Subgroups — #6469544

Order 512.

1591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#25909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#25817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24610	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#482	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
32	#2866	—	2	1	no	—
33	#2865	—	2	1	no	—
34	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2863	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2861	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2860	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2853	—	2	1	no	—
41	#2852	—	2	1	no	—
42	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#126	—	2	1	no	—
52	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#123	—	2	1	no	—
59	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2298	—	2	1	no	—
61	#2296	C₂²	1	2	yes	—
62	#2295	—	2	1	no	—
63	#2295	—	2	1	no	—
64	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2290	—	2	1	no	—
67	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2101	C₂²	1	2	yes	—
73	#2101	C₂²	1	2	yes	—
74	#2097	C₂²	1	2	yes	—
75	#2092	C₂²	1	2	yes	—
76	#2088	C₂²	1	2	yes	—
77	#2088	C₂²	1	2	yes	—
78	#2087	C₂²	1	2	yes	—
79	#2086	C₂²	1	2	yes	—
80	#2068	C₂²	1	2	yes	—
81	#2067	C₂²	1	2	yes	—
82	#2066	C₂²	1	2	yes	—
83	#2065	C₂²	1	2	yes	—
84	#2059	C₂²	1	2	yes	—
85	#2059	C₂²	1	2	yes	—
86	#2026	C₂²	1	2	yes	—
87	#2025	C₂²	1	2	yes	—
88	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1944	C₂²	1	2	yes	—
97	#1944	C₂²	1	2	yes	—
98	#1943	C₂²	1	2	yes	—
99	#1943	C₂²	1	2	yes	—
100	#1936	C₂²	1	2	yes	—
101	#1936	C₂²	1	2	yes	—
102	#1935	C₂²	1	2	yes	—
103	#1935	C₂²	1	2	yes	—
104	#1928	C₂²	1	2	yes	—
105	#1927	C₂²	1	2	yes	—
106	#1926	C₂²	1	2	yes	—
107	#1925	C₂²	1	2	yes	—
108	#1921	C₂²	1	2	yes	—
109	#1920	C₂²	1	2	yes	—
110	#1919	C₂²	1	2	yes	—
111	#1918	C₂²	1	2	yes	—
112	#1875	C₂²	1	2	yes	—
113	#1873	C₂²	1	2	yes	—
114	#1854	C₂²	1	2	yes	—
115	#1854	C₂²	1	2	yes	—
116	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1825	C₂²	1	2	yes	—
121	#1825	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
126	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
133	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
136	#1745	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#533	—	2	4	no	—
140	#533	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#126	—	2	1	no	—
144	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#123	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	—	2	1	no	—
162	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#501	—	2	4	no	—
172	#501	—	2	4	no	—
173	#489	—	2	4	no	—
174	#489	—	2	4	no	—
175	#485	—	2	8	no	—
176	#482	—	2	8	no	—
177	#432	—	2	8	no	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#391	—	2	1	no	—
207	#391	—	2	1	no	—
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	1	no	—
210	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#389	—	2	1	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#388	—	2	1	no	—
235	#388	—	2	1	no	—
236	#388	—	2	1	no	—
237	#388	—	2	1	no	—
238	#388	—	2	1	no	—
239	#388	—	2	1	no	—
240	#388	—	2	1	no	—
241	#388	—	2	1	no	—
242	#388	—	2	1	no	—
243	#388	—	2	1	no	—
244	#388	—	2	1	no	—
245	#388	—	2	1	no	—
246	#388	—	2	1	no	—
247	#388	—	2	1	no	—
248	#388	—	2	1	no	—
249	#388	—	2	1	no	—
250	#387	—	2	1	no	—
251	#387	—	2	1	no	—
252	#387	—	2	1	no	—
253	#387	—	2	1	no	—
254	#387	—	2	1	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	1	no	—
260	#387	—	2	1	no	—
261	#387	—	2	1	no	—
262	#387	—	2	1	no	—
263	#387	—	2	1	no	—
264	#387	—	2	1	no	—
265	#387	—	2	1	no	—
266	#387	—	2	1	no	—
267	#387	—	2	1	no	—
268	#387	—	2	1	no	—
269	#387	—	2	1	no	—
270	#386	—	2	1	no	—
271	#386	—	2	1	no	—
272	#386	—	2	1	no	—
273	#386	—	2	1	no	—
274	#385	—	2	1	no	—
275	#385	—	2	1	no	—
276	#385	—	2	1	no	—
277	#385	—	2	1	no	—
278	#385	—	2	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#383	—	2	1	no	—
283	#382	C₂³	1	2	yes	—
284	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#381	—	2	1	no	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	—	2	1	no	—
289	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	#376	—	2	2	no	—
321	#376	—	2	1	no	—
322	C₄³	—	2	2	no	—
323	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
371	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
372	#126	—	4	4	no	—
373	#125	—	2	4	no	—
374	#125	—	2	4	no	—
375	#125	—	2	2	no	—
376	#125	—	2	2	no	—
377	#124	—	2	2	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#123	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	4	4	no	—
393	#117	—	2	4	no	—
394	#117	—	2	4	no	—
395	#117	—	2	4	no	—
396	#117	—	2	4	no	—
397	#117	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#107	—	2	4	no	—
495	#107	—	2	4	no	—
496	#107	—	2	4	no	—
497	#107	—	2	4	no	—
498	#106	—	2	4	no	—
499	#106	—	2	4	no	—
500	#106	—	2	4	no	—
501	#106	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
504	#103	—	2	4	no	—
505	#103	—	2	4	no	—
506	#103	—	2	4	no	—
507	#103	—	2	4	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	2	4	no	—
510	#102	—	2	4	no	—
511	#102	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
514	#97	—	2	4	no	—
515	#97	—	2	4	no	—
516	#97	—	2	2	no	—
517	#97	—	2	2	no	—
518	#97	—	2	2	no	—
519	#97	—	2	2	no	—
520	C₄×C₈	—	2	4	no	—
521	C₄×C₈	—	2	4	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	—	2	1	no	—
557	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
636	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	2	8	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	4	1	no	—
715	C₄²	—	4	1	no	—
716	C₄²	—	4	1	no	—
717	C₄²	—	4	1	no	—
718	C₄²	—	4	1	no	—
719	C₄²	—	4	1	no	—
720	C₄²	—	4	1	no	—
721	C₄²	—	4	1	no	—
722	C₄²	—	4	4	no	—
723	C₄²	—	4	4	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	4	2	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	4	no	—
728	C₄²	—	4	4	no	—
729	C₄²	—	4	4	no	—
730	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
731	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
732	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	#532	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	4	8	no	—
749	Q₈	—	4	8	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
840	C₈	—	2	4	no	—
841	C₈	—	2	4	no	—
842	C₈	—	4	2	no	—
843	C₈	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	8	1	no	—
853	C₂²	—	8	1	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	4	4	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	8	2	no	—
880	C₄	—	8	1	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	—	8	1	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	#3240	1	4	yes	—
889	C₄	#3482	1	2	yes	—
890	C₄	#3482	1	2	yes	—
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	16	1	no	—
893	C₂	#34972	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#60559	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#60559	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#60676	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#60702	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#3240	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#60854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#533	C₂	semidirect
3. #29523	C₂	semidirect
4. #29522	C₂	semidirect
5. #29182	C₂	semidirect
6. #29181	C₂	semidirect
7. #28659	C₂	semidirect
8. #28658	C₂	semidirect
9. #27967	C₂	semidirect
12. #25817	C₂	semidirect
13. #24611	C₂	semidirect
15. #23779	C₂	semidirect
16. #23778	C₂	semidirect
17. C₄×#501	C₂	semidirect
18. C₄×#501	C₂	semidirect
19. C₄×#489	C₂	semidirect
20. C₄×#489	C₂	semidirect
21. C₄×#485	C₂	semidirect
23. C₄×#432	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36638	2
C₄×#533	2
#29523	2
#29522	2
#29182	2
#29181	2
#28659	2
#28658	2
#27967	2
#27915	2
#25909	2
#25817	2
#24611	2
#24610	2
#23779	2
#23778	2
C₄×#501	2
C₄×#489	2
C₄×#485	2
C₄×#482	2
C₄×#432	2