Finite Group Databasebeta

← #6469758

Subgroups — #6469758

Order 512.

1971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29564C214yesmaximal, complemented
4#29207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24662C214yesmaximal, complemented
13#23580C214yesmaximal, complemented
14#21690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C4×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21513C214yesmaximal, complemented
19C4×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#540C2212yes—
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#459C2214yes—
27C2×#442C2214yes—
28C2×C4×D8C2214yes—
29C2×#433C2212yes—
30#2867C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2856C2211yescharacteristic
34#2641C2212yes—
35#2619C2212yes—
36#2445—21no—
37#2445—21no—
38#2445—21no—
39#2445—21no—
40#2428—21no—
41#2428—21no—
42#2428—21no—
43#2428—21no—
44#2367—21no—
45#2367—21no—
46#2363—21no—
47#2363—21no—
48#2357—21no—
49#2349—21no—
50#2341—21no—
51#2339—21no—
52#2328C2212yes—
53#2324C2212yes—
54#2324C2212yes—
55#2319C2212yes—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×#127C2211yescharacteristic
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63#2275C2212yes—
64C4×#117C2211yescharacteristic
65#2059C2214yes—
66#2041C2214yes—
67#2034C2214yes—
68#2033C2214yes—
69#2025C2214yes—
70#2011C2214yes—
71#1999C2214yes—
72#1999C2214yes—
73#1990C2211yescharacteristic
74#1990C2211yescharacteristic
75#1982C2214yes—
76#1972C2214yes—
77#1970C2214yes—
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1949C2214yes—
85#1936C2214yes—
86#1934C2214yes—
87#1926C2214yes—
88#1925C2214yes—
89#1879C2214yes—
90#1879C2214yes—
91#1845C2211yescharacteristic
92#1844C2211yescharacteristic
93#1834C2211yescharacteristic
94#1834C2211yescharacteristic
95#1804C2214yes—
96#1768C2212yes—
97C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
98C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
99#1762C2214yes—
100C4×#102C2214yes—
101#1750C2212yes—
102C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
104#1746C2212yes—
105C4×#97C2211yescharacteristic
106C42×C8C2211yescharacteristic
107C22×#41—21no—
108C22×D8C2314yes—
109C22×D8C2314yes—
110#540—48no—
111#532—24no—
112#532—24no—
113C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×#127—21no—
115C2×#127—21no—
116C2×#127—21no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127C2311yescharacteristic
119C2×#127C2311yescharacteristic
120C2×#127C2312yes—
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#127C2312yes—
123C2×#125C2312yes—
124C2×#124—21no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121C2312yes—
135C2×#121C2312yes—
136C2×#121C2312yes—
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×Q8—21no—
139C2×C4×D4—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4C2312yes—
149C2×C4×D4C2312yes—
150C2×C4×D4C2312yes—
151C2×C4×D4C2312yes—
152C2×C4×D4C2312yes—
153C2×#117—21no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C42C2311yescharacteristic
157#493—24no—
158#493—24no—
159#486—24no—
160#486—24no—
161#459—216no—
162#442—48no—
163C4×D8—48no—
164#433—28no—
165C2×#107C2314yes—
166C2×#106C2314yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168C2×C4⋊C8C2312yes—
169C2×#102C2314yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×C22⋊C8C2312yes—
178C2×C22⋊C8C2312yes—
179C2×#97C2312yes—
180C2×#97C2312yes—
181C2×C4×C8C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2312yes—
186C2×C4×C8C2312yes—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#392—22no—
194#392—22no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#390—22no—
198#390—22no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390C2312yes—
212#390C2312yes—
213#390C2312yes—
214#390C2312yes—
215#390C2312yes—
216#390C2312yes—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389C2312yes—
224#389C2312yes—
225#388—22no—
226#388—22no—
227#388—22no—
228#388—22no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#386—22no—
234#386—22no—
235#385—22no—
236#385—22no—
237#384C2311yescharacteristic
238#384C2311yescharacteristic
239#384C2311yescharacteristic
240#384C2311yescharacteristic
241#382—21no—
242#382C2312yes—
243#381—22no—
244#380—21no—
245#380—22no—
246#380C2312yes—
247C4×C4⋊C4—21no—
248C4×C4⋊C4—21no—
249C4×C4⋊C4—21no—
250C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
251C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
252C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
253C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C4×C4⋊C4C2312yes—
255C4×C4⋊C4C2312yes—
256C4×C4⋊C4C2312yes—
257C4×C22⋊C4—22no—
258C4×C22⋊C4—22no—
259C4×C22⋊C4—22no—
260C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
262C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
263C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
264#376C2311yescharacteristic
265#376C2311yescharacteristic
266C2×#95—22no—
267C43C2311yescharacteristic
268C43C2311yescharacteristic
269#340C2314yes—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276#336C2312yes—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—82no—
279C2×#41—82no—
280C22×Q8—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4C2412yes—
295C22×D4C2412yes—
296C22×D4C2412yes—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C2×D8—28no—
306C2×D8—28no—
307C2×D8—28no—
308C2×D8—28no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C22×C8C2412yes—
312C22×C8C2412yes—
313C22×C8C2412yes—
314C22×C8C2412yes—
315C4⋊Q8—22no—
316C4⋊Q8#4114yes—
317#127—22no—
318#127—28no—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—44no—
324#127—82no—
325#127—82no—
326#127—82no—
327#127—82no—
328#127#4114yes—
329#125—44no—
330#124—28no—
331#123—48no—
332#123—48no—
333#121—28no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336#121—48no—
337#121—48no—
338#121—44no—
339#121—44no—
340#121—82no—
341#121—82no—
342#121—82no—
343#121—82no—
344C4×Q8—82no—
345C4×Q8—82no—
346C4×D4—28no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—28no—
350C4×D4—28no—
351C4×D4—28no—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—82no—
354C4×D4—82no—
355C4×D4—82no—
356C4×D4—82no—
357C4×D4—82no—
358C4×D4—82no—
359C4×D4—82no—
360C4×D4—82no—
361#117—24no—
362#117—24no—
363#117—82no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2412yes—
382C2×C4⋊C4C2412yes—
383C2×C4⋊C4C2412yes—
384C2×C4⋊C4C2412yes—
385C2×C4⋊C4C2412yes—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2411yescharacteristic
427C2×C42C2411yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432#107—44no—
433#106—44no—
434C4⋊C8—24no—
435C4⋊C8#4118yescomplemented
436#102—28no—
437#102—28no—
438#102—28no—
439#102—28no—
440#102—44no—
441#102—44no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—24no—
446#97—24no—
447#97—24no—
448C4×C8—24no—
449C4×C8—22no—
450C4×C8—22no—
451C4×C8—22no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—24no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95C2×D411yescharacteristic
463#95C2×D411yescharacteristic
464#95C2×D411yescharacteristic
465#95C2×D411yescharacteristic
466#95C2×D411yescharacteristic
467#95C2×D411yescharacteristic
468#95C2×D411yescharacteristic
469#95C2×D411yescharacteristic
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24C22×D411yescharacteristic
474#41—816no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×D4—28no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4C2×#4114yes—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—28no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C2511yescharacteristic
573D8—416no—
574D8—416no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8C2×#4114yes—
586C2×C8C2×#4114yes—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4C2×#4114yes—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—22no—
649C42—82no—
650C42—82no—
651C42—82no—
652C42C2×#4112yes—
653C42C2×#4112yes—
654C42C2×#4114yes—
655C42H(5,𝔽2)14yes—
656C23—24no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23C23×D411yescharacteristic
685Q8—48no—
686D4—28no—
687D4—48no—
688D4—48no—
689D4—44no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—88no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—84no—
699D4—164no—
700D4—164no—
701D4—164no—
702D4—164no—
703D4—164no—
704D4—164no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—88no—
754C2×C4—164no—
755C2×C4—164no—
756C2×C4—164no—
757C2×C4—164no—
758C2×C4#52512yes—
759C2×C4#52512yes—
760C2×C4#53212yes—
761C2×C4#53212yes—
762C2×C4#53512yes—
763C2×C4#53512yes—
764C2×C4#57612yes—
765C2×C4#57612yes—
766C2×C4#57612yes—
767C2×C4#57712yes—
768C2×C4C22×#4111yescharacteristic
769C2×C4C22×#4112yes—
770C2×C4C22×#4111yescharacteristic
771C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
772C8—24no—
773C8—24no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—44no—
780C22—41no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22C2×#52511yescharacteristic
805C22C2×#53211yescharacteristic
806C22C2×#53511yescharacteristic
807C22C2×#57611yescharacteristic
808C22C2×#57611yescharacteristic
809C22C2×#57611yescharacteristic
810C22C2×#57711yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—44no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4#311914yes—
828C4#312214yes—
829C4#348112yes—
830C4#348312yes—
831C2—81no—
832C2—84no—
833C2—162no—
834C2—162no—
835C2#3497711yescharacteristic
836C2C2×#311911yescharacteristic
837C2C2×#312211yescharacteristic
838C2#6071411yescharacteristic
839C2#6072211yescharacteristic
840C2#6081711yescharacteristic
841C2#6082211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35278C2semidirect
2. #34226C2semidirect
3. #29564C2semidirect
4. #29207C2semidirect
5. #29143C2semidirect
6. #28749C2semidirect
7. #28437C2semidirect
8. #27891C2semidirect
9. #27890C2semidirect
10. #25599C2semidirect
11. #25599C2semidirect
12. #24662C2semidirect
13. #23580C2semidirect
14. #21690C2semidirect
15. C4×#493C2semidirect
16. #21646C2semidirect
17. C4×#486C2semidirect
18. #21513C2semidirect
19. C4×#433C2semidirect
435. C4⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352782
#342262
#295642
#292072
#291432
#287492
#284372
#278912
#278902
#255992
#246622
#235802
#216902
C4×#4932
#216462
C4×#4862
#215132
C4×#4332