Subgroups — #6469615

Order 512.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#29533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#29290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#27626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#41	—	2	2	no	—
14	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#124	—	2	2	no	—
23	C₄×#124	—	2	2	no	—
24	C₄×#121	—	2	2	no	—
25	C₄×#121	—	2	2	no	—
26	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
28	#2297	—	2	2	no	—
29	#2293	—	2	2	no	—
30	#2293	C₂²	1	4	yes	—
31	#2285	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
33	C₄²×D₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2087	C₂²	1	4	yes	—
36	#2076	C₂²	1	4	yes	—
37	#2065	C₂²	1	8	yes	—
38	#2054	C₂²	1	4	yes	—
39	#2034	C₂²	1	8	yes	—
40	#1999	C₂²	1	4	yes	—
41	#1987	C₂²	1	4	yes	—
42	#1982	C₂²	1	4	yes	—
43	#1948	C₂²	1	4	yes	—
44	#1947	C₂²	1	4	yes	—
45	#1925	C₂²	1	8	yes	—
46	#1920	C₂²	1	8	yes	—
47	#1879	C₂²	1	8	yes	—
48	#1864	C₂²	1	8	yes	—
49	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1831	C₂²	1	2	yes	—
52	#1802	C₂²	1	4	yes	—
53	#1802	C₂²	1	4	yes	—
54	#1797	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂²×#41	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
60	#532	—	2	8	no	—
61	#532	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
67	C₄×#41	—	4	16	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#476	—	2	16	no	—
89	#459	—	2	16	no	—
90	C₄×D₈	—	4	8	no	—
91	#431	—	4	4	no	—
92	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	#391	—	2	2	no	—
104	#391	—	2	2	no	—
105	#390	—	2	2	no	—
106	#390	—	2	2	no	—
107	#390	—	2	2	no	—
108	#390	—	2	2	no	—
109	#390	C₂³	1	4	yes	—
110	#390	C₂³	1	4	yes	—
111	#389	—	2	2	no	—
112	#389	—	2	2	no	—
113	#389	C₂³	1	4	yes	—
114	#389	C₂³	1	4	yes	—
115	#388	—	2	4	no	—
116	#388	—	2	4	no	—
117	#388	—	2	4	no	—
118	#388	—	2	4	no	—
119	#386	—	2	4	no	—
120	#386	—	2	4	no	—
121	#384	C₂³	1	2	yes	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#382	—	2	2	no	—
124	#380	—	2	2	no	—
125	#380	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄³	D₄	1	2	yes	—
140	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#340	C₂³	1	4	yes	—
145	#340	C₂³	1	8	yes	—
146	#340	C₂³	1	4	yes	—
147	#340	C₂³	1	8	yes	—
148	#336	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×#41	—	2	16	no	—
150	C₂×#41	—	4	8	no	—
151	C₂×#41	—	4	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₈	—	2	16	no	—
166	C₂×D₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	complemented
171	#127	—	2	4	no	—
172	#127	#41	1	8	yes	complemented
173	#124	—	2	16	no	—
174	#121	—	2	16	no	—
175	#121	—	2	8	no	—
176	#121	—	2	8	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₄×D₄	—	2	16	no	—
180	C₄×D₄	—	2	8	no	—
181	C₄×D₄	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄	—	2	8	no	—
184	C₄×D₄	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄	—	4	8	no	—
187	C₄×D₄	—	4	8	no	—
188	C₄×D₄	—	4	16	no	—
189	C₄×D₄	—	4	16	no	—
190	C₄×D₄	—	4	8	no	—
191	C₄×D₄	—	4	8	no	—
192	#117	—	4	16	no	—
193	#117	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#107	—	4	4	no	—
243	#106	—	2	16	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
248	#102	—	2	16	no	—
249	#102	—	2	16	no	—
250	#102	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#41	—	4	64	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	D₈	—	4	16	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	8	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₄²	#135	1	4	yes	—
364	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	#575	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	16	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	4	16	no	—
386	D₄	—	4	32	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	32	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	—	8	16	no	—
424	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	#3106	1	8	yes	—
467	C₄	#3253	1	4	yes	—
468	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#3482	1	2	yes	—
470	C₄	#3483	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	8	8	no	—
473	C₂	#34976	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#3106	1	2	yes	—
475	C₂	#60558	1	2	yes	—
476	C₂	#60900	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3253	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#532	C₂	semidirect
2. #29533	C₂	semidirect
3. #29290	C₂	semidirect
4. #28280	C₂	semidirect
5. #28251	C₂	semidirect
6. #27626	C₂	semidirect
7. #24152	C₂	semidirect
8. #23697	C₂	semidirect
9. C₄×#476	C₂	semidirect
10. C₄×#459	C₂	semidirect
11. #20808	C₂	semidirect
170. C₄⋊Q₈	#41	semidirect
172. #127	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#532	2
#29533	2
#29290	2
#28280	2
#28251	2
#27626	2
#24152	2
#23697	2
C₄×#476	2
C₄×#459	2
#20808	2