Finite Group Databasebeta

← #6469226

Subgroups — #6469226

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35291C211yesmaximal, characteristic
2C4×#541C211yesmaximal, characteristic
3#29455C212yesmaximal, complemented
4#29454C212yesmaximal, complemented
5#29349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27867C212yesmaximal
10#25512C212yesmaximal
11#24845C211yesmaximal, characteristic
12#24838C211yesmaximal, characteristic
13#24760C211yesmaximal, characteristic
14#24752C211yesmaximal, characteristic
15#23793C212yesmaximal, complemented
16#23691C212yesmaximal, complemented
17#21615C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21537C212yesmaximal
20#21530C212yesmaximal
21#21506C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20431C211yesmaximal, characteristic
24C2×#541C2211yescharacteristic
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#470C2212yes—
28C2×#467C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#441C2212yes—
32C2×C4×Q16C2212yes—
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#405C2212yes—
36#2862C2211yescharacteristic
37#2859C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2645C2212yes—
41#2625C2212yes—
42#2514—21no—
43#2509—21no—
44#2508—21no—
45#2495—21no—
46#2494—21no—
47#2489—21no—
48#2453—21no—
49#2421—21no—
50#2336—21no—
51#2336—21no—
52#2334—21no—
53#2334—21no—
54#2330C2211yescharacteristic
55#2327C2211yescharacteristic
56#2323C2211yescharacteristic
57#2323C2212yes—
58#2323C2211yescharacteristic
59#2320C2211yescharacteristic
60#2320C2211yescharacteristic
61#2320C2212yes—
62#2314C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#125—21no—
67C4×#125—21no—
68C4×#125C2211yescharacteristic
69C4×#126—21no—
70C4×#126—21no—
71C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
73C42×Q8C2211yescharacteristic
74C42×Q8C2211yescharacteristic
75C4×#117C2211yescharacteristic
76#2100C2212yes—
77#2096C2212yes—
78#2088C2212yes—
79#2088C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2074C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2056C2212yes—
88#2056C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2026C2212yes—
91#2016C2212yes—
92#1988C2211yescharacteristic
93#1988C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1981C2211yescharacteristic
96#1971C2212yes—
97#1971C2212yes—
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1944C2212yes—
103#1943C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1933C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1894C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1892C2212yes—
115#1892C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1809C2212yes—
121#1807C2212yes—
122#1803C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1776C2212yes—
127C4×#106C2212yes—
128#1768C2212yes—
129#1768C2212yes—
130#1767C2211yescharacteristic
131#1767C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134#1763C2212yes—
135#1763C2212yes—
136C4×#103C2212yes—
137C4×#103C2212yes—
138#1729C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143#541—24no—
144#541—24no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#126—21no—
149C2×#126—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#475—24no—
170#475—24no—
171#470—28no—
172#467—28no—
173#462—24no—
174#462—24no—
175#441—44no—
176C4×Q16—44no—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183#423—24no—
184C2×C4⋊C8—24no—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203#405—44no—
204C2×#97C2312yes—
205C2×#97C2312yes—
206C2×C4×C8C2312yes—
207C2×C4×C8C2312yes—
208#401—22no—
209#400—22no—
210#400—22no—
211#400—22no—
212#400—22no—
213#398—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391C2311yescharacteristic
221#391C2311yescharacteristic
222#391C2312yes—
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2312yes—
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2312yes—
227#391C2312yes—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—22no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2312yes—
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2312yes—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—22no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#383—21no—
286#383—21no—
287#383—22no—
288#382—21no—
289#382—21no—
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382—21no—
293#382—22no—
294#382C2311yescharacteristic
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2312yes—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C22⋊C4—21no—
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
330C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
331C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
332C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
333#376C2311yescharacteristic
334#376C2311yescharacteristic
335C43—21no—
336C43—21no—
337C43C2311yescharacteristic
338C43C2311yescharacteristic
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354#336C2312yes—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8C2412yes—
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×M16—24no—
369C2×M16—24no—
370C2×M16—42no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8—24no—
373C22×C8—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#125—28no—
387#125—28no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—82no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—82no—
396C22⋊Q8#4114yes—
397C22⋊Q8#4114yes—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—82no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—24no—
504#107—42no—
505#106—24no—
506#106—24no—
507#106—24no—
508#106—42no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8#4114yes—
514C4⋊C8#4114yes—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#97—24no—
528#97—42no—
529C4×C8—24no—
530C4×C8—42no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D411yescharacteristic
569#95C2×D411yescharacteristic
570#95C2×D411yescharacteristic
571#95C2×D411yescharacteristic
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8C2×#4112yes—
596C2×Q8C2×#4112yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4112yes—
633C22×C4C2×#4112yes—
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—48no—
636Q16—48no—
637M16—48no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—48no—
649C2×C8C2×#4114yes—
650C2×C8C2×#4114yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4C2×#4112yes—
703C4⋊C4C2×#4112yes—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—24no—
715C42—24no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—81no—
742C42—81no—
743C42—81no—
744C42—81no—
745C42—82no—
746C42C2×#4112yes—
747C42C2×#4112yes—
748C42H(5,𝔽2)12yes—
749C422−1+412yes—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23#52512yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—84no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4#52512yes—
846C2×C4#53212yes—
847C2×C4#53212yes—
848C2×C4#53712yes—
849C2×C4#53712yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4#57812yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—24no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22C2×#52511yescharacteristic
870C22C2×#53211yescharacteristic
871C22C2×#53711yescharacteristic
872C22C2×#57711yescharacteristic
873C22C2×#57811yescharacteristic
874C22#358611yescharacteristic
875C22#358611yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4#317814yes—
901C4#348111yescharacteristic
902C4#348111yescharacteristic
903C4#348211yescharacteristic
904C4#348211yescharacteristic
905C2—42no—
906C2#3496411yescharacteristic
907C2#6059411yescharacteristic
908C2#6059911yescharacteristic
909C2C2×#317811yescharacteristic
910C2#6070511yescharacteristic
911C2#6092511yescharacteristic
912C2#6093111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #29455C2semidirect
4. #29454C2semidirect
5. #29349C2semidirect
6. #29321C2semidirect
7. #29123C2semidirect
8. #28385C2semidirect
15. #23793C2semidirect
16. #23691C2semidirect
17. #21615C2semidirect
18. C4×#475C2semidirect
21. #21506C2semidirect
22. C4×#462C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352912
C4×#5412
#294552
#294542
#293492
#293212
#291232
#283852
#278672
#255122
#248452
#248382
#247602
#247522
#237932
#236912
#216152
C4×#4752
#215372
#215302
#215062
C4×#4622
#204312