Subgroups — #6469512

Order 512.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 527 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#27905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#25912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#25815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24609	C₂	1	2	yes	maximal
11	#24601	C₂	1	2	yes	maximal
12	#23793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21579	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#483	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2855	C₂²	1	2	yes	—
27	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2645	C₂²	1	2	yes	—
30	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2533	—	2	2	no	—
32	#2528	—	2	2	no	—
33	#2505	—	2	2	no	—
34	#2493	—	2	2	no	—
35	#2330	—	2	2	no	—
36	#2330	—	2	2	no	—
37	#2330	C₂²	1	2	yes	—
38	#2330	C₂²	1	2	yes	—
39	#2330	C₂²	1	2	yes	—
40	#2330	C₂²	1	2	yes	—
41	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2320	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#389	—	2	2	no	—
46	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#387	—	2	2	no	—
48	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2100	C₂²	1	4	yes	—
52	#2096	C₂²	1	4	yes	—
53	#2088	C₂²	1	4	yes	—
54	#2088	C₂²	1	4	yes	—
55	#2068	C₂²	1	4	yes	—
56	#2066	C₂²	1	4	yes	—
57	#2059	C₂²	1	4	yes	—
58	#2026	C₂²	1	4	yes	—
59	#1992	C₂²	1	2	yes	—
60	#1992	C₂²	1	2	yes	—
61	#1991	C₂²	1	2	yes	—
62	#1956	C₂²	1	2	yes	—
63	#1943	C₂²	1	4	yes	—
64	#1941	C₂²	1	4	yes	—
65	#1935	C₂²	1	4	yes	—
66	#1933	C₂²	1	4	yes	—
67	#1928	C₂²	1	4	yes	—
68	#1927	C₂²	1	4	yes	—
69	#1920	C₂²	1	4	yes	—
70	#1919	C₂²	1	4	yes	—
71	#1872	C₂²	1	2	yes	—
72	#1872	C₂²	1	2	yes	—
73	#1853	C₂²	1	2	yes	—
74	#1852	C₂²	1	2	yes	—
75	#1844	C₂²	1	2	yes	—
76	#1836	C₂²	1	2	yes	—
77	#1823	C₂²	1	2	yes	—
78	#1823	C₂²	1	2	yes	—
79	#1776	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
81	#1768	C₂²	1	2	yes	—
82	#1768	C₂²	1	2	yes	—
83	#1763	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
85	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1746	C₂²	1	2	yes	—
90	#1726	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#125	—	2	8	no	—
93	C₂×#125	—	2	2	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#499	—	2	8	no	—
109	#491	—	2	8	no	—
110	#483	—	2	8	no	—
111	#483	—	2	8	no	—
112	#432	—	2	4	no	—
113	#431	—	2	4	no	—
114	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#401	—	2	2	no	—
135	#400	—	2	2	no	—
136	#400	—	2	2	no	—
137	#400	—	2	2	no	—
138	#400	—	2	2	no	—
139	#400	—	2	2	no	—
140	#400	—	2	2	no	—
141	#398	—	2	2	no	—
142	#391	C₂³	1	2	yes	—
143	#391	C₂³	1	2	yes	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#391	C₂³	1	2	yes	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	4	no	—
150	#389	—	2	4	no	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	2	no	—
154	#389	C₂³	1	2	yes	—
155	#389	C₂³	1	2	yes	—
156	#389	C₂³	1	4	yes	—
157	#389	C₂³	1	4	yes	—
158	#389	C₂³	1	2	yes	—
159	#389	C₂³	1	2	yes	—
160	#387	—	2	2	no	—
161	#387	—	2	2	no	—
162	#387	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	2	no	—
164	#387	—	2	2	no	—
165	#387	—	2	2	no	—
166	#387	—	2	2	no	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#387	—	2	4	no	—
172	#387	—	2	2	no	—
173	#385	—	2	2	no	—
174	#385	—	2	2	no	—
175	#385	—	2	2	no	—
176	#384	—	2	2	no	—
177	#384	C₂³	1	2	yes	—
178	#384	C₂³	1	2	yes	—
179	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#383	—	2	2	no	—
181	#382	—	2	2	no	—
182	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#381	—	2	2	no	—
184	#380	—	2	2	no	—
185	#380	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#376	D₄	1	2	yes	—
194	#376	D₄	1	2	yes	—
195	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#95	—	2	2	no	—
200	C₂×#95	—	2	2	no	—
201	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	#125	—	2	16	no	—
229	#125	—	2	8	no	—
230	#125	—	2	4	no	—
231	#125	—	2	4	no	—
232	#125	#41	1	8	yes	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	2	8	no	—
286	#106	—	2	8	no	—
287	#106	—	2	8	no	—
288	#106	—	2	8	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
291	#103	—	2	8	no	—
292	#103	—	2	8	no	—
293	#103	—	2	8	no	—
294	#103	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
298	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	#97	—	2	4	no	—
301	#97	—	2	4	no	—
302	C₄×C₈	—	2	4	no	—
303	C₄×C₈	—	2	4	no	—
304	C₄×C₈	—	2	4	no	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	—	8	2	no	—
424	C₄²	—	8	4	no	—
425	C₄²	—	8	4	no	—
426	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	#532	1	2	yes	—
432	C₂³	#577	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	8	no	—
482	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₈	—	2	4	no	—
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	#3174	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
502	C₂²	#3586	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	8	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	8	2	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	#3482	1	2	yes	—
519	C₄	#3482	1	2	yes	—
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	#34972	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#60585	1	2	yes	—
523	C₂	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#60705	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#60872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29528	C₂	semidirect
4. #29185	C₂	semidirect
5. #28664	C₂	semidirect
12. #23793	C₂	semidirect
13. #21722	C₂	semidirect
14. #21653	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35315	2
C₂×#2330	2
#29528	2
#29185	2
#28664	2
#27966	2
#27905	2
#25912	2
#25815	2
#24609	2
#24601	2
#23793	2
#21722	2
#21653	2
#21579	2
C₄×#483	2
#20469	2