Subgroups — #6469007

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 621 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#2372	—	2	2	no	—
25	#2364	—	2	2	no	—
26	#2353	—	2	2	no	—
27	#2339	—	2	2	no	—
28	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2328	—	2	2	no	—
31	#2328	—	2	2	no	—
32	#2328	C₂²	1	2	yes	—
33	#2328	C₂²	1	2	yes	—
34	#2328	C₂²	1	2	yes	—
35	#2328	C₂²	1	2	yes	—
36	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#386	—	2	2	no	—
43	C₂×#386	—	2	2	no	—
44	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2275	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2101	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2041	C₂²	1	4	yes	—
53	#2023	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2011	C₂²	1	4	yes	—
55	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1982	C₂²	1	4	yes	—
57	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1874	C₂²	1	2	yes	—
65	#1874	C₂²	1	2	yes	—
66	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1853	C₂²	1	2	yes	—
69	#1852	C₂²	1	2	yes	—
70	#1840	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1817	C₂²	1	2	yes	—
73	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1797	C₂²	1	2	yes	—
75	#1786	C₂²	1	2	yes	—
76	#1786	C₂²	1	2	yes	—
77	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×#41	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
89	#532	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127	—	2	8	no	—
92	C₂×#127	—	2	2	no	—
93	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#124	—	2	1	no	—
97	C₂×#121	—	2	1	no	—
98	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#459	—	2	16	no	—
118	#447	—	2	8	no	—
119	#447	—	2	8	no	—
120	#442	—	4	8	no	—
121	C₄×D₈	—	4	8	no	—
122	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#391	—	2	2	no	—
138	#391	—	2	2	no	—
139	#390	—	2	2	no	—
140	#390	—	2	2	no	—
141	#390	C₂³	1	2	yes	—
142	#390	C₂³	1	2	yes	—
143	#390	C₂³	1	4	yes	—
144	#390	C₂³	1	4	yes	—
145	#389	C₂³	1	2	yes	—
146	#389	C₂³	1	2	yes	—
147	#388	—	2	2	no	—
148	#388	—	2	2	no	—
149	#388	—	2	2	no	—
150	#388	—	2	2	no	—
151	#387	—	2	2	no	—
152	#387	—	2	2	no	—
153	#386	—	2	2	no	—
154	#386	—	2	2	no	—
155	#386	—	2	4	no	—
156	#386	—	2	4	no	—
157	#386	—	2	4	no	—
158	#386	—	2	4	no	—
159	#386	—	2	4	no	—
160	#386	—	2	4	no	—
161	#386	—	2	4	no	—
162	#386	—	2	4	no	—
163	#386	—	2	2	no	—
164	#386	—	2	2	no	—
165	#386	—	2	2	no	—
166	#386	—	2	2	no	—
167	#383	—	2	1	no	—
168	#382	—	2	2	no	—
169	#382	C₂³	1	2	yes	—
170	#382	C₂³	1	2	yes	—
171	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#381	—	2	1	no	—
174	#381	—	2	2	no	—
175	#380	—	2	2	no	—
176	#380	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#376	—	2	1	no	—
187	#376	D₄	1	2	yes	—
188	#376	D₄	1	2	yes	—
189	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#95	—	2	2	no	—
194	C₂×#95	—	2	2	no	—
195	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	2	yes	—
205	#336	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂⁵	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	8	no	—
208	C₂×#41	—	8	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₈	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	#127	—	2	16	no	—
249	#127	—	2	8	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	—	2	4	no	—
252	#127	#41	1	8	yes	complemented
253	#124	—	2	8	no	—
254	#121	—	2	8	no	—
255	#121	—	2	4	no	—
256	#121	#41	1	8	yes	—
257	C₄×D₄	—	2	8	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄	—	4	4	no	—
266	C₄×D₄	—	4	8	no	—
267	C₄×D₄	—	4	8	no	—
268	C₄×D₄	—	8	4	no	—
269	C₄×D₄	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	#107	—	4	4	no	—
314	#106	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
316	#102	—	2	8	no	—
317	#102	—	2	8	no	—
318	#102	—	2	8	no	—
319	#102	—	2	8	no	—
320	#102	—	4	4	no	—
321	#102	—	4	4	no	—
322	#102	—	4	4	no	—
323	#102	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	#97	—	2	4	no	—
327	C₄×C₈	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	2	4	no	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	2	8	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	8	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	16	no	—
366	C₂×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	16	no	—
376	C₂×D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂×D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×D₄	—	8	2	no	—
387	C₂×D₄	—	8	32	no	—
388	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
389	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	D₈	—	4	16	no	—
437	D₈	—	4	16	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	4	no	—
472	C₄²	—	2	4	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	8	2	no	—
478	C₄²	—	8	2	no	—
479	C₄²	—	8	2	no	—
480	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
481	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	4	16	no	—
488	C₂³	—	4	16	no	—
489	C₂³	—	4	16	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	8	8	no	—
503	C₂³	—	8	8	no	—
504	C₂³	—	8	8	no	—
505	C₂³	—	8	8	no	—
506	C₂³	#525	1	2	yes	—
507	C₂³	#576	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	8	4	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	2	8	no	—
513	D₄	—	4	16	no	—
514	D₄	—	4	16	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	8	16	no	—
519	D₄	—	8	4	no	—
520	D₄	—	8	16	no	—
521	D₄	—	8	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	16	no	—
559	C₂×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂×C₄	—	8	8	no	—
561	C₂×C₄	—	8	16	no	—
562	C₂×C₄	—	8	8	no	—
563	C₂×C₄	—	16	4	no	—
564	C₂×C₄	—	16	4	no	—
565	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₈	—	4	4	no	—
572	C₈	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	8	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	8	32	no	—
584	C₂²	—	8	4	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	#3122	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
597	C₂²	#3585	1	2	yes	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	8	4	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	#3481	1	4	yes	—
612	C₂	—	2	4	no	—
613	C₂	—	8	4	no	—
614	C₂	—	8	8	no	—
615	C₂	#34963	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#60568	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#60578	1	2	yes	—
619	C₂	#60811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34222	C₂	semidirect
2. C₂×#2328	C₂	semidirect
3. #29376	C₂	semidirect
4. #29263	C₂	semidirect
5. #28165	C₂	semidirect
6. #27684	C₂	semidirect
7. #27588	C₂	semidirect
8. #24208	C₂	semidirect
9. #23930	C₂	semidirect
10. #23828	C₂	semidirect
11. #23810	C₂	semidirect
12. #21513	C₂	semidirect
13. #21452	C₂	semidirect
14. C₄×#447	C₂	semidirect
15. #20779	C₂	semidirect
22. C₂×#442	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
28. #2331	C₂²	semidirect
29. #2331	C₂²	semidirect
36. #2328	C₂²	semidirect
37. #2328	C₂²	semidirect
38. #2319	C₂²	semidirect
46. #2275	C₂²	semidirect
48. #2101	C₂²	semidirect
49. #2092	C₂²	semidirect
50. #2092	C₂²	semidirect
51. #2073	C₂²	semidirect
53. #2023	C₂²	semidirect
55. #2011	C₂²	semidirect
57. #1949	C₂²	semidirect
58. #1926	C₂²	semidirect
59. #1925	C₂²	semidirect
60. #1879	C₂²	semidirect
61. #1879	C₂²	semidirect
62. #1879	C₂²	semidirect
63. #1879	C₂²	semidirect
66. #1864	C₂²	semidirect
67. #1862	C₂²	semidirect
70. #1840	C₂²	semidirect
71. #1832	C₂²	semidirect
73. #1804	C₂²	semidirect
77. #1768	C₂²	semidirect
78. #1762	C₂²	semidirect
79. C₄×#102	C₂²	semidirect
82. #1746	C₂²	semidirect
252. #127	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34222	2
C₂×#2328	2
#29376	2
#29263	2
#28165	2
#27684	2
#27588	2
#24208	2
#23930	2
#23828	2
#23810	2
#21513	2
#21452	2
C₄×#447	2
#20779	2