Subgroups — #6469026

Order 512.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24211	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#21459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2373	—	2	2	no	—
26	#2373	—	2	2	no	—
27	#2371	—	2	2	no	—
28	#2370	—	2	2	no	—
29	#2366	—	2	2	no	—
30	#2366	—	2	2	no	—
31	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2328	C₂²	1	2	yes	—
35	#2328	C₂²	1	2	yes	—
36	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2323	C₂²	1	2	yes	—
38	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2309	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2276	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2041	C₂²	1	2	yes	—
60	#2041	C₂²	1	2	yes	—
61	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2014	C₂²	1	2	yes	—
64	#2014	C₂²	1	2	yes	—
65	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1982	C₂²	1	4	yes	—
68	#1949	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1873	C₂²	1	4	yes	—
76	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1854	C₂²	1	4	yes	—
79	#1839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1818	C₂²	1	2	yes	—
82	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1797	C₂²	1	2	yes	—
84	#1786	C₂²	1	4	yes	—
85	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1750	C₂²	1	2	yes	—
89	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	#541	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#127	—	2	8	no	—
98	C₂×#127	—	2	2	no	—
99	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#126	—	2	2	no	—
103	C₂×#125	—	2	2	no	—
104	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#518	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#460	—	2	16	no	—
127	#450	—	2	16	no	—
128	#440	—	4	8	no	—
129	C₄×SD₁₆	—	4	8	no	—
130	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#390	—	2	4	no	—
147	#390	—	2	2	no	—
148	#390	—	2	2	no	—
149	#390	—	2	2	no	—
150	#390	—	2	2	no	—
151	#390	C₂³	1	2	yes	—
152	#390	C₂³	1	2	yes	—
153	#390	C₂³	1	2	yes	—
154	#390	C₂³	1	2	yes	—
155	#389	—	2	2	no	—
156	#389	—	2	2	no	—
157	#389	—	2	2	no	—
158	#389	C₂³	1	2	yes	—
159	#389	C₂³	1	2	yes	—
160	#388	—	2	2	no	—
161	#388	—	2	2	no	—
162	#388	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	2	no	—
164	#387	—	2	2	no	—
165	#387	—	2	2	no	—
166	#387	—	2	2	no	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	2	no	—
169	#387	—	2	2	no	—
170	#387	—	2	2	no	—
171	#387	—	2	2	no	—
172	#386	—	2	4	no	—
173	#386	—	2	4	no	—
174	#386	—	2	4	no	—
175	#386	—	2	4	no	—
176	#385	—	2	2	no	—
177	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#382	C₂³	1	2	yes	—
182	#380	—	2	2	no	—
183	#380	C₂³	1	2	yes	—
184	#379	—	2	4	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
201	#376	—	2	2	no	—
202	#376	—	2	2	no	—
203	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	4	yes	—
216	#336	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂⁵	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	#127	—	2	16	no	—
248	#127	—	2	4	no	—
249	#127	—	2	4	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	#41	1	8	yes	—
252	#126	—	2	16	no	—
253	#125	—	2	16	no	—
254	#125	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	4	4	no	—
264	C₄×D₄	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄	—	4	8	no	—
266	C₄×D₄	—	4	8	no	—
267	C₄×D₄	—	8	4	no	—
268	C₄×D₄	—	8	4	no	—
269	C₄×D₄	—	8	4	no	—
270	C₄×D₄	—	8	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	—	2	4	no	—
273	#117	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	4	4	no	—
329	#106	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
331	#103	—	4	4	no	—
332	#103	—	4	4	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#102	—	2	8	no	—
337	#102	—	4	4	no	—
338	#102	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
340	#97	—	2	4	no	—
341	C₄×C₈	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂⁴	—	2	8	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	—	8	4	no	—
364	C₂⁴	—	8	4	no	—
365	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	16	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	16	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	32	no	—
391	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆	—	4	16	no	—
424	SD₁₆	—	4	16	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
465	C₄²	—	2	8	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	4	2	no	—
474	C₄²	—	4	2	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₄²	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	4	4	no	—
478	C₄²	—	8	2	no	—
479	C₄²	—	8	2	no	—
480	C₄²	—	8	2	no	—
481	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	16	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	8	16	no	—
499	C₂³	—	16	8	no	—
500	C₂³	—	16	4	no	—
501	C₂³	—	16	4	no	—
502	C₂³	#525	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	8	no	—
505	Q₈	—	4	4	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	4	16	no	—
509	D₄	—	4	16	no	—
510	D₄	—	4	16	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	8	16	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	16	4	no	—
551	C₂×C₄	—	16	4	no	—
552	C₂×C₄	—	16	4	no	—
553	C₂×C₄	—	16	4	no	—
554	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₈	—	4	4	no	—
563	C₈	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	16	16	no	—
580	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
584	C₂²	#3585	1	2	yes	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	2	4	no	—
590	C₄	—	4	1	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	1	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	8	2	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	8	2	no	—
599	C₄	—	8	2	no	—
600	C₄	#3481	1	4	yes	—
601	C₂	—	4	2	no	—
602	C₂	—	8	4	no	—
603	C₂	—	8	4	no	—
604	C₂	#34963	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#60579	1	2	yes	—
606	C₂	#60593	1	2	yes	—
607	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#60830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34281	C₂	semidirect
3. #29367	C₂	semidirect
4. #29366	C₂	semidirect
5. #29265	C₂	semidirect
6. #28169	C₂	semidirect
7. #27685	C₂	semidirect
8. #27594	C₂	semidirect
10. #23942	C₂	semidirect
11. #23824	C₂	semidirect
12. #23819	C₂	semidirect
13. #23803	C₂	semidirect
14. #23799	C₂	semidirect
15. #21515	C₂	semidirect
16. #21459	C₂	semidirect
17. #20785	C₂	semidirect
23. C₂×#440	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. #2330	C₂²	semidirect
36. #2327	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₄×#125	C₂²	semidirect
47. #2295	C₂²	semidirect
49. #2276	C₂²	semidirect
51. #2100	C₂²	semidirect
52. #2099	C₂²	semidirect
53. #2096	C₂²	semidirect
54. #2095	C₂²	semidirect
55. #2094	C₂²	semidirect
56. #2093	C₂²	semidirect
57. #2073	C₂²	semidirect
58. #2073	C₂²	semidirect
61. #2025	C₂²	semidirect
62. #2025	C₂²	semidirect
65. #2013	C₂²	semidirect
66. #2013	C₂²	semidirect
68. #1949	C₂²	semidirect
69. #1926	C₂²	semidirect
70. #1925	C₂²	semidirect
71. #1880	C₂²	semidirect
72. #1880	C₂²	semidirect
73. #1877	C₂²	semidirect
74. #1877	C₂²	semidirect
76. #1864	C₂²	semidirect
77. #1862	C₂²	semidirect
79. #1839	C₂²	semidirect
80. #1832	C₂²	semidirect
82. #1805	C₂²	semidirect
85. #1768	C₂²	semidirect
86. #1762	C₂²	semidirect
87. C₄×#102	C₂²	semidirect
89. #1745	C₂²	semidirect
90. #1744	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34281	2
#34210	2
#29367	2
#29366	2
#29265	2
#28169	2
#27685	2
#27594	2
#24211	2
#23942	2
#23824	2
#23819	2
#23803	2
#23799	2
#21515	2
#21459	2
#20785	2