Subgroups — #6469513

Order 512.

1572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#25913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#25815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2854	C₂²	1	2	yes	—
27	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2644	C₂²	1	2	yes	—
30	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2531	—	2	2	no	—
32	#2526	—	2	2	no	—
33	#2444	—	2	2	no	—
34	#2425	—	2	2	no	—
35	#2330	—	2	2	no	—
36	#2330	—	2	2	no	—
37	#2330	C₂²	1	2	yes	—
38	#2330	C₂²	1	2	yes	—
39	#2330	C₂²	1	2	yes	—
40	#2330	C₂²	1	2	yes	—
41	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2319	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#389	—	2	2	no	—
46	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#387	—	2	2	no	—
48	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2099	C₂²	1	4	yes	—
52	#2094	C₂²	1	4	yes	—
53	#2088	C₂²	1	4	yes	—
54	#2088	C₂²	1	4	yes	—
55	#2067	C₂²	1	4	yes	—
56	#2065	C₂²	1	4	yes	—
57	#2059	C₂²	1	4	yes	—
58	#2025	C₂²	1	4	yes	—
59	#1992	C₂²	1	2	yes	—
60	#1992	C₂²	1	2	yes	—
61	#1991	C₂²	1	2	yes	—
62	#1957	C₂²	1	2	yes	—
63	#1943	C₂²	1	4	yes	—
64	#1941	C₂²	1	4	yes	—
65	#1936	C₂²	1	4	yes	—
66	#1934	C₂²	1	4	yes	—
67	#1926	C₂²	1	4	yes	—
68	#1925	C₂²	1	4	yes	—
69	#1920	C₂²	1	4	yes	—
70	#1919	C₂²	1	4	yes	—
71	#1874	C₂²	1	2	yes	—
72	#1874	C₂²	1	2	yes	—
73	#1853	C₂²	1	2	yes	—
74	#1852	C₂²	1	2	yes	—
75	#1844	C₂²	1	2	yes	—
76	#1836	C₂²	1	2	yes	—
77	#1824	C₂²	1	2	yes	—
78	#1824	C₂²	1	2	yes	—
79	#1776	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
81	#1768	C₂²	1	2	yes	—
82	#1768	C₂²	1	2	yes	—
83	#1762	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
85	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1746	C₂²	1	2	yes	—
90	#1726	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#125	—	2	8	no	—
93	C₂×#125	—	2	2	no	—
94	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#123	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#499	—	2	8	no	—
112	#490	—	2	8	no	—
113	#481	—	2	8	no	—
114	#481	—	2	8	no	—
115	#432	—	2	4	no	—
116	#431	—	2	4	no	—
117	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#400	—	2	2	no	—
138	#398	—	2	2	no	—
139	#397	—	2	2	no	—
140	#397	—	2	2	no	—
141	#397	—	2	2	no	—
142	#396	—	2	2	no	—
143	#394	—	2	2	no	—
144	#394	—	2	2	no	—
145	#390	—	2	2	no	—
146	#390	C₂³	1	2	yes	—
147	#390	C₂³	1	2	yes	—
148	#390	C₂³	1	2	yes	—
149	#390	C₂³	1	2	yes	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	4	no	—
154	#389	—	2	4	no	—
155	#389	—	2	4	no	—
156	#389	—	2	2	no	—
157	#389	C₂³	1	2	yes	—
158	#389	C₂³	1	2	yes	—
159	#389	C₂³	1	4	yes	—
160	#389	C₂³	1	4	yes	—
161	#389	C₂³	1	2	yes	—
162	#389	C₂³	1	2	yes	—
163	#388	—	2	2	no	—
164	#388	—	2	2	no	—
165	#388	—	2	2	no	—
166	#388	—	2	2	no	—
167	#388	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	2	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#387	—	2	4	no	—
172	#387	—	2	4	no	—
173	#387	—	2	2	no	—
174	#386	—	2	2	no	—
175	#386	—	2	2	no	—
176	#386	—	2	2	no	—
177	#386	—	2	2	no	—
178	#385	—	2	2	no	—
179	#384	—	2	2	no	—
180	#384	C₂³	1	2	yes	—
181	#384	C₂³	1	2	yes	—
182	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#381	—	2	2	no	—
185	#380	—	2	2	no	—
186	#380	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#376	D₄	1	2	yes	—
194	#376	D₄	1	2	yes	—
195	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#95	—	2	2	no	—
200	C₂×#95	—	2	2	no	—
201	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#127	—	2	4	no	—
231	#125	—	2	16	no	—
232	#125	—	2	8	no	—
233	#125	—	2	4	no	—
234	#125	—	2	4	no	—
235	#125	#41	1	8	yes	—
236	#123	—	8	4	no	—
237	#121	—	2	4	no	—
238	#121	—	2	4	no	—
239	#121	—	8	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	2	8	no	—
297	#106	—	2	8	no	—
298	#106	—	2	8	no	—
299	#106	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
302	#102	—	2	8	no	—
303	#102	—	2	8	no	—
304	#102	—	2	8	no	—
305	#102	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
310	#97	—	2	4	no	—
311	#97	—	2	4	no	—
312	#97	—	2	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	4	no	—
314	C₄×C₈	—	2	4	no	—
315	C₄×C₈	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	8	2	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	8	4	no	—
441	C₄²	—	8	4	no	—
442	C₄²	—	8	2	no	—
443	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	#532	1	2	yes	—
456	C₂³	#577	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	8	8	no	—
461	D₄	—	16	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	16	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	8	no	—
505	C₂×C₄	—	16	4	no	—
506	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
513	C₈	—	2	4	no	—
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	#3174	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
533	C₂²	#3585	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	8	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	—	8	4	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	#3482	1	2	yes	—
549	C₄	#3482	1	2	yes	—
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	16	2	no	—
552	C₂	#34972	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#60588	1	2	yes	—
554	C₂	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#60873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2330	C₂	semidirect
3. #29529	C₂	semidirect
4. #29185	C₂	semidirect
5. #28665	C₂	semidirect
6. #27965	C₂	semidirect
9. #25815	C₂	semidirect
10. #24607	C₂	semidirect
11. #24603	C₂	semidirect
12. #23790	C₂	semidirect
13. #21722	C₂	semidirect
14. #21652	C₂	semidirect
15. #21580	C₂	semidirect
16. C₄×#481	C₂	semidirect
17. #20469	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35271	2
C₂×#2330	2
#29529	2
#29185	2
#28665	2
#27965	2
#27906	2
#25913	2
#25815	2
#24607	2
#24603	2
#23790	2
#21722	2
#21652	2
#21580	2
C₄×#481	2
#20469	2