Subgroups — #6469309

Order 512.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 809 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	—	2	1	no	—
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
29	#2861	—	2	1	no	—
30	#2860	—	2	1	no	—
31	#2860	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2854	—	2	1	no	—
37	#2854	C₂²	1	2	yes	—
38	#2850	—	2	1	no	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#124	—	2	1	no	—
42	C₄×#124	—	2	1	no	—
43	C₄×#124	—	2	1	no	—
44	C₄×#124	—	2	1	no	—
45	C₄×#124	—	2	1	no	—
46	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#121	—	2	1	no	—
51	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2293	—	2	1	no	—
54	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#388	—	2	1	no	—
57	C₂×#388	—	2	1	no	—
58	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2065	C₂²	1	4	yes	—
66	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2054	C₂²	1	4	yes	—
68	#2042	C₂²	1	4	yes	—
69	#2012	C₂²	1	4	yes	—
70	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1972	C₂²	1	4	yes	—
73	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1959	C₂²	1	2	yes	—
75	#1959	C₂²	1	2	yes	—
76	#1936	C₂²	1	4	yes	—
77	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1879	C₂²	1	4	yes	—
80	#1874	C₂²	1	2	yes	—
81	#1874	C₂²	1	2	yes	—
82	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1862	C₂²	1	4	yes	—
84	#1853	C₂²	1	2	yes	—
85	#1852	C₂²	1	2	yes	—
86	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1787	C₂²	1	2	yes	—
89	#1786	C₂²	1	2	yes	—
90	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
94	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#529	—	4	8	no	—
107	C₂×#126	—	2	2	no	—
108	C₂×#125	—	2	1	no	—
109	C₂×#124	—	2	8	no	—
110	C₂×#124	—	2	1	no	—
111	C₂×#124	—	2	1	no	—
112	C₂×#124	—	2	1	no	—
113	C₂×#124	—	2	1	no	—
114	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#123	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×#121	—	2	1	no	—
119	C₂×#121	—	2	1	no	—
120	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#117	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#496	—	2	8	no	—
154	#489	—	2	8	no	—
155	#448	—	2	8	no	—
156	#447	—	2	8	no	—
157	C₄×SD₁₆	—	4	8	no	—
158	C₄×D₈	—	4	8	no	—
159	#432	—	2	8	no	—
160	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#391	—	2	1	no	—
178	#391	—	2	1	no	—
179	#391	—	2	1	no	—
180	#391	—	2	1	no	—
181	#391	C₂³	1	2	yes	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#390	—	2	1	no	—
184	#390	—	2	1	no	—
185	#390	—	2	1	no	—
186	#390	—	2	1	no	—
187	#390	—	2	1	no	—
188	#390	—	2	1	no	—
189	#390	—	2	1	no	—
190	#390	—	2	1	no	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#390	C₂³	1	2	yes	—
194	#390	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	C₂³	1	2	yes	—
196	#390	C₂³	1	2	yes	—
197	#389	—	2	1	no	—
198	#389	—	2	1	no	—
199	#389	—	2	1	no	—
200	#389	—	2	1	no	—
201	#389	C₂³	1	2	yes	—
202	#389	C₂³	1	2	yes	—
203	#389	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	C₂³	1	2	yes	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#388	—	2	2	no	—
207	#388	—	2	2	no	—
208	#388	—	2	2	no	—
209	#388	—	2	2	no	—
210	#388	—	2	2	no	—
211	#388	—	2	2	no	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#388	—	2	2	no	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#388	—	2	2	no	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#386	—	2	2	no	—
222	#386	—	2	2	no	—
223	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#382	—	2	1	no	—
226	#382	—	2	1	no	—
227	#382	—	2	1	no	—
228	#382	C₂³	1	2	yes	—
229	#382	C₂³	1	2	yes	—
230	#380	—	2	1	no	—
231	#380	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×#95	—	2	1	no	—
245	C₂×#95	—	2	1	no	—
246	C₂×#95	—	2	1	no	—
247	C₂×#95	—	2	1	no	—
248	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#340	C₂³	1	4	yes	—
257	#340	C₂³	1	4	yes	—
258	#340	C₂³	1	4	yes	—
259	#340	C₂³	1	4	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂⁵	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
298	C₂×D₈	—	2	8	no	—
299	C₂×D₈	—	2	8	no	—
300	C₂×D₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	#127	—	2	4	no	—
305	#126	—	4	8	no	—
306	#125	—	4	4	no	—
307	#124	—	2	8	no	—
308	#124	—	2	8	no	—
309	#124	—	2	4	no	—
310	#124	—	2	4	no	—
311	#124	—	2	4	no	—
312	#124	—	4	4	no	—
313	#124	—	4	4	no	—
314	#124	#41	1	8	yes	—
315	#123	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
317	#121	—	2	4	no	—
318	#121	—	2	4	no	—
319	#121	—	4	4	no	—
320	#121	—	4	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	8	no	—
327	C₄×D₄	—	2	8	no	—
328	C₄×D₄	—	4	4	no	—
329	C₄×D₄	—	4	4	no	—
330	C₄×D₄	—	4	4	no	—
331	C₄×D₄	—	4	4	no	—
332	C₄×D₄	—	4	4	no	—
333	C₄×D₄	—	4	8	no	—
334	#117	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#107	—	4	4	no	—
422	#106	—	4	4	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
424	#103	—	2	8	no	—
425	#103	—	2	8	no	—
426	#103	—	4	4	no	—
427	#102	—	2	8	no	—
428	#102	—	2	8	no	—
429	#102	—	4	4	no	—
430	#102	—	4	4	no	—
431	#102	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
434	#97	—	2	8	no	—
435	#97	—	2	4	no	—
436	#97	—	2	4	no	—
437	C₄×C₈	—	2	8	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	4	2	no	—
456	C₂⁴	—	4	2	no	—
457	C₂⁴	—	4	2	no	—
458	C₂⁴	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	4	16	no	—
482	C₂×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	—	4	2	no	—
485	C₂×D₄	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄	—	4	2	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
538	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	SD₁₆	—	4	16	no	—
555	D₈	—	4	16	no	—
556	C₂×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈	—	2	4	no	—
559	C₂×C₈	—	2	4	no	—
560	C₂×C₈	—	2	4	no	—
561	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	2	2	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	4	1	no	—
621	C₄²	—	4	1	no	—
622	C₄²	—	4	1	no	—
623	C₄²	—	4	1	no	—
624	C₄²	—	4	1	no	—
625	C₄²	—	4	1	no	—
626	C₄²	—	4	1	no	—
627	C₄²	—	4	1	no	—
628	C₄²	—	4	4	no	—
629	C₄²	—	4	4	no	—
630	C₄²	—	4	4	no	—
631	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
632	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	4	8	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	8	4	no	—
655	C₂³	—	8	4	no	—
656	C₂³	—	8	4	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	#532	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
660	C₂³	#575	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	8	no	—
663	Q₈	—	4	8	no	—
664	Q₈	—	4	4	no	—
665	Q₈	—	8	4	no	—
666	D₄	—	2	8	no	—
667	D₄	—	4	8	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	8	4	no	—
672	D₄	—	8	4	no	—
673	D₄	—	8	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	8	8	no	—
731	C₂×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂×C₄	—	8	4	no	—
733	C₂×C₄	—	8	8	no	—
734	C₂×C₄	—	8	8	no	—
735	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	C₈	—	2	8	no	—
748	C₈	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	8	16	no	—
759	C₂²	—	8	2	no	—
760	C₂²	—	8	2	no	—
761	C₂²	—	8	2	no	—
762	C₂²	—	8	2	no	—
763	C₂²	—	8	2	no	—
764	C₂²	—	8	2	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	#3171	1	4	yes	—
771	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	4	1	no	—
789	C₄	—	4	1	no	—
790	C₄	—	4	4	no	—
791	C₄	—	8	2	no	—
792	C₄	—	8	2	no	—
793	C₄	—	8	2	no	—
794	C₄	—	8	2	no	—
795	C₄	—	8	2	no	—
796	C₄	#3213	1	4	yes	—
797	C₄	#3481	1	4	yes	—
798	C₂	—	2	4	no	—
799	C₂	—	8	4	no	—
800	C₂	—	16	2	no	—
801	C₂	#34965	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#60561	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#60563	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂×#3171	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#60702	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂×#3213	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#60790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#25731	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36631	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#124	C₂	semidirect
3. #29503	C₂	semidirect
4. #29197	C₂	semidirect
5. #28621	C₂	semidirect
6. #27982	C₂	semidirect
7. #27956	C₂	semidirect
8. #25864	C₂	semidirect
10. #24509	C₂	semidirect
11. #24506	C₂	semidirect
12. #23680	C₂	semidirect
13. C₄×#496	C₂	semidirect
14. C₄×#489	C₂	semidirect
15. C₄×#448	C₂	semidirect
16. C₄×#447	C₂	semidirect
17. C₄×#432	C₂	semidirect
26. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. #2860	C₂²	semidirect
32. #2859	C₂²	semidirect
33. #2858	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₄×#127	C₂²	semidirect
54. #2293	C₂²	semidirect
62. #2085	C₂²	semidirect
63. #2073	C₂²	semidirect
64. #2068	C₂²	semidirect
66. #2055	C₂²	semidirect
70. #1993	C₂²	semidirect
71. #1973	C₂²	semidirect
73. #1961	C₂²	semidirect
77. #1935	C₂²	semidirect
78. #1880	C₂²	semidirect
82. #1865	C₂²	semidirect
86. #1847	C₂²	semidirect
87. #1836	C₂²	semidirect
90. #1767	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
92. C₄×#103	C₂²	semidirect
97. #1745	C₂²	semidirect
98. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36631	2
C₂×C₄×#124	2
#29503	2
#29197	2
#28621	2
#27982	2
#27956	2
#25864	2
#25731	2
#24509	2
#24506	2
#23680	2
C₄×#496	2
C₄×#489	2
C₄×#448	2
C₄×#447	2
C₄×#432	2