Subgroups — #6469457

Order 512.

1496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 629 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27653	C₂	1	2	yes	maximal
8	#27622	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24303	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24071	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21587	C₂	1	2	yes	maximal
18	#21585	C₂	1	2	yes	maximal
19	#20785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
26	#2373	—	2	2	no	—
27	#2373	—	2	2	no	—
28	#2371	—	2	2	no	—
29	#2370	—	2	2	no	—
30	#2368	—	2	2	no	—
31	#2368	—	2	2	no	—
32	#2355	—	2	2	no	—
33	#2355	—	2	2	no	—
34	#2331	C₂²	1	2	yes	—
35	#2331	C₂²	1	2	yes	—
36	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2323	C₂²	1	2	yes	—
39	#2317	C₂²	1	2	yes	—
40	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#2295	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2276	C₂²	1	2	yes	—
51	#2274	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2100	C₂²	1	2	yes	—
54	#2099	C₂²	1	2	yes	—
55	#2085	C₂²	1	2	yes	—
56	#2085	C₂²	1	2	yes	—
57	#2085	C₂²	1	2	yes	—
58	#2085	C₂²	1	2	yes	—
59	#2074	C₂²	1	2	yes	—
60	#2074	C₂²	1	2	yes	—
61	#2059	C₂²	1	2	yes	—
62	#2059	C₂²	1	2	yes	—
63	#2059	C₂²	1	2	yes	—
64	#2059	C₂²	1	2	yes	—
65	#2043	C₂²	1	2	yes	—
66	#2043	C₂²	1	2	yes	—
67	#2026	C₂²	1	2	yes	—
68	#2026	C₂²	1	2	yes	—
69	#1988	C₂²	1	2	yes	—
70	#1987	C₂²	1	2	yes	—
71	#1949	C₂²	1	2	yes	—
72	#1949	C₂²	1	2	yes	—
73	#1928	C₂²	1	2	yes	—
74	#1928	C₂²	1	2	yes	—
75	#1927	C₂²	1	2	yes	—
76	#1927	C₂²	1	2	yes	—
77	#1921	C₂²	1	2	yes	—
78	#1921	C₂²	1	2	yes	—
79	#1920	C₂²	1	2	yes	—
80	#1920	C₂²	1	2	yes	—
81	#1919	C₂²	1	2	yes	—
82	#1919	C₂²	1	2	yes	—
83	#1918	C₂²	1	2	yes	—
84	#1918	C₂²	1	2	yes	—
85	#1873	C₂²	1	2	yes	—
86	#1873	C₂²	1	2	yes	—
87	#1865	C₂²	1	2	yes	—
88	#1865	C₂²	1	2	yes	—
89	#1863	C₂²	1	2	yes	—
90	#1863	C₂²	1	2	yes	—
91	#1854	C₂²	1	2	yes	—
92	#1854	C₂²	1	2	yes	—
93	#1839	C₂²	1	2	yes	—
94	#1832	C₂²	1	2	yes	—
95	#1824	C₂²	1	2	yes	—
96	#1823	C₂²	1	2	yes	—
97	#1818	C₂²	1	2	yes	—
98	#1805	C₂²	1	2	yes	—
99	#1805	C₂²	1	2	yes	—
100	#1797	C₂²	1	2	yes	—
101	#1776	C₂²	1	2	yes	—
102	#1776	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
105	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1763	C₂²	1	2	yes	—
108	#1763	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
111	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#541	—	2	8	no	—
116	#533	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#126	—	2	2	no	—
120	C₂×#125	—	2	2	no	—
121	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#484	—	2	8	no	—
136	#483	—	2	8	no	—
137	#477	—	2	8	no	—
138	#475	—	2	8	no	—
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#391	—	2	2	no	—
164	#391	—	2	2	no	—
165	#391	—	2	2	no	—
166	#391	—	2	2	no	—
167	#391	C₂³	1	2	yes	—
168	#391	C₂³	1	2	yes	—
169	#389	—	2	2	no	—
170	#389	—	2	2	no	—
171	#389	—	2	2	no	—
172	#389	C₂³	1	2	yes	—
173	#389	C₂³	1	2	yes	—
174	#389	C₂³	1	2	yes	—
175	#389	C₂³	1	2	yes	—
176	#389	C₂³	1	2	yes	—
177	#389	C₂³	1	2	yes	—
178	#388	—	2	2	no	—
179	#388	—	2	2	no	—
180	#388	—	2	2	no	—
181	#387	—	2	2	no	—
182	#387	—	2	2	no	—
183	#387	—	2	2	no	—
184	#387	—	2	2	no	—
185	#387	—	2	2	no	—
186	#387	—	2	2	no	—
187	#387	—	2	2	no	—
188	#387	—	2	2	no	—
189	#387	—	2	2	no	—
190	#387	—	2	2	no	—
191	#387	—	2	2	no	—
192	#387	—	2	2	no	—
193	#387	—	2	2	no	—
194	#387	—	2	2	no	—
195	#387	—	2	2	no	—
196	#387	—	2	2	no	—
197	#387	—	2	2	no	—
198	#385	—	2	2	no	—
199	#385	—	2	2	no	—
200	#385	—	2	2	no	—
201	#384	—	2	2	no	—
202	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#382	—	2	2	no	—
204	#382	—	2	2	no	—
205	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#382	C₂³	1	2	yes	—
209	#380	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	#376	—	2	2	no	—
238	#376	—	2	2	no	—
239	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	—	2	2	no	—
242	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#340	C₂³	1	2	yes	—
245	#340	C₂³	1	2	yes	—
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
280	#126	—	2	16	no	—
281	#125	—	2	16	no	—
282	#125	—	2	4	no	—
283	#125	—	2	4	no	—
284	#125	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
288	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	#117	—	2	4	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#107	—	2	4	no	—
359	#107	—	2	4	no	—
360	#107	—	2	4	no	—
361	#107	—	2	4	no	—
362	#106	—	2	4	no	—
363	#106	—	2	4	no	—
364	#106	—	2	4	no	—
365	#106	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	#103	—	2	4	no	—
369	#103	—	2	4	no	—
370	#103	—	2	4	no	—
371	#103	—	2	4	no	—
372	#103	—	2	4	no	—
373	#103	—	2	4	no	—
374	#103	—	2	4	no	—
375	#103	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
378	#97	—	2	2	no	—
379	#97	—	2	2	no	—
380	C₄×C₈	—	2	2	no	—
381	C₄×C₈	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄²	—	2	8	no	—
500	C₄²	—	2	8	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	4	2	no	—
508	C₄²	—	4	2	no	—
509	C₄²	—	4	2	no	—
510	C₄²	—	4	2	no	—
511	C₄²	—	4	4	no	—
512	C₄²	—	4	4	no	—
513	C₄²	—	8	2	no	—
514	C₄²	—	8	2	no	—
515	C₄²	—	8	2	no	—
516	C₄²	—	8	2	no	—
517	C₄²	—	8	2	no	—
518	C₄²	—	8	2	no	—
519	C₄²	—	8	2	no	—
520	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
522	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	#525	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	—	8	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	8	4	no	—
580	C₂×C₄	—	16	4	no	—
581	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	4	2	no	—
592	C₈	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#3584	1	2	yes	—
602	C₂²	#3586	1	2	yes	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	#3482	1	2	yes	—
621	C₄	#3482	1	2	yes	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	#34971	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#60581	1	2	yes	—
625	C₂	#60595	1	2	yes	—
626	C₂	#60882	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#60884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29399	C₂	semidirect
4. #29398	C₂	semidirect
5. #29282	C₂	semidirect
6. #28213	C₂	semidirect
11. #23840	C₂	semidirect
12. #23836	C₂	semidirect
13. #23825	C₂	semidirect
14. #23820	C₂	semidirect
15. #21626	C₂	semidirect
16. #21625	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34281	2
#34215	2
#29399	2
#29398	2
#29282	2
#28213	2
#27653	2
#27622	2
#24303	2
#24071	2
#23840	2
#23836	2
#23825	2
#23820	2
#21626	2
#21625	2
#21587	2
#21585	2
#20785	2