Subgroups — #6468684

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#29338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#29332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#27975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#23829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2611	—	2	2	no	—
40	#2604	—	2	2	no	—
41	#2564	—	2	2	no	—
42	#2498	—	2	2	no	—
43	#2331	C₂²	1	2	yes	—
44	#2331	C₂²	1	2	yes	—
45	#2330	C₂²	1	2	yes	—
46	#2330	C₂²	1	2	yes	—
47	#2329	—	2	2	no	—
48	#2329	—	2	2	no	—
49	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2295	—	2	2	no	—
56	#2295	—	2	2	no	—
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2101	C₂²	1	2	yes	—
62	#2101	C₂²	1	2	yes	—
63	#2100	C₂²	1	2	yes	—
64	#2099	C₂²	1	2	yes	—
65	#2074	C₂²	1	2	yes	—
66	#2074	C₂²	1	2	yes	—
67	#2074	C₂²	1	2	yes	—
68	#2073	C₂²	1	2	yes	—
69	#2043	C₂²	1	2	yes	—
70	#2043	C₂²	1	2	yes	—
71	#2042	C₂²	1	2	yes	—
72	#2042	C₂²	1	2	yes	—
73	#2024	C₂²	1	2	yes	—
74	#2024	C₂²	1	2	yes	—
75	#2024	C₂²	1	2	yes	—
76	#2023	C₂²	1	2	yes	—
77	#1992	C₂²	1	2	yes	—
78	#1991	C₂²	1	2	yes	—
79	#1989	C₂²	1	2	yes	—
80	#1989	C₂²	1	2	yes	—
81	#1988	C₂²	1	2	yes	—
82	#1987	C₂²	1	2	yes	—
83	#1983	C₂²	1	2	yes	—
84	#1983	C₂²	1	2	yes	—
85	#1981	C₂²	1	2	yes	—
86	#1981	C₂²	1	2	yes	—
87	#1959	C₂²	1	2	yes	—
88	#1956	C₂²	1	2	yes	—
89	#1936	C₂²	1	2	yes	—
90	#1935	C₂²	1	2	yes	—
91	#1935	C₂²	1	2	yes	—
92	#1935	C₂²	1	2	yes	—
93	#1934	C₂²	1	2	yes	—
94	#1933	C₂²	1	2	yes	—
95	#1933	C₂²	1	2	yes	—
96	#1933	C₂²	1	2	yes	—
97	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1836	C₂²	1	2	yes	—
114	#1834	C₂²	1	2	yes	—
115	#1768	C₂²	1	2	yes	—
116	#1768	C₂²	1	2	yes	—
117	#1763	C₂²	1	2	yes	—
118	#1763	C₂²	1	2	yes	—
119	#1763	C₂²	1	2	yes	—
120	#1762	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1746	C₂²	1	2	yes	—
130	#1726	C₂²	1	2	yes	—
131	#533	—	2	8	no	—
132	#533	—	2	4	no	—
133	#533	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#529	—	2	4	no	—
140	#529	—	2	4	no	—
141	C₂×#126	—	2	1	no	—
142	C₂×#125	—	2	1	no	—
143	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#123	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×#117	—	2	1	no	—
164	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#491	—	2	8	no	—
172	#488	—	2	8	no	—
173	#432	—	2	4	no	—
174	#431	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#400	—	2	2	no	—
204	#400	—	2	2	no	—
205	#399	—	2	2	no	—
206	#399	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#397	—	2	2	no	—
209	#395	—	2	2	no	—
210	#393	—	2	2	no	—
211	#391	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	2	no	—
213	#391	—	2	2	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	—	2	2	no	—
225	#389	—	2	2	no	—
226	#389	—	2	2	no	—
227	#389	—	2	2	no	—
228	#389	—	2	2	no	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#384	C₂³	1	2	yes	—
258	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	—	2	2	no	—
262	#380	—	2	2	no	—
263	#380	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	#376	—	2	1	no	—
276	#376	—	2	1	no	—
277	#376	D₄	1	2	yes	—
278	#376	D₄	1	2	yes	—
279	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
284	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
285	C₄³	—	2	1	no	—
286	C₄³	—	2	1	no	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
332	#126	—	4	4	no	—
333	#125	—	2	4	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	#125	—	2	2	no	—
336	#125	—	4	4	no	—
337	#125	#41	1	8	yes	—
338	#124	—	2	2	no	—
339	#124	—	2	2	no	—
340	#124	—	2	4	no	—
341	#124	—	4	2	no	—
342	#123	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
351	#121	—	2	2	no	—
352	#121	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	4	4	no	—
364	#117	—	2	4	no	—
365	#117	—	2	4	no	—
366	#117	—	4	2	no	—
367	#117	—	4	2	no	—
368	#117	—	4	4	no	—
369	#117	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#103	—	2	4	no	—
447	#103	—	2	4	no	—
448	#103	—	2	4	no	—
449	#103	—	2	4	no	—
450	#103	—	4	2	no	—
451	#103	—	4	2	no	—
452	#103	—	4	2	no	—
453	#103	—	4	2	no	—
454	#103	—	4	2	no	—
455	#103	—	4	2	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	4	2	no	—
459	#102	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
464	#97	—	2	4	no	—
465	#97	—	2	4	no	—
466	#97	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈	—	2	4	no	—
468	C₄×C₈	—	2	4	no	—
469	C₄×C₈	—	4	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₄²	—	2	4	no	—
626	C₄²	—	2	4	no	—
627	C₄²	—	2	4	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	4	2	no	—
632	C₄²	—	4	2	no	—
633	C₄²	—	4	2	no	—
634	C₄²	—	4	2	no	—
635	C₄²	—	4	2	no	—
636	C₄²	—	4	2	no	—
637	C₄²	—	8	2	no	—
638	C₄²	—	8	2	no	—
639	C₄²	—	8	2	no	—
640	C₄²	—	8	2	no	—
641	C₄²	#124	1	4	yes	—
642	C₄²	#124	1	4	yes	—
643	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
644	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	4	2	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	Q₈	—	8	4	no	—
666	Q₈	—	8	8	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	8	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	8	4	no	—
721	C₂×C₄	—	8	4	no	—
722	C₂×C₄	—	8	4	no	—
723	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
733	C₈	—	4	2	no	—
734	C₈	—	4	2	no	—
735	C₈	—	4	2	no	—
736	C₈	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	8	2	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	2	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#3584	1	2	yes	—
751	C₂²	#3586	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	4	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	8	2	no	—
764	C₄	—	8	2	no	—
765	C₄	—	8	1	no	—
766	C₄	—	8	1	no	—
767	C₄	—	8	1	no	—
768	C₄	—	8	1	no	—
769	C₄	—	8	1	no	—
770	C₄	—	8	1	no	—
771	C₄	—	8	1	no	—
772	C₄	#3480	1	2	yes	—
773	C₄	#3480	1	2	yes	—
774	C₂	—	4	2	no	—
775	C₂	—	16	1	no	—
776	C₂	#34955	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#60586	1	2	yes	—
778	C₂	#60612	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#60620	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#60987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34074	C₂	semidirect
3. #29362	C₂	semidirect
4. #29359	C₂	semidirect
6. #29338	C₂	semidirect
8. #29332	C₂	semidirect
9. #29228	C₂	semidirect
10. #28760	C₂	semidirect
12. #27975	C₂	semidirect
13. #25910	C₂	semidirect
15. #23829	C₂	semidirect
16. #23827	C₂	semidirect
17. #21653	C₂	semidirect
18. #21643	C₂	semidirect
20. #21392	C₂	semidirect
21. #21389	C₂	semidirect
23. #20469	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35326	2
#34074	2
#29362	2
#29359	2
#29339	2
#29338	2
#29333	2
#29332	2
#29228	2
#28760	2
#27979	2
#27975	2
#25910	2
#25906	2
#23829	2
#23827	2
#21653	2
#21643	2
#21396	2
#21392	2
#21389	2
#21387	2
#20469	2