Subgroups — #6469378

Order 512.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#25732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
38	#2863	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2855	C₂²	1	2	yes	—
40	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2585	—	2	2	no	—
45	#2573	—	2	2	no	—
46	#2524	—	2	2	no	—
47	#2515	—	2	2	no	—
48	#2363	—	2	2	no	—
49	#2361	—	2	2	no	—
50	#2358	—	2	2	no	—
51	#2358	—	2	2	no	—
52	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2323	C₂²	1	2	yes	—
57	#2320	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2067	C₂²	1	2	yes	—
74	#2067	C₂²	1	2	yes	—
75	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2055	C₂²	1	2	yes	—
78	#2055	C₂²	1	2	yes	—
79	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2042	C₂²	1	2	yes	—
81	#2041	C₂²	1	2	yes	—
82	#2015	C₂²	1	2	yes	—
83	#2014	C₂²	1	2	yes	—
84	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1973	C₂²	1	2	yes	—
87	#1973	C₂²	1	2	yes	—
88	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1936	C₂²	1	2	yes	—
97	#1936	C₂²	1	2	yes	—
98	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1877	C₂²	1	2	yes	—
102	#1877	C₂²	1	2	yes	—
103	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1873	C₂²	1	2	yes	—
105	#1872	C₂²	1	2	yes	—
106	#1864	C₂²	1	2	yes	—
107	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1862	C₂²	1	2	yes	—
109	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1854	C₂²	1	2	yes	—
111	#1852	C₂²	1	2	yes	—
112	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1788	C₂²	1	2	yes	—
117	#1786	C₂²	1	2	yes	—
118	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1762	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1750	C₂²	1	2	yes	—
128	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	#535	—	2	4	no	—
138	#535	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#121	—	2	2	no	—
147	C₂×#120	—	2	2	no	—
148	#520	—	4	4	no	—
149	#518	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#497	—	2	4	no	—
176	#492	—	2	4	no	—
177	#490	—	2	4	no	—
178	#488	—	2	4	no	—
179	#452	—	2	8	no	—
180	#450	—	2	8	no	—
181	#440	—	4	4	no	—
182	#440	—	4	4	no	—
183	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
184	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
185	#432	—	2	8	no	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#400	—	2	2	no	—
219	#400	—	2	2	no	—
220	#400	—	2	2	no	—
221	#398	—	2	2	no	—
222	#398	—	2	2	no	—
223	#398	—	2	2	no	—
224	#397	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#391	C₂³	1	2	yes	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#390	—	2	2	no	—
233	#390	—	2	2	no	—
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	—	2	2	no	—
243	#389	—	2	2	no	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#383	—	2	2	no	—
276	#383	—	2	2	no	—
277	#382	—	2	2	no	—
278	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#381	—	2	2	no	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
293	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂⁵	—	2	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	4	2	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	—	2	2	no	—
357	#127	—	2	2	no	—
358	#127	#41	1	4	yes	—
359	#125	—	2	2	no	—
360	#125	—	2	2	no	—
361	#124	—	2	2	no	—
362	#124	—	2	2	no	—
363	#124	—	2	2	no	—
364	#124	#41	1	4	yes	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	#121	—	2	16	no	—
368	#120	—	2	16	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	4	no	—
375	C₄×D₄	—	2	4	no	—
376	C₄×D₄	—	4	2	no	—
377	C₄×D₄	—	4	2	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	C₄×D₄	—	4	4	no	—
380	C₄×D₄	—	4	4	no	—
381	C₄×D₄	—	4	4	no	—
382	C₄×D₄	—	4	4	no	—
383	C₄×D₄	—	8	4	no	—
384	C₄×D₄	—	8	4	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	4	2	no	—
389	#117	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#107	—	4	2	no	—
457	#107	—	4	2	no	—
458	#107	—	4	2	no	—
459	#106	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
462	#103	—	2	4	no	—
463	#103	—	2	4	no	—
464	#103	—	4	2	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	#103	—	4	2	no	—
467	#103	—	4	2	no	—
468	#103	—	4	2	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	2	4	no	—
471	#102	—	2	4	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
480	#97	—	2	4	no	—
481	#97	—	2	4	no	—
482	#97	—	2	2	no	—
483	#97	—	2	2	no	—
484	#97	—	2	4	no	—
485	C₄×C₈	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈	—	2	4	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	8	2	no	—
518	C₂⁴	—	8	2	no	—
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	4	8	no	—
521	#41	—	4	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	8	no	—
535	C₂×D₄	—	2	8	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	8	no	—
546	C₂×D₄	—	4	8	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	Q₁₆	—	4	8	no	—
602	SD₁₆	—	4	8	no	—
603	SD₁₆	—	4	8	no	—
604	SD₁₆	—	4	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	4	2	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	4	2	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	4	4	no	—
678	C₄²	—	8	2	no	—
679	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
680	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	8	8	no	—
703	C₂³	—	16	4	no	—
704	C₂³	—	16	2	no	—
705	C₂³	—	16	2	no	—
706	C₂³	#532	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	4	no	—
717	D₄	—	4	8	no	—
718	D₄	—	4	8	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	8	8	no	—
723	D₄	—	8	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	8	4	no	—
770	C₂×C₄	—	16	2	no	—
771	C₂×C₄	—	16	2	no	—
772	C₂×C₄	—	16	2	no	—
773	C₂×C₄	—	16	2	no	—
774	C₂×C₄	—	16	2	no	—
775	C₂×C₄	—	16	2	no	—
776	C₂×C₄	—	16	2	no	—
777	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
785	C₈	—	2	4	no	—
786	C₈	—	2	4	no	—
787	C₈	—	4	2	no	—
788	C₈	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	1	no	—
807	C₂²	—	8	1	no	—
808	C₂²	—	8	1	no	—
809	C₂²	—	16	8	no	—
810	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#3585	1	2	yes	—
814	C₂²	#3586	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	—	8	2	no	—
827	C₄	—	8	1	no	—
828	C₄	—	8	2	no	—
829	C₄	—	8	1	no	—
830	C₄	—	8	1	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	#3481	1	2	yes	—
834	C₄	#3481	1	2	yes	—
835	C₂	—	4	2	no	—
836	C₂	—	8	2	no	—
837	C₂	—	8	2	no	—
838	C₂	—	8	2	no	—
839	C₂	#34965	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#60575	1	2	yes	—
841	C₂	#60709	1	2	yes	—
842	C₂	#60826	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#60830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35321	C₂	semidirect
3. #29502	C₂	semidirect
4. #29498	C₂	semidirect
5. #29204	C₂	semidirect
6. #29200	C₂	semidirect
7. #28629	C₂	semidirect
8. #28622	C₂	semidirect
9. #27985	C₂	semidirect
10. #27958	C₂	semidirect
13. #24511	C₂	semidirect
14. #24507	C₂	semidirect
15. #23695	C₂	semidirect
16. #23690	C₂	semidirect
17. C₄×#497	C₂	semidirect
18. #21692	C₂	semidirect
19. C₄×#490	C₂	semidirect
20. #21648	C₂	semidirect
21. #21465	C₂	semidirect
22. #21459	C₂	semidirect
23. #20467	C₂	semidirect
34. C₂×#440	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. #2863	C₂²	semidirect
40. #2647	C₂²	semidirect
41. #2642	C₂²	semidirect
57. #2320	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
62. C₄×#125	C₂²	semidirect
68. #2085	C₂²	semidirect
69. #2083	C₂²	semidirect
70. #2074	C₂²	semidirect
71. #2072	C₂²	semidirect
72. #2068	C₂²	semidirect
75. #2065	C₂²	semidirect
76. #2056	C₂²	semidirect
79. #2055	C₂²	semidirect
84. #1992	C₂²	semidirect
85. #1991	C₂²	semidirect
88. #1973	C₂²	semidirect
89. #1971	C₂²	semidirect
91. #1960	C₂²	semidirect
95. #1956	C₂²	semidirect
98. #1936	C₂²	semidirect
99. #1935	C₂²	semidirect
100. #1878	C₂²	semidirect
103. #1877	C₂²	semidirect
107. #1863	C₂²	semidirect
109. #1862	C₂²	semidirect
112. #1847	C₂²	semidirect
113. #1845	C₂²	semidirect
114. #1836	C₂²	semidirect
115. #1835	C₂²	semidirect
118. #1768	C₂²	semidirect
119. #1768	C₂²	semidirect
120. #1768	C₂²	semidirect
121. #1763	C₂²	semidirect
124. C₄×#102	C₂²	semidirect
128. #1745	C₂²	semidirect
129. C₄×#97	C₂²	semidirect
130. C₄×#97	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35321	2
#34275	2
#29502	2
#29498	2
#29204	2
#29200	2
#28629	2
#28622	2
#27985	2
#27958	2
#25867	2
#25732	2
#24511	2
#24507	2
#23695	2
#23690	2
C₄×#497	2
#21692	2
C₄×#490	2
#21648	2
#21465	2
#21459	2
#20467	2