Subgroups — #6469280

Order 512.

2184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 635 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2854	C₂²	1	2	yes	—
30	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#2644	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2531	—	2	2	no	—
35	#2526	—	2	2	no	—
36	#2444	—	2	2	no	—
37	#2425	—	2	2	no	—
38	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2328	—	2	2	no	—
40	#2328	—	2	2	no	—
41	#2328	C₂²	1	2	yes	—
42	#2328	C₂²	1	2	yes	—
43	#2328	C₂²	1	2	yes	—
44	#2328	C₂²	1	2	yes	—
45	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2319	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#386	—	2	2	no	—
50	C₂×#386	—	2	2	no	—
51	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2041	C₂²	1	4	yes	—
60	#2011	C₂²	1	4	yes	—
61	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1961	C₂²	1	2	yes	—
65	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1957	C₂²	1	2	yes	—
67	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1874	C₂²	1	2	yes	—
72	#1874	C₂²	1	2	yes	—
73	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1853	C₂²	1	2	yes	—
76	#1852	C₂²	1	2	yes	—
77	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1786	C₂²	1	2	yes	—
80	#1786	C₂²	1	2	yes	—
81	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#127	—	2	8	no	—
97	C₂×#127	—	2	2	no	—
98	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#123	—	2	2	no	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#493	—	2	8	no	—
120	#490	—	2	8	no	—
121	#447	—	2	8	no	—
122	#447	—	2	8	no	—
123	#442	—	4	8	no	—
124	C₄×D₈	—	4	8	no	—
125	#432	—	2	4	no	—
126	#431	—	2	4	no	—
127	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#400	—	2	2	no	—
150	#398	—	2	2	no	—
151	#397	—	2	2	no	—
152	#397	—	2	2	no	—
153	#397	—	2	2	no	—
154	#396	—	2	2	no	—
155	#394	—	2	2	no	—
156	#394	—	2	2	no	—
157	#390	—	2	2	no	—
158	#390	—	2	2	no	—
159	#390	—	2	2	no	—
160	#390	C₂³	1	2	yes	—
161	#390	C₂³	1	4	yes	—
162	#390	C₂³	1	2	yes	—
163	#390	C₂³	1	4	yes	—
164	#390	C₂³	1	2	yes	—
165	#390	C₂³	1	2	yes	—
166	#389	—	2	2	no	—
167	#389	C₂³	1	2	yes	—
168	#389	C₂³	1	2	yes	—
169	#389	C₂³	1	2	yes	—
170	#389	C₂³	1	2	yes	—
171	#388	—	2	2	no	—
172	#388	—	2	2	no	—
173	#388	—	2	2	no	—
174	#388	—	2	2	no	—
175	#388	—	2	2	no	—
176	#387	—	2	2	no	—
177	#387	—	2	2	no	—
178	#386	—	2	2	no	—
179	#386	—	2	2	no	—
180	#386	—	2	4	no	—
181	#386	—	2	4	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#386	—	2	4	no	—
184	#386	—	2	4	no	—
185	#386	—	2	4	no	—
186	#386	—	2	4	no	—
187	#386	—	2	4	no	—
188	#386	—	2	2	no	—
189	#386	—	2	2	no	—
190	#385	—	2	2	no	—
191	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#382	—	2	2	no	—
193	#382	C₂³	1	2	yes	—
194	#382	C₂³	1	2	yes	—
195	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#381	—	2	2	no	—
197	#380	—	2	2	no	—
198	#380	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	#376	D₄	1	2	yes	—
202	#376	D₄	1	2	yes	—
203	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#95	—	2	2	no	—
208	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#340	C₂³	1	4	yes	—
212	#340	C₂³	1	4	yes	—
213	#340	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁵	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
231	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₈	—	2	8	no	—
246	C₂×D₈	—	2	8	no	—
247	C₂×D₈	—	2	8	no	—
248	C₂×D₈	—	2	8	no	—
249	C₂×D₈	—	4	4	no	—
250	C₂×D₈	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#127	—	2	16	no	—
256	#127	—	2	8	no	—
257	#127	—	2	4	no	—
258	#127	—	2	4	no	—
259	#127	#41	1	8	yes	—
260	#125	—	2	4	no	—
261	#123	—	8	4	no	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	—	8	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₄×D₄	—	4	4	no	—
269	C₄×D₄	—	4	4	no	—
270	C₄×D₄	—	4	8	no	—
271	C₄×D₄	—	4	8	no	—
272	C₄×D₄	—	8	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	4	4	no	—
321	#106	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
324	#102	—	2	8	no	—
325	#102	—	2	8	no	—
326	#102	—	2	8	no	—
327	#102	—	2	8	no	—
328	#102	—	4	4	no	—
329	#102	—	4	4	no	—
330	#102	—	4	4	no	—
331	#102	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
336	#97	—	2	4	no	—
337	#97	—	2	4	no	—
338	#97	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	4	no	—
341	C₄×C₈	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂⁴	—	2	8	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	—	4	4	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	16	no	—
371	C₂×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂×D₄	—	8	2	no	—
395	C₂×D₄	—	8	32	no	—
396	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	D₈	—	4	16	no	—
439	D₈	—	4	16	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	4	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	8	2	no	—
493	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	4	16	no	—
500	C₂³	—	4	16	no	—
501	C₂³	—	4	16	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	8	8	no	—
516	C₂³	—	8	8	no	—
517	C₂³	—	8	8	no	—
518	C₂³	—	8	8	no	—
519	C₂³	#532	1	2	yes	—
520	C₂³	#576	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	D₄	—	2	8	no	—
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	4	16	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	8	16	no	—
530	D₄	—	8	16	no	—
531	D₄	—	8	8	no	—
532	D₄	—	16	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	8	16	no	—
571	C₂×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂×C₄	—	8	16	no	—
573	C₂×C₄	—	8	8	no	—
574	C₂×C₄	—	16	4	no	—
575	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₈	—	2	4	no	—
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	4	8	no	—
591	C₂²	—	4	8	no	—
592	C₂²	—	4	8	no	—
593	C₂²	—	8	32	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	4	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	#3176	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
610	C₂²	#3585	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	4	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	—	4	1	no	—
617	C₄	—	4	1	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	8	4	no	—
622	C₄	—	8	2	no	—
623	C₄	—	8	2	no	—
624	C₄	#3481	1	2	yes	—
625	C₄	#3481	1	2	yes	—
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	8	8	no	—
628	C₂	—	16	2	no	—
629	C₂	#34965	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#60578	1	2	yes	—
631	C₂	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#60811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#25721	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35271	C₂	semidirect
2. C₂×#2328	C₂	semidirect
3. #29505	C₂	semidirect
4. #29201	C₂	semidirect
5. #28624	C₂	semidirect
6. #27982	C₂	semidirect
7. #27952	C₂	semidirect
8. #25860	C₂	semidirect
10. #24506	C₂	semidirect
11. #24500	C₂	semidirect
12. #23688	C₂	semidirect
13. #21697	C₂	semidirect
14. #21652	C₂	semidirect
15. #21452	C₂	semidirect
16. C₄×#447	C₂	semidirect
17. #20469	C₂	semidirect
24. C₂×#442	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
31. #2647	C₂²	semidirect
32. #2644	C₂²	semidirect
33. #2641	C₂²	semidirect
38. #2330	C₂²	semidirect
45. #2328	C₂²	semidirect
46. #2319	C₂²	semidirect
53. #2085	C₂²	semidirect
54. #2073	C₂²	semidirect
55. #2067	C₂²	semidirect
56. #2065	C₂²	semidirect
57. #2054	C₂²	semidirect
58. #2054	C₂²	semidirect
61. #1991	C₂²	semidirect
62. #1972	C₂²	semidirect
63. #1970	C₂²	semidirect
65. #1961	C₂²	semidirect
67. #1936	C₂²	semidirect
68. #1934	C₂²	semidirect
69. #1879	C₂²	semidirect
70. #1879	C₂²	semidirect
73. #1864	C₂²	semidirect
74. #1862	C₂²	semidirect
77. #1846	C₂²	semidirect
78. #1836	C₂²	semidirect
81. #1768	C₂²	semidirect
82. #1768	C₂²	semidirect
83. #1762	C₂²	semidirect
84. C₄×#102	C₂²	semidirect
89. #1746	C₂²	semidirect
90. #1726	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35271	2
C₂×#2328	2
#29505	2
#29201	2
#28624	2
#27982	2
#27952	2
#25860	2
#25721	2
#24506	2
#24500	2
#23688	2
#21697	2
#21652	2
#21452	2
C₄×#447	2
#20469	2