—
121	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1798	C₂²	1	2	yes	—
126	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1776	C₂²	1	2	yes	—
129	#1776	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
132	#1768	C₂²	1	2	yes	—
133	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1763	C₂²	1	2	yes	—
136	#1762	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
139	#542	—	2	4	no	—
140	#542	Q₈	1	8	yes	complemented
141	#533	—	2	4	no	—
142	#533	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#126	—	2	1	no	—
147	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#124	—	2	1	no	—
149	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#123	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#477	—	2	4	no	—
179	#476	—	2	4	no	—
180	#475	—	2	4	no	—
181	#474	—	2	4	no	—
182	#433	—	2	8	no	—
183	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#391	—	2	1	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	—	2	1	no	—
214	#391	—	2	1	no	—
215	#391	—	2	1	no	—
216	#391	—	2	1	no	—
217	#391	—	2	1	no	—
218	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#390	—	2	1	no	—
221	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	2	no	—
230	#389	—	2	2	no	—
231	#389	—	2	2	no	—
232	#389	—	2	2	no	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#388	—	2	1	no	—
242	#388	—	2	1	no	—
243	#388	—	2	1	no	—
244	#388	—	2	1	no	—
245	#388	—	2	1	no	—
246	#388	—	2	1	no	—
247	#388	—	2	1	no	—
248	#388	—	2	1	no	—
249	#388	—	2	1	no	—
250	#388	—	2	1	no	—
251	#388	—	2	1	no	—
252	#388	—	2	1	no	—
253	#387	—	2	1	no	—
254	#387	—	2	1	no	—
255	#387	—	2	1	no	—
256	#387	—	2	1	no	—
257	#387	—	2	1	no	—
258	#387	—	2	1	no	—
259	#387	—	2	1	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	1	no	—
265	#386	—	2	1	no	—
266	#386	—	2	1	no	—
267	#385	—	2	1	no	—
268	#385	—	2	1	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	1	no	—
272	#385	—	2	1	no	—
273	#384	—	2	2	no	—
274	#384	—	2	1	no	—
275	#384	—	2	1	no	—
276	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#384	C₂³	1	2	yes	—
280	#383	—	2	1	no	—
281	#382	—	2	2	no	—
282	#382	—	2	1	no	—
283	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#381	—	2	1	no	—
285	#380	—	2	1	no	—
286	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄³	—	2	1	no	—
329	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
372	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
373	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
374	#126	—	2	8	no	—
375	#125	—	2	4	no	—
376	#125	—	2	4	no	—
377	#124	—	2	8	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	C₂×Q₈	1	4	yes	—
380	#123	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
386	#121	—	2	2	no	—
387	#121	C₂×Q₈	1	4	yes	—
388	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
400	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	4	1	no	—
405	C₄×D₄	—	4	1	no	—
406	C₄×D₄	—	8	2	no	—
407	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
408	#117	—	2	4	no	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	4	1	no	—
411	#117	—	4	1	no	—
412	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
413	#117	#41	1	4	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#107	—	2	4	no	—
510	#107	—	2	4	no	—
511	#106	—	2	4	no	—
512	#106	—	2	4	no	—
513	#106	—	4	2	no	—
514	#106	—	4	2	no	—
515	#106	—	4	2	no	—
516	#106	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#103	—	2	4	no	—
527	#103	—	4	2	no	—
528	#103	—	4	2	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	4	2	no	—
532	#102	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
535	#97	—	2	4	no	—
536	C₄×C₈	—	2	4	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
587	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	8	1	no	—
595	C₂×D₄	—	8	1	no	—
596	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
725	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
726	C₄²	—	2	8	no	—
727	C₄²	—	2	4	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	2	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	4	1	no	—
741	C₄²	—	4	1	no	—
742	C₄²	—	4	1	no	—
743	C₄²	—	4	1	no	—
744	C₄²	—	4	2	no	—
745	C₄²	—	4	2	no	—
746	C₄²	—	4	2	no	—
747	C₄²	—	4	2	no	—
748	C₄²	—	8	1	no	—
749	C₄²	—	8	1	no	—
750	C₄²	—	8	1	no	—
751	C₄²	—	8	1	no	—
752	C₄²	—	8	2	no	—
753	C₄²	—	8	2	no	—
754	C₄²	—	8	2	no	—
755	C₄²	—	8	2	no	—
756	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
757	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
758	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	4	8	no	—
780	Q₈	—	4	8	no	—
781	Q₈	—	4	1	no	—
782	Q₈	—	4	1	no	—
783	Q₈	—	8	4	no	—
784	D₄	—	2	2	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	4	1	no	—
788	D₄	—	8	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	8	4	no	—
859	C₂×C₄	—	8	4	no	—
860	C₂×C₄	—	8	4	no	—
861	C₂×C₄	—	16	4	no	—
862	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	4	2	no	—
878	C₈	—	4	2	no	—
879	C₈	—	4	2	no	—
880	C₈	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	8	1	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	4	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	4	no	—
919	C₄	—	8	1	no	—
920	C₄	—	8	1	no	—
921	C₄	—	8	2	no	—
922	C₄	—	8	2	no	—
923	C₄	—	8	1	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	#3125	1	4	yes	—
926	C₄	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
927	C₄	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
928	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
929	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	#34952	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#60495	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#60497	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#3125	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#60565	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#60991	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#60994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34214	C₂	semidirect
3. #29287	C₂	semidirect
4. #29287	C₂	semidirect
5. #29282	C₂	semidirect
6. #29269	C₂	semidirect
7. #29251	C₂	semidirect
9. #28282	C₂	semidirect
10. #28281	C₂	semidirect
11. #27680	C₂	semidirect
13. #24303	C₂	semidirect
15. #23793	C₂	semidirect
16. #23790	C₂	semidirect
17. #21616	C₂	semidirect
18. #21613	C₂	semidirect
19. C₄×#475	C₂	semidirect
20. C₄×#476	C₂	semidirect
22. #21369	C₂	semidirect
23. #20812	C₂	semidirect
140. #542	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34214	2
C₄×#542	2
#29287	2
#29282	2
#29269	2
#29251	2
#29249	2
#28282	2
#28281	2
#27680	2
#27678	2
#24303	2
#24300	2
#23793	2
#23790	2
#21616	2
#21613	2
C₄×#475	2
C₄×#476	2
#21397	2
#21369	2
#20812	2