Finite Group Databasebeta

← #6469896

Subgroups — #6469896

Order 512.

1551 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34280C211yesmaximal, characteristic
3#29580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27887C212yesmaximal, complemented
12#25685C212yesmaximal
13#24717C212yesmaximal, complemented
14#24713C212yesmaximal, complemented
15#23761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23760C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23755C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23754C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21730C212yesmaximal, complemented
20#21644C212yesmaximal, complemented
21#21620C212yesmaximal, complemented
22#21619C212yesmaximal, complemented
23#20468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540C2211yescharacteristic
25C2×#501C2212yes—
26C2×#486C2212yes—
27C2×#478C2212yes—
28C2×#478C2212yes—
29C2×#433C2212yes—
30#2868C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2629C2212yes—
35#2628C2212yes—
36#2570—21no—
37#2570—21no—
38#2550—21no—
39#2550—21no—
40#2441—21no—
41#2441—21no—
42#2439—21no—
43#2439—21no—
44#2374—21no—
45#2374—21no—
46#2364—21no—
47#2364—21no—
48#2363—21no—
49#2363—21no—
50#2359—21no—
51#2359—21no—
52#2331C2212yes—
53#2330C2212yes—
54#2330C2211yescharacteristic
55#2328C2211yescharacteristic
56#2324C2211yescharacteristic
57#2324C2211yescharacteristic
58#2314C2211yescharacteristic
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#125C2211yescharacteristic
61C4×#121C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63#2293C2211yescharacteristic
64#2293C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2275C2211yescharacteristic
68#2275C2211yescharacteristic
69C4×#117C2211yescharacteristic
70#2100C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2099C2211yescharacteristic
73#2099C2211yescharacteristic
74#2094C2211yescharacteristic
75#2094C2211yescharacteristic
76#2093C2211yescharacteristic
77#2093C2211yescharacteristic
78#2084C2211yescharacteristic
79#2084C2211yescharacteristic
80#2083C2211yescharacteristic
81#2083C2211yescharacteristic
82#2077C2212yes—
83#2077C2212yes—
84#2076C2212yes—
85#2075C2212yes—
86#2071C2211yescharacteristic
87#2071C2211yescharacteristic
88#2071C2211yescharacteristic
89#2071C2211yescharacteristic
90#2034C2212yes—
91#2034C2212yes—
92#2033C2212yes—
93#2033C2212yes—
94#1993C2212yes—
95#1991C2212yes—
96#1990C2212yes—
97#1989C2212yes—
98#1989C2212yes—
99#1961C2212yes—
100#1948C2212yes—
101#1947C2212yes—
102#1944C2212yes—
103#1943C2212yes—
104#1942C2212yes—
105#1941C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1936C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1921C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1919C2212yes—
113#1918C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1847C2212yes—
119#1835C2212yes—
120#1802C2212yes—
121#1802C2212yes—
122#1776C2212yes—
123#1776C2212yes—
124C4×#107C2212yes—
125C4×#106C2212yes—
126#1768C2212yes—
127#1767C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2212yes—
133#1750C2212yes—
134#1749C2211yescharacteristic
135C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137#1744C2211yescharacteristic
138#1726C2212yes—
139#540—24no—
140#540—24no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125C2312yes—
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#123—21no—
150C2×#123—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×#121C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#501—28no—
173#486—28no—
174#478—28no—
175#478—28no—
176#433—28no—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×#97C2312yes—
198C2×#97C2312yes—
199C2×#97C2312yes—
200C2×C4×C8C2312yes—
201C2×C4×C8C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#400—22no—
204#399—22no—
205#398—22no—
206#398—22no—
207#396—22no—
208#396—22no—
209#395—22no—
210#393—22no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390C2311yescharacteristic
218#390C2311yescharacteristic
219#390C2311yescharacteristic
220#390C2311yescharacteristic
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—22no—
232#389—22no—
233#389C2311yescharacteristic
234#389C2311yescharacteristic
235#389C2311yescharacteristic
236#389C2311yescharacteristic
237#389C2312yes—
238#389C2312yes—
239#389C2312yes—
240#389C2312yes—
241#388—21no—
242#388—21no—
243#388—21no—
244#388—21no—
245#388—21no—
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#386—21no—
262#386—21no—
263#386—21no—
264#386—21no—
265#386—21no—
266#386—21no—
267#386—21no—
268#386—21no—
269#385—21no—
270#385—21no—
271#384—21no—
272#384—21no—
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2312yes—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#382—21no—
280#382—21no—
281#382—21no—
282#382—21no—
283#382C2311yescharacteristic
284#382C2312yes—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321#376C2311yescharacteristic
322#376C2311yescharacteristic
323C2×#95—21no—
324C2×#95—21no—
325C43C2311yescharacteristic
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2311yescharacteristic
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349C22×Q8—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—82no—
372C4⋊Q8—82no—
373#127—22no—
374#127#4114yes—
375#125—22no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—82no—
379#125—82no—
380#125#4114yes—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—82no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401#117—22no—
402#117—22no—
403#117—24no—
404#117—82no—
405#117—82no—
406#117—82no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C42—24no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—24no—
497#107—24no—
498#107—24no—
499#107—24no—
500#106—24no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503#106—24no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8#4118yes—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—24no—
516#97—24no—
517#97—24no—
518#97—24no—
519C4×C8—24no—
520C4×C8—24no—
521C4×C8—24no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24C22×D411yescharacteristic
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—82no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4C2×#4112yes—
579C2×D4C2×#4112yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C2511yescharacteristic
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8C2×#4114yes—
643C2×C8C2×#4114yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×#4112yes—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—81no—
728C42—81no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42—81no—
732C42—81no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C42C2×#4112yes—
736C42C2×#4112yes—
737C42C2×#4114yes—
738C422−1+414yes—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—164no—
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4—162no—
839C2×C4—162no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4#52512yes—
842C2×C4#52512yes—
843C2×C4#53212yes—
844C2×C4#53212yes—
845C2×C4#53612yes—
846C2×C4#53612yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C22×#4112yes—
852C2×C4C2×2−1+412yes—
853C8—24no—
854C8—24no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C2×#52511yescharacteristic
879C22C2×#53211yescharacteristic
880C22C2×#53611yescharacteristic
881C22C2×#57611yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22#358511yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#348212yes—
909C4#348212yes—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2#3497911yescharacteristic
914C2#6059011yescharacteristic
915C2#6059111yescharacteristic
916C2#6072111yescharacteristic
917C2#6072211yescharacteristic
918C2#6087111yescharacteristic
919C2#6087311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#540C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35294C2semidirect
3. #29580C2semidirect
4. #29578C2semidirect
5. #29574C2semidirect
6. #29572C2semidirect
7. #29221C2semidirect
8. #28716C2semidirect
9. #28694C2semidirect
10. #28516C2semidirect
11. #27887C2semidirect
13. #24717C2semidirect
14. #24713C2semidirect
15. #23761C2semidirect
16. #23760C2semidirect
17. #23755C2semidirect
18. #23754C2semidirect
19. #21730C2semidirect
20. #21644C2semidirect
21. #21620C2semidirect
22. #21619C2semidirect
23. #20468C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352942
#342802
#295802
#295782
#295742
#295722
#292212
#287162
#286942
#285162
#278872
#256852
#247172
#247132
#237612
#237602
#237552
#237542
#217302
#216442
#216202
#216192
#204682